Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 1 Số học có đáp án (Đề 2)

a) $6^{2010}$ : $6^{10}$ = $6^{2000}$

b) ($3^8$ . $3^{16}$ ) : ($3^7$ . $3^{14}$ ) = $3^{24}$ : $3^{21}$ = $3^3$

c) ($2^{26}$ : $2^{10}$ ) : ($2^{18}$ : $2^{16}$ ) = $2^{16}$ : $2^2$ = $2^{14}$

d) ${25}^3$ : 125 = ( 25 . 25 . 25 ) : $5^3$ = $5^6$ : $5^3$ = $5^3$

Tích mới hơn tích cũ là : 2900 – 2610 = 290

Tích mới hơn tích cũ 290 vì được thêm 5 lần thừa số kia

Thừa số kia là : 290 : 5 = 58

Thừa số này là : 2610 : 58 = 45

Gọi a, b, q, r lần lượt là số bị chia, số chia, thương, số dư

Ta có: a = bq + r (b ≠ 0 và 0 < r < b)

236 = bq + 15

bq = 236 – 15 = 221

Mà : 221 = 221.1 = 13.17. Vì b > r = 15 nên ta chọn b = 221 hoặc b = 17

- Số chia là 221 thì thương là 1

- Số chia là 17 thì thương là 13

Gọi số cần tìm là a. Gọi thương của phép chia số a lần lượt cho 37, 39 là h, k.

Ta có: a = 37h + 1 ; a = 39k + 14 và h ≠ k

37h + 1 = 39k + 14

37h – 37k = 2k + 13

37(h – k) = 2k + 13

Vì 2k + 13 là số tự nhiên lẻ nên 37 ( h – k ) là số tự nhiên lẻ

Do đó: h – k là số tự nhiên lẻ, suy ra h – k ≥ 1

a là số nhỏ nhất nên k nhỏ nhất, khi đó 2k nhỏ nhất

Do đó h – k nhỏ nhất nên h – k = 1

Ta có : 2k + 13 = 37 . 1 ⇒ 2k = 24 ⇒ k = 12. Khi đó: a = 39 . 12 + 14 = 482

Vậy a = 482