1300 bài tập Dao động điều hòa trong đề thi thử đại học có lời giải ( P22)

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 99 ± 1 cm, chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 s. Lấy π² = 9,87 và bỏ qua sai số của số π . Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là:

Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x₁ = A₁cos(ωt + φ₁) và x₂ = A₂cos(ωt + φ₂). Gọi x₊ = x₁ + x₂ và x_- = x₁ - x₂ . Biết rằng biên độ dao động của x₊ gấp 3 lần biên độ dao động của x_-. Độ lệch pha cực đại giữa x₁ và x₂ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l₀, độ cứng k₀ = 16 N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l₁ = 0,8l₀, và l₂ = 0,2l₀. Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12 cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1 J. Lấy π² = 10. Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là d. Giá trị của và d lần lượt là:

Một vật dao động theo phương trình  $x=4\sqrt{2}\cos (5\mathrm{\pi t}-\frac{3\mathrm{\pi }}{4})$cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm t₁ = 0,1s đến t₂ = 6s là:

Con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu là $\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$. Tính từ lúc t = 0, vật có tọa độ cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:

Một lò xo nhẹ có k = 100N/m treo thẳng đứng, đầu dưới treo hai vật nặng m₁ = m₂ = 100g. Khoảng cách từ m₂ tới mặt đất là $h=\frac{4,9}{18}$m. Bỏ qua khoảng cách hai vật. Khi hệ đang đứng yên ta đốt dây nối hai vật. Hỏi khi vật m₂ chạm đất thì m₁ đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu?

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng là 10 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy g = 10 m/s². Đưa vật nhỏ của con lắc tới vị trí để lò xo bị nén 5 cm rồi buông nhẹ. Chọn mốc tính thế năng ứng với trạng thái lò xo không biến dạng. Khi lò xo không biến dạng lần thứ 2 (kể từ khi buông vật), cơ năng của con lắc

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=5\cos (2\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6})\mathrm{cm}$.  Cho π² = 10. Gia tốc của vật ở một thời điểm bằng 120cm/s². Tìm li độ của vật khi đó.

Một con lắc đơn treo vật nhỏ m = 0,01kg tích điện q = + 5µC. Con lắc dao động điều hòa với biên độ góc rad trong điện trường đều có E = 2.10⁴ V/m, véc tơ E thẳng đứng hướng xuống. Lấy g = 10m/s². Lực căng dây treo tại vị trí con lắc có li độ góc α = ±0,5α₀ xấp xỉ bằng:

Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(4πt + 0,125π) cm. Biết li độ của vật ở thời điểm t₁ là – 6 cm và đang đi theo chiều dương. Tìm li độ của vật ở thời điểm t₂ = t₁ + 0,125s.

Một con lắc lò xo độ cứng k = 50N/m nằm ngang có tần số góc dao động riêng ω₀ = 10 rad/s. Tác dụng vào vật nặng theo phương của trục lò xo, một ngoại lực biến thiên F_n = F₀cos(15t) N. Sau một thời gian vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi vật qua li độ x = 2 cm thì tốc độ của vật là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Khi vật m của con lắc đang qua vị trí có li độ cm thì thế năng con lắc là bao nhiêu ?

Cho đồ thị hai dao động điều hòa như hình vẽ. Độ lệch pha của chúng là:

Cho phương trình của dao động điều hòa x= –2cos(4πt) cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu ?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biểu thức lực hồi phục của con lắc có dạng:

Một vật treo vào lò xo nhẹ làm nó dãn ra 4cm tại vị trí cân bằng. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng. Lực kéo và lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo lò xo có giá trị lần lượt là 10N và 6N. Hỏi trong 1 chu kỳ dao động thời gian lò xo nén bằng bao nhiêu? Cho g = π² = 10 m/s².

Xét một vectơ quay $\overrightarrow{OM}$ có những đặc điểm sau:

+ Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài.

+ Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.

+ Tại thời điểm t = 0 vectơ $\overrightarrow{OM}$ hợp với trục Ox bằng 600 theo chiều dương lượng giác. 

Hỏi vectơ quay $\overrightarrow{OM}$ biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào ?

Một điểm sáng S nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm, cách thấu kính 15cm. Cho điểm sáng S dao động điều hòa theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính quanh vị trí ban đầu với biên độ 4cm. Gọi S’ là ảnh của S qua thấu kính. S’ dao động điều hòa với:

Dưới tác dụng của một lực có dạng $F=0,4 \cos (10t-\frac{\mathrm{\pi }}{3})$ vật có khối lượng m = 200g dao động điều hòa. Hỏi tốc độ cực đại của vật.

Một lò xo giãn ra 2,5 cm khi treo và nó một vật có khối lượng 250 g. Tần số góc của con lắc được tạo thành như vậy là bao nhiêu ? Cho g = 10 m/s².