Đề thi giữa kì 2 Toán 9 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 02

25 người thi tuần này 4.6 9.1 K lượt thi 21 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 9 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 7 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có dạng \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)?

A. \[y = {x^2} \cdot \frac{{ - 1}}{2}\].

B. \[y = \frac{{{x^2}}}{0}\].

C. \[y = \frac{2}{{{x^2}}}\].

D. \[y = {2^2}x\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số \[y = {x^2} \cdot \frac{{ - 1}}{2}\] hay \[y = \frac{{ - 1}}{2}{x^2}\] có dạng \(y = a{x^2}\) với \(a = \frac{{ - 1}}{2} \ne 0.\)

Câu 2/21

Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) luôn đi qua điểm nào sau đây?

A. \(\left( {0;\,\,1} \right).\)

B. \(\left( {1;\,\,0} \right).\)

C. \(\left( {0;\,\,0} \right).\)

D. \(\left( {1;\,\,1} \right).\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) luôn đi qua gốc tọa độ là điểm \(O\) có tọa độ \(\left( {0;\,\,0} \right).\)

Câu 3/21

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\) \(\left( {a \ne 0} \right)?\)

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

B. Với \(a > 0\) đồ thị nằm phía trên trục hoành và \[O\] là điểm cao nhất của đồ thị.

C. Với \(a < 0\) đồ thị nằm phía dưới trục hoành và \[O\] là điểm cao nhất của đồ thị.

D. Nếu điểm \(\left( {x;y} \right)\) thuộc đồ thị hàm số thì điểm \(\left( { - x;y} \right)\) cũng thuộc đồ thị hàm số.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với \(a > 0\) đồ thị nằm phía trên trục hoành và \[O\] là điểm thấp nhất của đồ thị.

Câu 4/21

Cho phương trình bậc hai \({x^2} - 2\left( {2m + 1} \right)x + 2m = 0,\) hệ số \(b\) của phương trình là

A. \(2\left( {2m + 1} \right)\).

B. \(2m + 1\).

C. \(2m\).

D. \( - 2\left( {2m + 1} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) \(\left( {a \ne 0} \right)\).

Do đó, phương trình bậc hai \({x^2} - 2\left( {2m + 1} \right)x + 2m = 0,\) hệ số \(b\) của phương trình là \( - 2\left( {2m + 1} \right).\)

Câu 5/21

Giá trị của \(m\) để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 1 = 0\) là phương trình bậc hai một ẩn \(x\) là

A. \[m \ne 0\].

B. \[m \ne 1\].

C. \[m \ne - 1\].

D. \[m \ne 0,\] \[m \ne 1\] và \(m \ne - 1.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) \(\left( {a \ne 0} \right)\).

Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 1 = 0\) là phương trình bậc hai một ẩn \(x\) khi \(m \ne 0.\)

Câu 6/21

Cho phương trình bậc hai ẩn \(x\) có \(\Delta ' \ge 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về số nghiệm của phương trình?

A. Phương trình vô nghiệm.

B. Phương trình có nghiệm kép.

C. Phương trình có nghiệm.

D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc hai ẩn \(x\) có \(\Delta ' \ge 0\) hay \(\Delta > 0\) hoặc \(\Delta = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt hoặc có nghiệm kép, tức là phương trình có nghiệm.

Câu 7/21

Phương trình \(2{x^2} - 17x + 1 = 0\) có tổng và tích hai nghiệm lần lượt là

A. \(\frac{{ - 17}}{2}\) và \(\frac{1}{2}.\)

B. \(17\) và 2.

C. \(\frac{{17}}{2}\) và \(\frac{1}{2}\).

D. \( - 17\) và 2.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình \(2{x^2} - 17x + 1 = 0\) có \(\Delta = {\left( { - 17} \right)^2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 281 > 0\) nên có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}.\)

Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{17}}{2};\,\,{x_1}{x_2} = \frac{1}{2}.\)

Câu 8/21

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

Như vậy, chỉ có hình 2 thỏa mãn.

Câu 9/21

Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là giao điểm của

A. ba đường trung trực.

B. ba đường phân giác.

C. ba đường trung tuyến.

D. ba đường cao.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường thẳng là tứ giác nội tiếp.

B. Tứ giác có 3 đỉnh nằm trên một đường tròn là tứ giác nội tiếp.

C. Tứ giác có 4 đỉnh nằm trong một đường tròn là tứ giác nội tiếp.

D. Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn là tứ giác nội tiếp.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Khẳng định nào sau đây là không đúng về ngũ giác đều?

A. Có 6 cạnh bằng nhau.

B. Các góc ở đỉnh bằng nhau.

C. Các cạnh bằng nhau.

D. Mỗi góc ở đỉnh bằng \(108^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O.\) Phép quay ngược chiều \[180^\circ \] tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm

A. \(A\).

B. \(B.\)

C. \(C.\)

D. \(D.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Diện tích của đường tròn bán kính \(R{\rm{\;(cm)}}\) được cho bởi công thức \(S = \pi {R^2}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

a) Khi bán kính đường tròn \(R = 1{\rm{\;cm}}\) thì diện tích của đường tròn bằng \(\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Đúng

Sai

b) Nếu diện tích của đường tròn bằng \(S = \frac{\pi }{2}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\) thì bán kính của đường tròn là \(R = 0,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Đúng

Sai

c) Công thức \(S = \pi {R^2}\) là một hàm số có biến \(R\) và đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;0} \right).\)

Đúng

Sai

d) Diện tích của đường tròn không có giá trị lớn nhất.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho ngũ giác đều \(ABCDE\) nội tiếp đường tròn tâm \(O.\)

a) \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = \widehat {AEC}.\)

Đúng

Sai

b) Tâm \(O\) là giao điểm ba đường trung trực của tam giác \(ABC.\)

Đúng

Sai

c) Có 4 tứ giác nội tiếp đường tròn \(\left( {O;OA} \right).\)

Đúng

Sai

d) Đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABD\) lớn hơn \(AD.\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn **(2,0 điểm)**

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình \[{x^2} - 4x + 3m - 11 = 0\] có hai nghiệm trái dấu?

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Với giá trị nào của \(m\) để parabol \(\left( P \right):\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 5x - m\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},\,{x_2}\) là số nguyên tố?

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Cho hình vẽ bên. Số đo góc \(ADC\) bằng bao nhiêu độ?

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Trên mặt phẳng toạ độ \[Oxy\] cho \(A\left( { - 2;\,\, - 2} \right).\) Phép quay thuận chiều \[90^\circ \] tâm \[O\] biến điểm \[A\] thành điểm \[I.\] Khi đó, hãy tính tổng bình phương hoành độ và tung độ của điểm \(I.\)

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\) có chu vi và diện tích lần lượt là \(70{\rm{\;m}}\) và \(250{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\) Người ta chia mảnh vườn đó thành ba khu vực: khu tiểu cảnh \(ADE,\) khu trồng hoa \(BEDF,\) khu thư giãn \(BCF\) với \(BE = DF = 6{\rm{\;m}}\) như mô tả ở hình bên.

Người chủ vườn đã thuê người trồng hoa ở khu trồng hoa với chi phí là 50 000 đồng/m². Tính số tiền chủ vườn phải trả cho người trồng hoa để trồng hết khu vườn hoa đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Cho phương trình \({x^2} - 2x - m = 0.\) Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\sqrt {4x_1^2 - 8{x_1} + 4} - {x_1}{x_2} = 2m - 7.\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có dạng \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)?