Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều (2022-2023) có đáp án - Đề 2

Ba đội máy cày làm khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày ( năng suất của tất cả các máy cày đều như nhau) biết rằng số máy cày của đội thứ hai nhiều hơn số máy cày của đội thứ ba là 3 máy.

Cho tam giác ABC cân tại A \((\widehat A = 90^\circ )\). Kẻ AM vuông góc với BC tại M.

(a) Chứng minh: \(\Delta \)ABM = \(\Delta \)ACM, từ đó chứng minh M là trung điểm của BC.

(b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm G sao cho MB = MG. Chứng minh: BG ^ GC.

(c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với tia GC, đường thẳng đó cắt tia GC tại I. So sánh độ dài GI và AC.

(d) Qua A vẽ đường thẳng song song với GI, cắt tia GB tại H. Chứng minh: HI // BC.