Kết quả của phép chia đa thức P cho đa thức Q khác đa thức 0 cũng có thể viết dưới dạng $\frac{P}{Q}$ . Khi đó, biểu thức $\frac{P}{Q}$ được gọi là phân thức.

Câu 2

Cho biểu thức $\frac{2 x + 1}{x - 2}$ .

a) Biểu thức 2x + 1 có phải đa thức hay không?

Xem đáp án

Lời giải

a) Biểu thức 2x + 1 là đa thức.

Câu 3

a) Biểu thức x – 2 có phải đa thức khác đa thức 0 hay không?

Xem đáp án

Lời giải

a) Biểu thức x – 2 là đa thức khác đa thức 0.

Câu 4

Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

a) $\frac{x^{2} y + x y^{2}}{x - y}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Do x2y + xy2 và x – y là các đa thức và đa thức x – y khác đa thức 0 nên biểu thức $\frac{x^{2} y + x y^{2}}{x - y}$ là phân thức.

Câu 5

b) $\frac{x^{2} - 1}{\frac{1}{x}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

b) Do biểu thức $\frac{1}{x}$ không phải là các đa thức nên biểu thức $\frac{x^{2} - 1}{\frac{1}{x}}$ không phải là phân thức.

Câu 6

Cho hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ . Nêu quy tắc để hai phân số bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài 5. Phân thức đại số có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

10 Bài tập Tìm giá trị đơn thức khi biết giá trị của biến (có lời giải)

10 Bài tập Thu gọn đơn thức (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án

Nội dung liên quan:

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 1. Phân thức đại số có đáp án

Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài 6. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số có đáp án

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 2. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số có đáp án

Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài 7. Phép nhân, phép chia phân thức đại số có đáp án

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 3. Phép nhân, phép chia phân thức đại số có đáp án

Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 2 có đáp án

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương II có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho biểu thức 2x+1x−2. a) Biểu thức 2x + 1 có phải đa thức hay không?

a) Biểu thức x – 2 có phải đa thức khác đa thức 0 hay không?

Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức? a) x2y+xy2x−y.

b) x2−11x.

Cho hai phân số ab và cd. Nêu quy tắc để hai phân số bằng nhau.

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? a) x+yx2−y2 và 1x−y.

b) xx2−1 và 1x−1.

a) Tìm số thích hợp cho ? : 2− 7=4 ? ; − 3− 9= ? 3.

b) Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số.

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:3x+yy=3xy+y2y2.

Cho phân thức 4x2y6xy2. a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu.

b) Tìm phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Rút gọn mỗi phân thức sau: a) 8x2+4x1−4x2;

b) x3−xy22x2+2xy.

Cho hai phân thức 1x2y và 1xy2. a) Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với y và nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x.

b) Nhận xét gì về mẫu của hai phân thức thu được.

Tìm MTC của hai phân thức 52x+6 và 3x2−9.

Quy đồng mẫu thức hai phân thức 1x2+x và 1x2−x.

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: a) 52x2y3 và 3xy4;

b) 42x2−10x và 2x2−25.

Cho phân thức 2x2−x+1x−2. Tìm giá trị của x sao cho mẫu x – 2 ≠ 0.

Tính giá trị của biểu thức x+2x−1 tại x = 2.

Cho phân thức x+1x2+x. a) Viết điều kiện xác định của phân thức.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 10 và tại x = −1.

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau: a) y3y+3;

b) 4xx2+16;

c) x+yx−y.

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: a) 3x2=15xy10y;

b) 3x−3y2y−2x=− 32;

c) x2−x+1x=x3+1x(x+1).

Rút gọn mỗi phân thức sau: a) 24x2y216xy3;

b) 6x−2y9x2−y2.

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: a) 2x−3y và 3x+3y;

b) 74x+24 và 13x2−36.

Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét). a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.

b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5.

b) Viết phân thức biểu thị chi phí thực (đơn vị nghìn đồng) để tạo ra 1 sản phẩm theo x.

c) Tính chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100; x = 1 000. Nhận xét về chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x ngày càng tăng.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $\frac{2 x + 1}{x - 2}$ .

a) Biểu thức 2x + 1 có phải đa thức hay không?

Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

a) $\frac{x^{2} y + x y^{2}}{x - y}$ .

b) $\frac{x^{2} - 1}{\frac{1}{x}}$ .

Cho hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ . Nêu quy tắc để hai phân số bằng nhau.

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}}$ và $\frac{1}{x - y}$ .

b) $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{1}{x - 1}$ .

a) Tìm số thích hợp cho $?$ : $\frac{2}{- 7} = \frac{4}{?}; \frac{- 3}{- 9} = \frac{?}{3}$ .

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết: $\frac{3 x + y}{y} = \frac{3 x y + y^{2}}{y^{2}}$ .

Cho phân thức $\frac{4 x^{2} y}{6 x y^{2}}$ .

a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu.

Rút gọn mỗi phân thức sau:

a) $\frac{8 x^{2} + 4 x}{1 - 4 x^{2}}$ ;

b) $\frac{x^{3} - x y^{2}}{2 x^{2} + 2 x y}$ .

Cho hai phân thức $\frac{1}{x^{2} y}$ và $\frac{1}{x y^{2}}$ .

a) Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với y và nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x.

Tìm MTC của hai phân thức $\frac{5}{2 x + 6}$ và $\frac{3}{x^{2} - 9}$ .

Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{x^{2} + x}$ và $\frac{1}{x^{2} - x}$ .

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{5}{2 x^{2} y^{3}}$ và $\frac{3}{x y^{4}}$ ;

b) $\frac{4}{2 x^{2} - 10 x}$ và $\frac{2}{x^{2} - 25}$ .

Cho phân thức $\frac{2 x^{2} - x + 1}{x - 2}$ . Tìm giá trị của x sao cho mẫu x – 2 ≠ 0.

Tính giá trị của biểu thức $\frac{x + 2}{x - 1}$ tại x = 2.

Cho phân thức $\frac{x + 1}{x^{2} + x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của phân thức.

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:

a) $\frac{y}{3 y + 3}$ ;

b) $\frac{4 x}{x^{2} + 16}$ ;

c) $\frac{x + y}{x - y}$ .

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a) $\frac{3 x}{2} = \frac{15 x y}{10 y}$ ;

b) $\frac{3 x - 3 y}{2 y - 2 x} = \frac{- 3}{2}$ ;

c) $\frac{x^{2} - x + 1}{x} = \frac{x^{3} + 1}{x (x + 1)}$ .

Rút gọn mỗi phân thức sau:

a) $\frac{24 x^{2} y^{2}}{16 x y^{3}}$ ;

b) $\frac{6 x - 2 y}{9 x^{2} - y^{2}}$ .

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{2}{x - 3 y}$ và $\frac{3}{x + 3 y}$ ;

b) $\frac{7}{4 x + 24}$ và $\frac{13}{x^{2} - 36}$ .

Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.