Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là C

Độ cao lúc thả vật là:    $s=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.5}}^2=125m$

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu là:  $s_1=\frac{1}{2}g.t_1^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.4}}^2=80m$ 

Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng là:  $\Delta s=s-s_1=125-80=45m$ 

Đáp án đúng là D

Thời gian từ lúc vật rơi đến lúc chạm đất là:  $t=\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{\frac{2.20}{10}}=2s$ 

Thời gian vật đi 19 m đầu tiên là:  $t_1=\sqrt{\frac{2.19}{10}}=\frac{\sqrt{95}}{5}s$ 

Đáp án đúng là C

Gọi s là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian t kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất và s₁ là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là khoảng thời gian  $t_1=t-1$ thì ta có:  $s=\frac{g{t}^2}{2};s_1=\frac{g{\left(t-1\right)}^2}{2}$

Suy ra, quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

 $\Delta s=s-s_1=\frac{g{t}^2}{2}-\frac{g{\left(t-1\right)}^2}{2}=gt-\frac{g}{2}$

Thay số, ta tìm được khoảng thời gian rơi tự do của viên đá:

 $t=\frac{\Delta s}{g}+\frac{1}{2}=\frac{24,5}{9,8}+0,5=3s$

Đáp án đúng là B

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t tính theo công thức:

 $s=\frac{g{t}^2}{2}$

Suy ra quãng đường vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 3 s là:

 $s_3=\frac{g.{\left(3\right)}^2}{2}=4,5g$

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là:

 $s_4=\frac{g.{\left(4\right)}^2}{2}=8g$

Do đó, quãng đường vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư là:

 $\Delta {\text{s\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}s}}_4-s_3=8g-4,5g=3,5g=3,5.9,8=34,3m.$

Vận tốc của vật rơi tự do tính theo công thức: v = gt.

Suy ra, trong giây thứ tư, vận tốc của vật đã tăng lên một lượng bằng:

 $\Delta v=v_4-v_3=4g-3g=9,8m/s$.

Đáp án đúng là A

Gọi h là chiều sâu của hang. Thời gian từ lúc thả đến lúc hòn đá chạm đáy hang là:  $t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Thời gian âm truyền từ đáy hang đến miệng hang là:  $t_2=\frac{h}{v}$

Theo đề bài ta có phương trình:  $t_2+t_1=4\Rightarrow \sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v}=4\Rightarrow \sqrt{\frac{2h}{9,8}}+\frac{h}{330}=4$

Giải phương trình ta tìm được: h = 70,3 m.