Cho ˆ x O y = 80 ∘ và tia O z nằm giữa hai tia O x ; O y sao cho ˆ x O z = 40 ∘ . (a) Chứng minh tia O z là tia phân giác của góc ˆ x O y . (b) Vẽ tia O m là tia đối của tia O x . Tính số đo ˆ m O z . (ảnh 1)

a) Vì \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\) nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = \widehat {xOy}\)

Hay \(40^\circ + \widehat {zOy} = 80^\circ \).

Suy ra \(\widehat {zOy} = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ \).

Vậy \(\widehat {zOy} = 40^\circ \).

Ta có \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\) và \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\).

Do đó tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).

b) Vì \(Om\)là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\widehat {mOz}\) và \(\widehat {zOx}\) là hai góc kề bù.

Khi đó, ta có \(\widehat {mOz} + \widehat {zOx} = 180^\circ \)

Suy ra \[\widehat {mOz} = 180^\circ - \widehat {zOx} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \].

Vậy \(\widehat {mOz} = 140^\circ \).

Câu 2/14

(0,5 điểm) So sánh: \({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}}\) và \(3\,\,.\,\,{24^{10}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \({4^{30}} = {2^{30}}{.2^{30}} = {\left( {{2^3}} \right)^{10}}.{\left( {{2^2}} \right)^{15}} = {8^{10}}{.4^{15}}\).

Mà \({8^{10}}\,\,.\,\,{4^{15}} > {8^{10}}\,\,.\,\,{3^{15}} > {8^{10}}\,\,.\,\,{3^{11}} > {8^{10}}\,\,.\,\,{3^{10}}\,\,.\,\,3 = {\left( {8\,\,.\,\,3} \right)^{10}}\,\,.\,\,3 = {24^{10}}\,\,.\,\,3\).

Vì \[{4^{30}} > 3\,\,.\,\,{24^{10}}\] nên \({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}} > 3\,\,.\,\,{24^{10}}\).

Câu 3/14

Số nào dưới đây không phải là số hữu tỉ?

\(\frac{{ - 4}}{5}\)

\(1,2\)

\(\frac{{14}}{0}\)

\(1\frac{2}{3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a\), \(b \in \mathbb{Z}\), \(b \ne 0\).

Ta thấy \(\frac{{14}}{0}\) không phải là số hữu tỉ, do \(b = 0\).

Câu 4/14

Số hữu tỉ \(\frac{{ - 5}}{6}\) được biểu diễn bởi điểm nào trong hình dưới đây?

Điểm C

Điểm B

Điểm O

Điểm A.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Số hữu tỉ − 5 6 được biểu diễn bởi điểm nào trong hình dưới đây? (ảnh 2)

Ta thấy mỗi đoạn thẳng đơn vị ban đầu được chia thành 6 phần bằng nhau.

Số hữu tỉ \(\frac{{ - 5}}{6}\) là số hữu tỉ âm, nằm về bên trái gốc O và cách gốc O là 5 đơn vị mới.

Do đó, điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 5}}{6}\).

Câu 5/14

Kết quả của phép tính \(\frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{100}^5}}}\) là

3125

1225

1525.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{100}^5}}} = \frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{\left( {20.5} \right)}^5}}} = \frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^5}}} = {5^5} = 3125\).

Câu 6/14

Trong các số \(\sqrt 3 ;\,\,\frac{{15}}{3};\,\,1;\,\,\frac{{ - 1}}{2}\), số nào có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn?

\(\sqrt 3 \)

\(\frac{{15}}{3}\)

\(\frac{{ - 1}}{2}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\sqrt 3 = 1,73205...\); \(\frac{{15}}{3} = 5\); \(\frac{{ - 1}}{2} = - 0,5\).

Do đó, đáp án đúng là A.

Câu 7/14

Phát biểu nào sau đây đúng về hình hộp chữ nhật?

Có 2 đường chéo

Có 6 mặt, 8 cạnh và 12 đỉnh

Có các mặt bên là hình chữ nhật bằng nhau

Có các cạnh bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng

Song song và không bằng nhau

Cắt nhau

Vuông góc với nhau

Song song và bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Tấm bìa như hình bên có thể tạo lập được hình lăng trụ đứng. Chiều cao của hình lăng trụ đó là:

\(6\,\,{\rm{cm}}\)

\(7\,\,{\rm{cm}}\)

\(8\,\,{\rm{cm}}\)

\(11\,\,{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Hình nào dưới đây biểu diễn hai góc kè bù?

Hình A và Hình

Hình A và hình

Hình A

Hình C và hình D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

(2,0 điểm)

1. Thực hiệp phép tính (hợp lí nếu có thể)

(a) \(\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} + \frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 2\frac{5}{{17}}\)

(b) \(15.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{{23}}{6}} \right)^0}.\frac{{24}}{{16}} - 2\frac{2}{3}\).

2. Tìm \(x\), biết:

(a) \(\left( {\frac{1}{2}x - \frac{1}{5}} \right).\frac{{ - 1}}{2} = \frac{3}{4}\)

(b) \(\left| {x + \frac{5}{6}} \right| + \frac{7}{2} = 5\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

(a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: \[\frac{{22}}{5};\,\,\frac{{16}}{3};\,\,\,\frac{{47}}{2};\,\,\frac{{35}}{{12}}\].

(b) Tính: \(\sqrt {{{12}^2}} ;\,\,\sqrt {64} ;\,\,\sqrt {{{\left( { - 14} \right)}^2}} \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Cô Châu mua 100 cái áo với giá mỗi cái áo là 200 000 đồng. Cô bán 60 cái áo mỗi cái lãi \(20\% \) so với vốn, 40 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn \(5{\rm{\% }}\). Hỏi việc mua và bán 100 chiếc áo này cô Châu lãi bao nhiêu tiền.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

(a) Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành có hai cạnh là \({\rm{3}}\,\,{\rm{cm}}\) và \({\rm{6}}\,\,{\rm{cm}}\); đường cao tương ứng với cạnh \({\rm{6}}\,\,{\rm{cm}}\) là \({\rm{4}}\,\,{\rm{cm}}\), chiều cao hình lăng trụ đứng là \({\rm{5}}\,\,{\rm{cm}}\).

(b) Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là \(5,5\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng là \(3,8\,\,{\rm{m}}\), chiều cao là \(3\,\,{\rm{m}}\).

(i) Tính thể tích không gian bên trong căn phòng.

(ii) Người ta muốn sơn phía bên trong bốn bức tường và cả cần nhà của căn phòng. Trên bốn bức tường có các cửa dạng hình chữ nhật, trong đó có hai cửa ra vào, mỗi cửa có chiều rộng \[1,5\,\,{\rm{m}}\], chiều dài \(2,5\,\,{\rm{m}}\) và 4 cửa sổ, mỗi cửa sổ có chiều dài \(1,2\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng \(1\,\,{\rm{m}}\). Giá tiền sơn mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là \(45\,\,000\) đồng. Tính số tiền mà người đó phải trả.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ \) và tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox;\,\,Oy\) sao cho \(\widehat {xOz} = 40^\circ .\)

(a) Chứng minh tia \(Oz\)là tia phân giác của góc \(\widehat {xOy}\).

(b) Vẽ tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\). Tính số đo \(\widehat {mOz}\).