Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 1. Phân thức đại số có đáp án
39 người thi tuần này 4.6 566 lượt thi 8 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án (Thông hiểu)
Bài tập Trường hợp đồng dang thứ ba (có lời giải chi tiết)
25 câu Trắc nghiệm Toán 8 Ôn tập chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác có đáp án
Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 4 Hình học 8
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Lời giải
a) Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{3}{{2x\left( {5 - x} \right)}}\) là: 2x(5 ‒ x) ≠ 0.
b) Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{4x}}{{{x^2} - 4}}\) là: x2 ‒ 4 ≠ 0.
c) Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{x}{{{y^2} + 2xy}}\)là: y2 + 2xy ≠ 0.
d) Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{6,4y}}{{0,4{x^2} + 0,4x}}\)là: 0,4x2 + 0,4x ≠ 0.
Lời giải
Lời giải
a) Ta có: x2y3.2 = 2x2y3 và 2x2y2.y = 2x2y3 nên x2y3.2 = 2x2y2.y
Vậy \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\).
b) Ta có:
(x2 ‒ x ‒ 2).(x ‒ 1) = x3 ‒ x2 ‒ x2 + x ‒ 2x + 2 = x3 ‒ 2x2 ‒ x + 2
Và (x2 ‒ 3x + 2)(x + 1) = x3 + x2 ‒ 3x2 ‒ 3x + 2x + 2 = x3 ‒ 2x2 ‒ x + 2
Nên (x2 ‒ x ‒ 2).(x ‒ 1) = (x2 ‒ 3x + 2)(x + 1)
Vậy \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).
c) Ta có:
(x + 3)(x2 ‒ 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
Và (x3 + 27).1 = x3 + 27
Nên (x2 ‒ 3x + 9)(x + 3) = (x3 + 27).1
Vậy \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\).
Lời giải
Lời giải
a) Ta có: x.5 = 5x và (5x + 5).1 = 5x + 5.
Do x.5 ≠ (5x + 5).1 nên hai phân thức \(\frac{x}{{5x + 5}}\) và \(\frac{1}{5}\) không bằng nhau.
b) Ta có: ‒x.(x ‒ 5)2 = ‒x(x ‒ 5)2 và (x ‒ 5).[‒x(x ‒ 5)] = ‒x(x ‒ 5)2
Nên ‒x.(x ‒ 5)2 = (x ‒ 5).[‒x(x ‒ 5)].
Vậy \(\frac{{ - x}}{{x - 5}} = \frac{{ - x\left( {x - 5} \right)}}{{{{(x - 5)}^2}}}\).
c) Ta có: ‒5.(x + y) = ‒5(x + y) và (‒x ‒ y).5 = ‒5(x + y)
Nên ‒5.(x + y) = (‒x ‒ y).5
Vậy \(\frac{{ - 5}}{{ - x - y}} = \frac{5}{{x + y}}\).
d) Ta có: ‒x.(3 ‒ x)2 = ‒x(x ‒ 3)2 và (x ‒ 3)2.x = x(x ‒ 3)2.
Do ‒x.(3 ‒ x)2 ≠ (x ‒ 3)2.x nên khi x ≠ 0 và x ≠ 3 thì hai phân thức \(\frac{{ - x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\) và \(\frac{x}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}\) không bằng nhau.
Lời giải
Lời giải
a) Điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 0 và y ≠ 0.
Ta có: \(\frac{{25{x^2}{y^3}}}{{35{x^3}{y^2}}} = \frac{{5.5.{x^2}.y.{y^2}}}{{5.7.x.{x^2}.{y^2}}} = \frac{{5y}}{{7x}}\).
b) Điều kiện xác định của phân thức là y ‒ x ≠ 0.
Ta có: \(\frac{{x - y}}{{y - x}} = \frac{{ - \left( {y - x} \right)}}{{y - x}} = - 1\).
c) Điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 0 và y ≠ 0.
Ta có: \(\frac{{{{\left( { - x} \right)}^5}{y^2}}}{{{x^2}{{\left( { - y} \right)}^3}}} = \frac{{\left( { - 1} \right) \cdot {x^5}{y^2}}}{{\left( { - 1} \right) \cdot {x^2}{y^3}}} = \frac{{{x^3}}}{y}\).
d) Điều kiện xác định của phân thức là x3 ‒ 4x2 + 4x ≠ 0.
Ta có: \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3} - 4{x^2} + 4x}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{1}{{x - 2}}\).
Lời giải
Lời giải
a) Điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 0 và y ≠ 0
Ta có: \(A = \frac{{{x^5}{y^2}}}{{{{\left( {xy} \right)}^3}}} = \frac{{{x^5}{y^2}}}{{{x^3}{y^3}}} = \frac{{{x^2}}}{y}\).
Với x = 1 ≠ 0; y = 2 ≠ 0, giá trị của phân thức đã cho tại x = 1; y = 2 là:
\(A = \frac{{{1^2}}}{2} = \frac{1}{2}\).
b) Điều kiện xác định của phân thức là 20(2 – x)y2 ≠ 0.
Ta có: \(B = \frac{{ - 4\left( {x - 2} \right){x^2}}}{{20\left( {2 - x} \right){y^2}}} = \frac{{4\left( {2 - x} \right){x^2}}}{{4.5\left( {2 - x} \right){y^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{5{y^2}}}\)
Với \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = \frac{1}{5}\) ta thấy \(20\left( {2--x} \right){y^2} = 20.\left( {2 - \frac{1}{2}} \right).{\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} = \frac{6}{5} \ne 0\)
Do đó, giá trị của phân thức đã cho tại \(x = \frac{1}{2};y = \frac{1}{5}\) là:
\(B = \frac{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}}{{5.{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}}}\frac{{\frac{1}{4}}}{{5.\frac{1}{{25}}}} = \frac{1}{4}.5 = \frac{5}{4}\).
c) Điều kiện xác định của phân thức là x2 ‒ 1 ≠ 0.
Với x = ‒7 ta thấy x2 – 1 = (–7)2 – 1 = 48 ≠ 0
Do đó, giá trị của phân thức đã cho tại x = ‒7 là:
\(C = \frac{{{{\left( { - 7} \right)}^2} - 8.\left( { - 7} \right) + 7}}{{{{\left( { - 7} \right)}^2} - 1}} = \frac{{49 + 56 + 7}}{{48}} = \frac{{112}}{{48}} = \frac{7}{3}\).
d) Điều kiện xác định của phân thức là x2 ‒ y2 ≠ 0
Ta có: \(D = \frac{{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\)\( = \frac{{5.\left( {{x^2} - 2x + {y^2}} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}\)
\( = \frac{{5{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{5\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}\)
Với x = 0,5; y = 0,6 ta thấy x2 ‒ y2 = (0,5)2 – (0,6)2 = –0,11 ≠ 0.
Giá trị của phân thức đã cho tại x = 0,5; y = 0,6 là:
\(B = \frac{{5(0,5 - 0,6)}}{{0,5 + 0,6}} = \frac{{ - 5}}{{11}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
