20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Kết quả thu gọn đa thức \(\left( {5{x^2} - 4x + 3} \right) - \left( {4{x^2} + 4x + 3} \right)\) là

Cho đa thức \(P\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} + x - 2\). Đa thức \(Q\left( x \right) = P\left( x \right) - {x^4} - 2{x^3}\) là

Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5\) và \(g\left( x \right) = - 3{x^2} - 2x + 2\). Tính \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)\) và tìm bậc của \(h\left( x \right)\).

Cho đa thức \(A\left( x \right) = 2{x^3} + x - 2\). Đa thức \(B\left( x \right) = A\left( x \right) + {x^4} - 2{x^3}\) là

Kết quả thu gọn của đa thức \(C\left( x \right) = \left( {4x + 1 - {x^2} + 2{x^3}} \right) - \left( {{x^4} + 3x - {x^3} - 2{x^2} - 5} \right)\) là

Cho hai đa thức \(F\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5\) và \(G\left( x \right) = - 3{x^2} - 2x + 2\). Biết \(H\left( x \right) = F\left( x \right) + G\left( x \right)\), khi đó bậc của đa thức \(H\left( x \right)\) bằng

Cho đa thức \(A\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^3} - 1 + \frac{3}{5}x + 4{x^2} + \frac{5}{4}{x^3} - \frac{8}{5}x + 4 + 7{x^2}\) và \(B\left( x \right) = 2{x^3} + 12{x^2} - 3x + 3\) và \(B\left( x \right) - C\left( x \right) = A\left( x \right)\). Khi đó:

Cho hai đa thức \[A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - x - 4 + 4{x^2} - x\] và \[B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 5x - {x^2} + 6 + {x^3} - {x^4}\] và \[M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\]. Khi đó:

Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như sau.

Giả sử Nam cần mua \(x\) cuốn sách khoa học, \(x + 8\) cuốn sách tham khảo và \(x + 5\) cuốn truyện tranh. Khi đó:

Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = \frac{5}{6}{x^3} - \frac{{12}}{7}{x^2} + 5x + \frac{5}{7}{x^2} + \frac{1}{6}{x^3} - 3x + 9\), \(B\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 9x - 3\) và \(A\left( x \right) + C\left( x \right) = B\left( x \right)\). Khi đó:

Cho \(M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - x + 7{x^3} - 5x + 1\) và \(N\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} + 3{x^4} + 5x - 2{x^4} - 6 + x\). Khi đó:

Cho hai đa thức \(F\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5\) và \(G\left( x \right) = - 3{x^2} - 2x + 2\). Biết \(K\left( x \right) = F\left( x \right) - G\left( x \right)\). Hỏi bậc của đa thức \(K\left( x \right)\) bằng bao nhiêu?

Tìm hệ số tự do của hiệu \(F\left( x \right) - 2G\left( x \right)\) với \(F\left( x \right) = 5{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) và \(G\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 5\).

Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5\) và \(B\left( x \right) = 2{x^4} + 7{x^3} - {x^2} + 6\). Biết rằng\(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\). Hỏi hệ số tự do của của \(C\left( x \right)\) bằng bao nhiêu?

Cho \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 5\) và \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\). Xác định hệ số bậc cao nhất của đa thức \(P\left( x \right)\).

Cho các đa thức \(P\left( x \right) = 5{x^3} - 7{x^2} + x + 7,\,\,Q\left( x \right) = 7{x^3} - 7{x^2} + 2x + 5,\,\,H\left( x \right) = 2{x^3} + 4x + 1\). Biết \(A\left( x \right) = 2P\left( x \right) - Q\left( x \right) + H\left( x \right)\). Hỏi bậc của đa thức \(A\left( x \right)\) bằng bao nhiêu?

Tổng \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) là

Hiệu \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) là

Tổng \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) bằng

Hiệu \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) bằng