Đề thi giữa kì 2 Toán 9 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 03

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Các hàm số \(y = 2,\,\,y = x - 2,\,\,y = - x\) có đồ thị là một đường thẳng.

Hàm số \(y = 2{x^2}\) có đồ thị là một đường cong parabol. 

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số \(y = \frac{{ - {x^2}}}{2}\) hay \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) có hệ số \(a = - \frac{1}{2} < 0\) nên đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng, có điểm cao nhất là gốc tọa độ.

Thay \(x = - 2\) vào hàm số, ta được: \(y = \frac{{ - {{\left( { - 2} \right)}^2}}}{2} = - 2 \ne 2\) nên đồ thị hàm số không đi qua điểm \(\left( { - 2;\,\,2} \right).\)

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

– Điểm \(\left( { - 1\,;\,\, - 3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(3 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 3 \ne - 3.\)

– Điểm \(\left( {1\,;\,\,3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(3 \cdot {1^2} = 3.\)

– Điểm \(\left( { - 2\,;\,\, - 6} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = 8 \ne - 8.\)

– Điểm \(\left( {4\,;\,\,12} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(3 \cdot {4^2} = 48 \ne 12.\)

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Phương trình \[2{x^2} - 2 = 0\] là phương trình bậc hai một ẩn với \(a = 2 \ne 0,\,\,b = 0,\,\,c = - 2.\)

Các phương trình \[3{x^2} - 2\sqrt x + 1 = 0,\,\,3x + \frac{1}{x} - 5 = 0,\,\,4x - 1 = 0\] không phải phương trình bậc hai một ẩn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 5 \cdot 1 = 9 - 5 = 4 > 0\], suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình \[{x^2} - 7x + 12 = 0\] có \[\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1 > 0\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, theo định lí Viète, ta có tổng của hai nghiệm bằng \(\frac{{ - \left( { - 7} \right)}}{1} = 7.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) có

\(\Delta ' = {\left[ { - \left( {m + 1} \right)} \right]^2} - \left( {{m^2} - 3} \right) = {m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 3 = 2m + 4.\)

Phương trình trên vô nghiệm khi \(\Delta ' < 0\), tức là \(2m + 4 < 0\) hay \(m < - 2\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo là \(90^\circ .\)