10 Bài tập Cách tính tích vô hướng của hai vectơ (có lời giải)

28 người thi tuần này 4.6 216 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 10 Cánh diều Bài 5: Tích của một số với một vectơ

🔥 Đề thi HOT:

2722 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

7.7 K lượt thi 10 câu hỏi

951 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

11.6 K lượt thi 13 câu hỏi

801 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

6 K lượt thi 12 câu hỏi

389 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

4.9 K lượt thi 185 câu hỏi

370 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

1.4 K lượt thi 21 câu hỏi

297 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

7.3 K lượt thi 16 câu hỏi

259 người thi tuần này

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

4.7 K lượt thi 38 câu hỏi

241 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ . Định lý cosin và sin trong tam giác có đáp án

1285 lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2)

1366 lượt thi

3 đề

13 Bài tập Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt (có lời giải)

157 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Xác định dấu của các giá trị lượng giác (có lời giải)

168 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác (có lời giải)

176 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

157 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải)

165 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Xác định các cạnh và góc chưa biết trong tam giác (có lời giải)

175 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Chứng minh các đẳng thức, hệ thức liên quan (có lời giải)

156 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác (có lời giải)

216 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{O A} . \vec{O D}$ .

A. 0;

B. 2a;

C. a²;

D. 2a².

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng vecto OA, vecto OD (ảnh 1)

Do ABCD là hình vuông nên BD vuông góc với AC tại O.

Suy ra $O A ⊥ O D \Leftrightarrow \vec{O A} ⊥ \vec{O D} \Leftrightarrow \vec{O A} . \vec{O D} = 0$ .

Câu 2

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A C} . \vec{B D}$ .

A. a;

B. 0;

C. a²;

D. 2a².

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng vecto AC.BD (ảnh 1)

Do ABCD là hình vuông nên BD vuông góc với AC $\Rightarrow \vec{A C} . \vec{B D} = 0$ .

Câu 3

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính $\vec{A B} . \vec{A O} = ?$

A. a;

B. 0;

C. a²;

D. 2a².

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính vecto AB. AO (ảnh 1)

Do ABCD là hình chữ nhật nên ta có: BC = AD = a, AB = CD = 2a

Xét tam giác ABC vuông tại B

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC² = AB² + BC² = (2a)² + a² = 5a²

⇔ AC = a $\sqrt{5}$

$\Rightarrow A O = \frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} . a \sqrt{5} = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Ta có:

$(\vec{A B}, \vec{A O}) = \hat{B A O} = \hat{B A C}$

Suy ra $\cos \hat{B A O} = \cos \hat{B A C} = \frac{A B}{A C} = \frac{2 a}{a \sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$

$|\vec{A B}| = A B = 2 a$

$|\vec{A O}| = A O = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Ta có: $\vec{A B} . \vec{A O} = |\vec{A B}| . |\vec{A O}| \cos \hat{B A O} = 2 a . \frac{a \sqrt{5}}{2} . \frac{2}{\sqrt{5}} = 2 a^{2}$ .

Câu 4

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

A. a;

B. 0;

C. a²;

\frac{1}{2} a^{2}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Do tam giác ABC đều nên:

AB = AC = a $\Rightarrow |\vec{A B}| = |\vec{A C}| = a$

$(\vec{A B}, \vec{A C}) =$ $\hat{B A C} = 60 ° \Rightarrow \cos \hat{B A C} = \frac{1}{2}$

Ta có:

$\vec{A B} . \vec{A C} = |\vec{A B}| . |\vec{A C}| . \cos \hat{B A C} = a . a . \frac{1}{2} = \frac{1}{2} a^{2}$ .

Câu 5

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng $\vec{A H} . \vec{A C} .$

\frac{3}{2} a^{2}

;

B. 3a²;

\frac{3}{4} a^{2}

;

D. a².

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng vecto AH.vecto AC (ảnh 1)

Do tam giác ABC đều nên:

AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến

$\Rightarrow B H = C H = \frac{B C}{2} = \frac{a}{2}$

Xét tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng định lí Pythagore có:

AH² + CH² = AC² ⇔ AH² = AC² – CH² = $a^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2} = \frac{3 a^{2}}{4} \Leftrightarrow A H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$(\vec{A H}, \vec{A C}) = \hat{H A C}$ ; $\cos \hat{H A C} = \frac{A H}{A C} = \frac{\frac{a \sqrt{3}}{2}}{a} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Ta có: $\vec{A H} . \vec{A C} = |\vec{A H}| . |\vec{A C}| . \cos H A C = \frac{a \sqrt{3}}{2} . a . \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{4} a^{2}$ .

Câu 6

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ $\vec{B A}$ và $\vec{H C}$ bằng

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. a²;

C. $\frac{a^{2}}{4}$

D. 2a².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\vec{A B} . \vec{D C}$ .

A. a²;

B. 4a²;

C. 3a²;

D. 2a².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\vec{B D} . \vec{B C}$ .

A. a²;

B. 4a²;

C. 6a²;

D. 2a².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$ .

A. 1

B. 0

B. 12

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, $\hat{B C A} = 60 °$ . Tính $\vec{B C} . \vec{B A}$ .

A. a²;

\frac{3}{4}

a²;

\frac{1}{4}

a²;

D. 2a².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

43 Đánh giá

50%

40%

10 Bài tập Cách tính tích vô hướng của hai vectơ (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ . Định lý cosin và sin trong tam giác có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2)

13 Bài tập Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt (có lời giải)

12 Bài tập Xác định dấu của các giá trị lượng giác (có lời giải)

12 Bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác (có lời giải)

12 Bài tập Chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải)

12 Bài tập Xác định các cạnh và góc chưa biết trong tam giác (có lời giải)

12 Bài tập Chứng minh các đẳng thức, hệ thức liên quan (có lời giải)

12 Bài tập Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng OA→.OD→.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng AC→.BD→.

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính AB→.AO→=?

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB→.AC→.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng AH→.AC→.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ BA→ và HC→ bằng

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính AB→.DC→.

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính BD→.BC→.

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính BA→.BC→.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, BCA^=60°. Tính BC→.BA→.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{O A} . \vec{O D}$ .

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A C} . \vec{B D}$ .

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính $\vec{A B} . \vec{A O} = ?$

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng $\vec{A H} . \vec{A C} .$

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ $\vec{B A}$ và $\vec{H C}$ bằng

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\vec{A B} . \vec{D C}$ .

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\vec{B D} . \vec{B C}$ .

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, $\hat{B C A} = 60 °$ . Tính $\vec{B C} . \vec{B A}$ .