10 Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương (có lời giải)

35 người thi tuần này 4.6 367 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Khai triển nào sau đây là đúng?

A. a³ – b³ = (a – b)³;

B. a³ – b³ = (a – b)(a² – ab + b²) ;

C. a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²);

D. a³ + b³ = (a + b)(a² – 2ab + b²).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hằng đẳng thức đúng là: a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²).

Câu 2

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x – 3y)(4x² + … + 9y²) = 8x³ – 27y³.

A. –xy;

B. 6xy;

C. –6xy;

D. 12xy.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

8x³ – 27y³ = (2x)³ – (3y)³

= (2x – 3y)[(2x)² + 2x.3y + (3y²)]

= (2x – 3y)[(2x)² + 6xy + (3y²)]

= (2x – 3y)(4x² + 6xy + 9y²).

Câu 3

Trong các hằng đẳng thức sau đây, hằng đẳng thức nào là sai?

A. a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²);

B. b³ – a³ = (–a – b)(a² + ab + b²);

C. b³ – a³ = – (a – b)(a² + ab + b²);

D. b³ – a³ = (–a + b)(a² + ab + b²).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hằng đẳng thức a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) đúng.

(–a – b)(a² + ab + b²) = – (a + b) (a² + ab + b²)

= – (a³ + a²b + ab² + a²b + ab² + b³)

= – (a³ + 2a²b + 2ab² + b³)

= – a³ – 2a²b – 2ab² – b³ ≠ b³ – a³.

– (a – b)(a² + ab + b²) = – (a³ – b³) = b³ – a³.

(–a + b)(a² + ab + b²) = (b – a) (b² + ab + a²) = b³ – a³.

Câu 4

Biểu thức $(\frac{x}{3} - 6) (\frac{x^{2}}{9} + 2 x + 36)$ rút gọn thành biểu thức nào?

A. ${(\frac{x}{3})}^{3} - 36$

B. ${(\frac{x}{3})}^{3} + 36$

C. $\frac{x^{3}}{27} - 216$

D. $\frac{x^{3}}{27} + 216$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Câu 5

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: $\frac{8}{x^{3}} - \frac{y^{3}}{64} = (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) (\frac{4}{x^{2}} + ... + \frac{y^{2}}{16})$ .

A. $\frac{y}{2 x}$

B. $\frac{- y}{2 x}$

C. $- \frac{y}{x}$

D. $\frac{y}{x}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\frac{8}{x^{3}} - \frac{y^{3}}{64} = {(\frac{2}{x})}^{3} - {(\frac{y}{4})}^{3}$

$= (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) [{(\frac{2}{x})}^{2} + \frac{2}{x} . \frac{y}{4} + {(\frac{y}{4})}^{2}]$

$= (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) (\frac{4}{x^{2}} + \frac{y}{2 x} + \frac{y^{2}}{16})$ .

Vậy

\frac{8}{x^{3}} - \frac{y^{3}}{64} = (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) (\frac{4}{x^{2}} + \frac{y}{2 x} + \frac{y^{2}}{16})

Câu 6

Giá trị biểu thức $C = (2 x - \frac{1}{3}) (4 x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9})$ tại $x = \frac{1}{3}$ là

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{7}{27}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức (x – 2)(x + 2)(x² + 2x + 4)(x² – 2x + 4), ta được

A. x³ – 64;

B. x⁶ – 16;

C. x⁶ - 64;

D. (x³ – 8)(x³ + 8).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Biểu thức I = (a + b)(a² – ab + b²) – (a – b)(a² + ab + b²) sau khi rút gọn là

A. 2a³;

B. 2b³;

C. 2a³ + 2b³;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho x – y = 3 và xy = 4. Giá trị biểu thức B = x³ – y³ – (x – y)² là

A. 12;

B. 54;

C. 60;

D. 72.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Rút gọn biểu thức (a + 3b)(a² – 3ab + b²) – (3a – b)(9a² + 3ab + b²), ta được

A. – 26a³ + 28b³;

B. 26a³ – 28b³;

C. 28a³ – 26b³;

D. 28a³ – 28b³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý