10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2025 có đáp án - Phần 6

Cách 1: Ta có: Phương trình dao động của vật có dạng: \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}A.cos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi } \right){\rm{ }}cm\]

Trong đó:

- A = 5 cm

\[ - {\rm{ }}f{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{N}{t}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{20}}{{10}}{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}Hz{\rm{ }} \to {\rm{ }}\omega {\rm{ }} = {\rm{ }}2\pi f{\rm{ }} = {\rm{ }}4\pi {\rm{ }}\left( {rad/s} \right).\]

- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương

\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\cos \varphi = 0\\v > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = 0\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}\]

→ Phương trình dao động của vật là: \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}5cos\left( {4\pi t{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{\pi }{2}} \right)cm\]

Cách 2: Tìm φ:

- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương \[\left( {v{\rm{ }} > {\rm{ }}0} \right){\rm{ }} \to {\rm{ }}\Phi {\rm{ }} < {\rm{ }}0{\rm{ }} \to \]Chọn B

a) Ta có \[\Delta t{\rm{ }} = {\rm{ }}N.T{\rm{ }} \to {\rm{ }}T{\rm{ }} = \frac{{{\rm{ }}\Delta t}}{N} = \frac{{{\rm{ }}90}}{{180}}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,5{\rm{ }}s\]

Từ đó ta có tần số dao động là \[f{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{T}{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}\left( {Hz} \right).\]

b) Tần số góc dao động của vật là \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,5}} = 4\pi \left( {rad/s} \right)\]

Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật được tính bởi công thức \[\left\{ \begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A = 40\pi cm/s\\{a_{\max }} = {\omega ^2}A = 16{\pi ^2} = 160cm/{s^2} = 1,6m/{s^2}\end{array} \right.\]

Ta có: \(x = 20\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) = 5\)

\( \Rightarrow \cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) = 0,25 = \cos \left( { \pm 0,42\pi } \right)\)

Vì v < 0 nên ta chọn nghiệm:

\(10\pi t{\rm{ }} + \frac{\pi }{2}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,42\pi {\rm{ }} + {\rm{ }}2k\pi {\rm{ }} \to {\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}0,008{\rm{ }} + {\rm{ }}0,2k;\) với \(k \in Z\).

Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này (ứng với k = 1) là t = 0,192 s.

Ta có: \(v = x' = - 40\sin \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)

\( = 40\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 20\pi \sqrt 3 cm/s.\)

Suy ra: \(\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos \left( { \pm \frac{\pi }{6}} \right)\)

Vì v đang tăng nên: \(10\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{\pi }{{6{\rm{ }}}} = {\rm{ }}\frac{{--\pi }}{6}{\rm{ }} + {\rm{ }}2k\pi {\rm{ }} \to {\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{--1}}{{30}} + {\rm{ }}0,2k.\)

Với k ∈ Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{6}s\), ứng với k = 1.

Cách 1: Phương trình dao động của vật có dạng: \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}A{\rm{ }}cos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi } \right){\rm{ }}cm\]

Trong đó:

\[ - {\rm{ }}A{\rm{ }} = \frac{{{\rm{ }}L}}{2}{\rm{ }} = {\rm{ }}3cm.\]

- T = 2 s

\[ - {\rm{ }}\omega {\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{2\pi }}{T}{\rm{ }} = {\rm{ }}\pi {\rm{ }}\left( {rad/s} \right).\]

Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương

 \[ \to \left\{ \begin{array}{l}A\cos \varphi = A\\v = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = 1\\\sin \varphi = 0\end{array} \right. \to \varphi = 0rad\]

Vậy phương trình dao động của vật là: x = 3cos(πt) cm

Cách 2: Tìm Φ:

- Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương

\[ \to \left\{ \begin{array}{l}A\cos \varphi = A\\v = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = 1\\\sin \varphi = 0\end{array} \right. \to \varphi = 0rad\]

⇒ Loại A, C còn lại B, D khác nhau biên độ A

- Tìm \[A{\rm{ }} = \frac{{{\rm{ }}L}}{2}{\rm{ }} = {\rm{ }}3cm\]

a) Công của lực F kéo thùng đi được 10 m là:

$A=F.s.cos\alpha =\mathrm{300.10.}cos60°=1500J$

b) Vì trong quá trình vật chuyển động, trọng lực luôn vuông góc với phương chuyển động nên công của trọng lực bằng 0.

Các lực tác dụng lên xe: \[\overrightarrow N ,\;\overrightarrow P ,\;\overrightarrow {{F_k}} ,\;\overrightarrow {{F_{ms}}} \]

Theo định luật II Newwton, ta có:

    \[\overrightarrow N + \;\overrightarrow P + \;\overrightarrow {{F_k}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \]

Chiếu lên Oy: N – P = 0

Chiếu lên Ox: \[{F_k}\; - {\rm{ }}{F_{ms}}\; = {\rm{ }}m.a{\rm{ }} = {\rm{ }}0\] (vì chuyển động đều).

Công suất của động cơ là \[8kW \Rightarrow P{\rm{ }} = {\rm{ }}8{\rm{ }}kW\].

Độ lớn của lực ma sát:

\[{F_{ms}} = \frac{P}{v} = \frac{{10,{{5.10}^3}}}{{10}} = 1050N\]