Đề thi giữa kì 2 Toán 9 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 04

28 người thi tuần này 4.6 9.1 K lượt thi 21 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 9 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 7 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Hàm số \(y = a{x^2}\) có đồ thị nằm bên trên trục hoành khi

A. \(a \ne 0\).

B. \(a < 0\).

C. \(a = 0.\)

D. \(a > 0.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) có đồ thị nằm bên trên trục hoành khi \(a > 0.\)

Câu 2/21

Điểm đối xứng với điểm \(\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\) qua trục tung có tọa độ là

A. \(\left( { - 1;2} \right)\).

B. \(\left( { - 2; - 1} \right)\).

C. \(\left( {1;\,\, - 2} \right).\)

D. \(\left( {1;\,\,2} \right).\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hai điểm \(\left( {x;\,\,y} \right)\) và \(\left( { - x;\,\,y} \right)\) đối xứng với nhau qua trục tung \(Oy.\)

Do đó điểm đối xứng với điểm \(\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\) qua trục tung có tọa độ là \(\left( {1;\,\, - 2} \right).\)

Câu 3/21

Cho đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2}\) đi qua điểm \(A\) có tung độ bằng \( - 6.\) Có bao nhiêu điểm thỏa mãn?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay \(y = - 6\) vào hàm số \(y = - 3{x^2},\) ta có \( - 3{x^2} = - 6\) suy ra \({x^2} = 2\) nên \(x = \sqrt 2 \) hoặc \(x = - \sqrt 2 .\)

Vậy có hai điểm thỏa mãn.

Câu 4/21

Phương trình \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\) là phương trình bậc hai một ẩn \(x\) khi

A. \(a \ne 0,\,\,b \ne 0.\)

B. \(a = 0.\)

C. \(a = 0,\,\,b \ne 0.\)

D. \(a \ne 0,\,\,b = 0.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\) là phương trình bậc hai một ẩn \(x\) khi \(a = 0,\,\,b \ne 0.\)

Câu 5/21

Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] \[\left( {a \ne 0} \right)\] có biệt thức \[\Delta = {b^2} - 4ac\]. Phương trình đã cho vô nghiệm khi

A. \(\Delta > 0.\)

B. \(\Delta \ge 0.\)

C. \(\Delta < 0.\)

D. \(\Delta \le 0.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] \[\left( {a \ne 0} \right)\] vô nghiệm khi \(\Delta < 0.\)

Câu 6/21

Nếu hai số \(x,\,\,y\) có tổng là \(S\) và tích là \(P\) thì hai số \(x,\,\,y\) là nghiệm của phương trình

A. \({X^2} + SX - P = 0.\)

B. \({X^2} - SX + P = 0.\)

C. \[{X^2} - SX - P = 0.\]

D. \[{X^2} + SX + P = 0.\]

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nếu hai số \(x,\,\,y\) có tổng là \(S\) và tích là \(P\) thì hai số \(x,\,\,y\) là nghiệm của phương trình \({X^2} - SX + P = 0.\)

Câu 7/21

Cho phương trình \({x^2} + 7x = 15.\) Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2}\) là

A. \( - 79.\)

B. \(79.\)

C. \( - 94.\)

D. \(94.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình \({x^2} + 7x = 15\) hay \({x^2} + 7x - 15 = 0.\)

Phương trình có \(\Delta = {7^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( { - 15} \right) = 109 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}.\)

Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - 7;\,\,{x_1}{x_2} = - 15.\)

Khi đó, \[x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 - 3{x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 3{x_1}{x_2} = {\left( { - 7} \right)^2} - 3 \cdot \left( { - 15} \right) = 49 + 45 = 94.\]

Câu 8/21

Số đo của góc nội tiếp chắn cung có số đo \(50^\circ \) là

A. \(25^\circ .\)

B. \(50^\circ .\)

C. \(100^\circ .\)

D. \(150^\circ .\)

Lời giải

Số đo của góc nội tiếp chắn cung có số đo 50 độ là A. 25 độ (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có .

Khi đó, (do \(\widehat {AMB}\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ \(AB).\)

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 9/21

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\) thì có bán kính đường tròn nội tiếp là

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

D. \[a\sqrt 3 .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Cho tứ giác \(ABCD\) là tứ giác nội tiếp. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \].

B. \[\widehat {BCA} + \widehat {DCA} = 180^\circ \].

C. \[\widehat {ABD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \].

D. \[\widehat {ADB} + \widehat {BCA} = 180^\circ \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Mỗi góc trong của lục giác đều có số đo bằng

A. \(90^\circ .\)

B. \(120^\circ .\)

C. \(135^\circ .\)

D. \(150^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O.\) Phép quay thuận chiều \[90^\circ \] tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm

A. \(A\).

B. \(B.\)

C. \(C.\)

D. \(D.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Cho hàm số \(y = 3{x^2}.\)

a) Đồ thị hàm số là một đường cong Parabol.

Đúng

Sai

b) Đồ thị hàm số nằm bên dưới trục hoành.

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( { - 1; - 3} \right).\)

Đúng

Sai

d) Đồ thị cắt đường thẳng \(y = - 3.\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AC.\) Cho \(AB = 3{\rm{\;cm}},\,\,BC = 4{\rm{\;cm}}.\)

a) \(\widehat {BAC} = 90^\circ .\)

Đúng

Sai

b) \(\cos \widehat {BDC} = \frac{3}{5}.\)

Đúng

Sai

c) Đường tròn tâm \(O\) ngoại tiếp tam giác \(BCD.\)

Đúng

Sai

d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\) bằng \(5{\rm{\;cm}}.\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) biết điểm có hoành độ bằng 1 là một điểm chung của parabol\(y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2,\) với \(m\) là tham số. Xác định giá trị của \(m.\)

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] thỏa mãn \( - 3 \le m \le 5\) thì phương trình \(m{x^2} - mx + 1 = 0\) có nghiệm?

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn (hình vẽ) có hai cạnh \(AD\) và \(BC\) cắt nhau tại \(E.\) Hãy tính số đo độ của góc \(BCD\) khi biết \(\widehat {DEC} = 45^\circ \) và \(\widehat {ADx} = 120^\circ .\)

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Cho hình lục giác đều \(ABCDEG\) (các đỉnh của lục giác theo thứ tự cùng chiều kim đồng hồ) có tâm \(O.\) Phép quay ngược chiều tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm \(E\) có góc quay là bao nhiêu độ?

____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Sau dịp Tết Nguyên đán, hai anh em Hoàng có được số tiền mừng tuổi là 3,5 triệu đồng, hai anh em nhờ mẹ gửi số tiền đó vào ngân hàng. Mẹ nói với hai anh em: “Sau hai năm nữa, các con sẽ nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là \[3,875\] triệu đồng”. Hỏi thời điểm mẹ Hoàng gửi tiền, lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần trăm một năm, biết rằng số tiền lãi sau năm thứ nhất sẽ được tính vào tiền gốc của năm thứ hai.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Cho phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) (với \(m\) là tham số). Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \(x_1^2 - 3{x_1}{x_2} = 2{m^2} - x_2^2 + \sqrt {x_1^2x_2^2 - 4m + 8} .\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Hàm số \(y = a{x^2}\) có đồ thị nằm bên trên trục hoành khi