Chương II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM (P3)

Một người buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây rồi quay dây trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá có khối lượng 0,4 kg chuyển động trên đường tròn bán kính 0,5 m với tốc độ không đổi 8 rad/s. Hỏi lực căng của dây khi hòn đá ở đỉnh của đường tròn ?

Một quả cầu khối lượng 0,5 kg được buộc vào đầu của 1 sợi dây dài 0,5 m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc $30°$ so với phương thẳng đứng như hình vẽ. Lấy $g=10m/s^2$. Xác định tốc độ dài của quả cầu.

Một ôtô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với tốc độ không đổi 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ôtô của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của quả cầu. Lấy $g=9,8 m/s^2$.

Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kì $T=2s$. Trên bàn đặt một vật cách trục quay $R=25cm$. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn. Lấy $g=10m/s^2$, ${\mathrm{\pi }}^2=10$

Vòng xiếc là một vành tròn bán kính $R=8 m$, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg. Lấy $g=10m/s^2$, tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là $v=10 m/s$

Một xe có khối lượng 1600 kg chuyển động trên đường cua tròn có bán kính $r=100m$ với vận tốc không đổi 72 km/h. Hỏi giá trị của hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường ít nhất bằng bao nhiêu để xe không trượt. Lấy $g=10m/s^2$

Một tài xế điều khiển một ôtô có khối lượng 1000kgchuyển động quanh vòng tròn có bán kính 100m nằm trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc có độ lớn là 10m/s. Lực ma sát cực đại giữa lốp xe và mặt đường là 900N. Ôtô sẽ

Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400 m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540 km/h. Tìm lực do người lái có khối lượng 60 kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào. Lấy $g=10m/s^2$

Người đi xe đạp  khối lượng tổng cộng 60 kg) trên vòng xiếc bán kính 6,4 m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bao nhiêu để không rơi.Cho $g=10m/s^2$

Một chiếc bàn tròn bán kính $R=35 cm$, quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc $\omega =3 rad/s$. Hỏi ta có thể đặt một vật nhỏ trên vùng nào của bàn mà vật không bị văng ra xa tâm bàn. Hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn là $\mu =0,25$.

Một vật được ném ngang từ độ cao h so với mặt đất ở nơi có gia tốc rơi tự do g. Thời gian chạm đất của vật là

Ở nơi có gia tốc rơi tự do là g, từ độ cao h so với mặt đất, một vật được ném ngang với tốc độ ban đầu v. Tầm bay xa của vật là

Viên bi A khối lượng gấp đôi viên bi B. Cùng lúc, từ mái nhà, bi A được thả rơi không vận tốc đầu, bi B được ném theo phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí. Kết luận nào sau đây đúng?

Một vật được ném ngang ở độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy $g=10m/s^2$. Sau 5s vật chạm đất. Độ cao h bằng

Một vật được ném ngang ở độ cao 45 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy $g=10m/s^2$. Thời gian vật rơi tới khi chạm đất là

Một viên bi được ném theo phương ngang với vận tốc 2 m/s từ độ cao 5 m so với mặt đất. Lấy $g=10m/s^2$. Tầm ném xa của viên bi là

Một viên bi lăn theo cạnh của một mặt bàn nằm ngang cao 1,25 m. Khi ra khỏi mép bàn nó rơi xuống nên nhà, cách mép vàn theo phương ngang 2 m. Lấy $g=10m/s^2$. Tốc độ của viên bi khi nó ở mép bàn là

Một máy bay trực thăng cứu trợ bay với vận tốc không đổi v₀ theo phương ngang ở độ cao 1500 m so với mặt đất. Máy bay chỉ có thể tiếp cận được khu vực cách điểm cứu trợ 2 km theo phương ngang. Lấy $g=9,8 m/s^2$. Để hàng cứu trợ thả từ máy bay tới được điểm cần cứu trợ thì máy bay phải bay với vận tốc bằng

Một vật được ném ngang từ độ cao 45 m so với mặt đất ở nơi cố gia tốc rơi tự do $g=10m/s^2$ với vận tốc ban đầu 40 m/s. Tôc độ của vật khi chạm đất là

Một vật được ném ngang từ độ cao h ở nơi có gia tốc rơi tự do là $g=10m/s^2$ với vận tốc ban đầu $v_0$. Biết sau 2s, véctơ vận tốc của vật hợp với phương ngang góc ${30}^{\circ }$ . Tốc độ ban đầu của vật gần nhất giá trị nào sau đây?

Một máy bay đang bay thẳng đều theo phương ngang với tốc độ  ở độ cao h muốn thả bom trúng một tàu chiến đang chuyển động thẳng đều với tốc độ  trong cùng mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc máy bay. Hỏi máy bay phải cắt bom khi nó cách tàu chiến theo phương ngang một đoạn L bằng bao nhiêu? Biết rằng máy bay và tàu chuyển động ngược chiều nhau

Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc $v_0=10m/s$ từ độ cao $h=10m$ so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$. Bỏ qua sức cản không khí. Tìm khoảng cách từ điểm ném tới điểm vật chạm đất.

Từ một đỉnh ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 20m/s. Lấy . Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O tại điểm ném, Ox hướng theo $\overrightarrow{v_0}$  , Oy hướng thẳng đúng xuống dưới; x, y tính bằng m. Phương trình quỹ đạo của quả cầu là

Từ cùng một độ cao so với mặt đất và cùng một lúc, viên bi A được thả rơi, còn viên bi B được ném theo phương ngang, Bỏ qua lực cản không khí. Kết luận nào sau đây đúng?

Ở một đồi cao $h_0=100m$ người ta đặt một súng cối nằm ngang và muốn bắn sao cho quả đạn rơi về phía bên kia của tòa nhà, gần bức tường AB nhất. Biết tòa nhà cao $h=20 m$ và tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn là $l=100m$. Lấy $g=10m/s^2$. Tìm khoảng cách từ chỗ bắn viên đạn chạm đất đến chân tường AB.

Trong môn trượt tuyết, một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 90 m so với mặt đất. Người đó bay xa được 180 m trước khi chạm đất. Hỏi tốc độ của vận động viên đó ngay trước khi chạm đất là bao nhiêu ? Lấy $g=10m/s^2$.

Từ một điểm ở độ cao $h=18m$ so với mặt đất và cách tường nhà một khoảng $L=3m$, người ta ném một hòn sỏi theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu $v_0$. Trên tường có một cửa sổ chiều cao $a=1m$, mép dưới của cửa cách mặt đất một khoảng $b=2m$. Hỏi giá trị của $v_0$ phải nằm trong giới hạn nào để hòn sỏi lọt qua cửa sổ ? Bỏ qua bề dày tường, lấy $g=9,8 m/s^2$.

Một cầu thang đang được sử dụng để di chuyển các vật nặng lên xuống theo phương thẳng đứng. Dây cáp chịu lực căng lớn nhất khi

Ba quả cầu đặc bằng chì, bằng sắt và bằng gỗ có thể tích bằng nhau, được thả rơi không vận tốc đầu từ cùng một độ cao xuống. Biết lực cản của không khí tác dụng vào các quả cầu bằng nhau. Khi đó

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng và Mặt Trăng tác dụng lên Trái Đất luôn

Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây?

Một vật được ném ngang từ độ cao h so với mặt đất ở nơi có gia tốc rơi tự do g. Khi chạm đất, thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng có độ lớn là

Vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất R. Biết lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm. Gọi M là khối lượng Trái Đất. Biểu thức xác định vận tốc của vệ tinh là:

Vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất R. Biết lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm. Gọi M là khối lượng Trái Đất. Biểu thức xác định vận tốc của vệ tinh là:

Chất điểm chịu tác dụng của lực có độ lớn là $F_1=F_2=6N$. Biết hai lực này hợp với nhau góc $150°$  và hợp lực của chúng có giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $F_1$ là

Một vật khối lượng 2,5 kg đang nằm yên trên mặt phẳng ngang thì chịu tác dụng của lực kéo 15 N theo phương ngang và bắt đầu chuyển động. Biết trong 1 phút đầu tiên sau khi chịu tác dụng lực, vật đi được 2700 m. Coi lực cản tác dụng vào vật không đổi trong quá trình chuyển động. Lực cản tác dụng vào vật bằng

Một xe ô tô có khối lượng 1,2 tấn, chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại thì đi được quãng đường 96 m. Biết quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên gấp 15 lần quãng đường xe đi được trong giây cuối. Độ lớn của hợp lực tác dụng vào xe trong quá trình chuyển động chậm dần đều là

Biết sao Hỏa có bán kính bằng 0,53 bán kính Trái Đất và có khối lượng bằng 0,1 lần khối lượng Trái Đất. Một vật có gia tốc rơi tự do ở trên mặt đất là $9,8 m/s^2$, nếu vật này rơi tự do trên sao hỏa thì gia tốc rơi là

Một đoàn tàu hỏa gồm đầu máy nối với hai toa xe A khối lượng 40 tấn rồi nối tiếp với toa xe B có khối lượng 20 tấn bằng hai lò xo giống nhau, có độ cứng 150000 N/m. Sau khi khởi hành 1 phút thì đoàn tàu đạt vận tốc 32,4 km/h. Độ giãn của các lò xo khi đó là

Một ô tô có khối lượng 1200 kg, đang đứng yên bắt đầu chịu tác dụng của lực kéo động cơ theo phương song song với mặt đường nằm ngang thì chuyển động nhanh dần và sau 30 s, vận tốc của ô tô đạt 30 m/s. Cho hệ số ma sát của xe là 0,2. Lấy $10 m/s^2$. Độ lớn lực kéo của động cơ là

Vòng xiếc là một vành tròn bán kính $R=15m$, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trong vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 100kg. Lấy $g=10 m/s^2$. Biết tại điểm cao nhất, tốc độ của xe là $v=15m/s$. Lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm thấp nhất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Từ vị trí A, một vật được ném ngang với tốc độ $v_0=2m/s$. Sau đó 1s, tại vị trí B có cùng độ cao với A người ta ném thẳng đứng một vật xuống dưới với tốc độ ban đầu ${v^{\text{'}}}_0$. Biết $AB=6m$ và hai vật gặp nhau trong quá trình chuyển động. Lấy $g=10m/s^2$. Vận tốc  gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một đèn tín hiệu giao thông được treo tại chính giữa một dây nằm ngang làm dây bị võng xuống. Biết trọng lượng đèn là 100N và góc giữa hai nhánh dây là $150°$. Tìm lực căng của mỗi nhánh dây.

Người ta treo một cái đèn trọng lượng $P=3N$ vào một giá đỡ gồm hai thanh cứng nhẹ AB và AC như hình vẽ. Biết rằng $\alpha ={60}^{\circ }$ và $g=10m/s^2$. Hãy xác định lực độ lớn lực mà đèn tác dụng lên thanh AB.

Một vật có trọng lượng 60N được treo vào vòng nhẫn nhẹ O (coi là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ bằng hai dây nhẹ OA và OB. Biết OA nằm ngang còn OB hợp với phương thẳng đứng góc ${45}^{\circ }$ (hình vẽ). Tìm lực căng của dây OA và OB.

Cho hai vật được nối với nhau như hình vẽ. Vật A có khối lượng $m_1=2kg$, vật B có khối lượng $m_2=1kg$. Các sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn. Hệ được kéo lên bằng lực có độ lớn 36 N. Lấy $g=10m/s^2$. Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối hai vật.

Cho cơ hệ như hình vẽ:

Mặt phẳng nghiêng cố định, nghiêng góc α so với phương ngang. Hai chất điểm khối lượng $m_1,m_2$ được nối với nhau bởi dây nhẹ, không giãn vắt qua ròng rọc nhẹ có kích thước không đáng kể. Biết rằng $m_2>m_1\sin \alpha$, bỏ qua mọi ma sát, cho gia tốc trọng trường là g. Thả hai vật tự do. Tìm gia tốc của mỗi vật.