Bài tập Xác định các yếu tố cơ bản liên quan đến mặt phẳng (vectơ pháp tuyến, điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng) lớp 12 (có lời giải)
124 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
A. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3;0} \right)\);
B. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3;1} \right)\);
C. \(\overrightarrow n = \left( {2;0; - 3} \right)\);
D. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3; - 1} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;0; - 3} \right)\).
Câu 2/25
A. \(\overrightarrow n = \left( {1;1;0} \right)\);
B. \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\);
C. \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\);
D. \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng (Oxy) có phương trình z = 0. Do đó mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).
Câu 3/25
A. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3; - 2} \right)\);
B. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;3;2} \right)\);
C. \(\overrightarrow n = \left( {1;3;2} \right)\);
D. \(\overrightarrow n = \left( { - 2;6;4} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vectơ \(\overrightarrow n = \left( {1;3;2} \right)\) không là vectơ pháp tuyến của (α).
Câu 4/25
A. \(\overrightarrow n = \left( {3;6;2} \right)\);
B. \(\overrightarrow n = \left( {2;1;3} \right)\);
C. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 6;2} \right)\);
D. \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 1; - 3} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(\left( \alpha \right):\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1\)\( \Leftrightarrow 3x + 6y + 2z - 6 = 0\).
Suy ra \(\overrightarrow n = \left( {3;6;2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α).
Câu 5/25
A. \(\overrightarrow n = \left( {0; - 8;0} \right)\);
B. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;0;4} \right)\);
C. \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\);
D. \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Mặt phẳng (α) vuông góc với trục tung nên nhận \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\) làm vectơ pháp tuyến nên \(\overrightarrow n = \left( {0; - 8;0} \right) = - 8\overrightarrow j \) nên \(\overrightarrow n = \left( {0; - 8;0} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α).
Câu 6/25
A. x + y + z + 5 = 0;
B. x – 1 = 0;
C. z – 2 = 0;
D. x + y – 7 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng ở câu D, ta được:
3 + 4 – 7 = 0. Vậy điểm M thuộc mặt phẳng x + y – 7 = 0.
Câu 7/25
A. Q(3; −2; −3);
B. N(3; 0; 0);
C. P(2; −2; 3);
D. M(3; 3; −2).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (P) ta được 2.3 – 2.3 + 3.(−2) + 6 = 0. Do đó M (P).
Câu 8/25
A. P(0; 2; 0);
B. N(1; 2; 3);
C. M(1; 0; 0);
D. Q(0; 0; 3).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Thay tọa độ điểm N vào phương trình mặt phẳng (P), ta được \(\frac{1}{1} + \frac{2}{2} + \frac{3}{3} = 3 \ne 1\).
Do đó N (P).
Câu 9/25
A. P(0; 0; −5);
B. M(1; 1; 6);
C. Q(2; −1; 5);
D. N(−5; 0; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
A. x + 20 = 0;
B. x – 2024 = 0;
C. y + 2025 = 0;
D. 2x + 5y – 8z = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)?
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập