Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài 6. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số có đáp án

32 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 37 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán Lớp 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số - trang 38, 42, 43 | Chương 2 | Cánh diều

🔥 Học sinh cũng đã học

110 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 7

542 lượt thi 18 câu hỏi

75 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 6

507 lượt thi 15 câu hỏi

51 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 5

483 lượt thi 18 câu hỏi

40 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 4

472 lượt thi 16 câu hỏi

45 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 3

477 lượt thi 14 câu hỏi

36 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 2

468 lượt thi 17 câu hỏi

75 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 1

507 lượt thi 15 câu hỏi

67 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Cánh Diều (2023-2024) có đáp án - Đề 10

376 lượt thi 14 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/37

Ở lớp 6, ta đã biết cách cộng, trừ các phân số. Làm thế nào để cộng, trừ được các phân thức đại số?

Xem đáp án

Lời giải

Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

Cộng, trừ được các phân thức đại số, ta thực hiện tương tự như phép cộng, phép trừ các phân số.

• Đối với các phân thức đại số có cùng mẫu thì ta thực hiện cộng (trừ) các tử và giữ nguyên mẫu.

• Đối với các phân thức đại số khác mẫu thì ta quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện cộng (trừ) các tử và giữ nguyên mẫu.

Câu 2/37

Thực hiện phép tính: $\frac{- 3}{5} + \frac{23}{5}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\frac{- 3}{5} + \frac{23}{5} = \frac{- 3 + 33}{5} = \frac{- 30}{5} = - 6$ .

Câu 3/37

Thực hiện phép tính: $\frac{x - 2 y}{x^{2} + x y} + \frac{x + 2 y}{x^{2} + x y}$ .

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{x - 2 y}{x^{2} + x y} + \frac{x + 2 y}{x^{2} + x y} = \frac{x - 2 y + x + 2 y}{x^{2} + x y}$ $= \frac{(x + x) + (2 y - 2 y)}{x (x + y)} = \frac{2 x}{x (x + y)} = \frac{2}{x + y}$

Câu 4/37

Cho hai phân thức: $\frac{1}{x + 1}; \frac{1}{x - 1} .$

a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên.

Xem đáp án

Lời giải

a) MTC: (x + 1)(x – 1).

Quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho, ta được:

$\frac{1}{x + 1} = \frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)}; \frac{1}{x - 1} = \frac{x + 1}{(x - 1) (x + 1)}$ .

Câu 5/37

b) Từ câu a, hãy thực hiện phép tính: $\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1} .$

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có $\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x + 1}{(x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{x - 1 + x + 1}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{2 x}{(x + 1) (x - 1)}$ .

Câu 6/37

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + x y} + \frac{1}{x y + y^{2}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\frac{1}{x^{2} + x y} + \frac{1}{x y + y^{2}} = \frac{1}{x (x + y)} + \frac{1}{y (x + y)}$

$= \frac{y}{x y (x + y)} + \frac{x}{x y (x + y)} = \frac{x + y}{x y (x + y)} = \frac{1}{x y}$ .

Câu 7/37

Hãy nêu các tính chất của phép cộng phân số.

Xem đáp án

Lời giải

Phép cộng phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với 0.

Với các số a, b, c, d, e, g (b, d, g ≠ 0), ta có:

• Giao hoán: $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{c}{d} + \frac{a}{b}$ ;

• Kết hợp: $(\frac{a}{b} + \frac{c}{d}) + \frac{e}{g} = \frac{a}{b} + (\frac{c}{d} + \frac{e}{g})$ ;

• Cộng với 0: $\frac{a}{b} + 0 = 0 + \frac{a}{b} = \frac{a}{b}$ .

Câu 8/37

Tính một cách hợp lí: $\frac{x^{2} + y^{2} - 1}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} + \frac{2 y}{x + y} + \frac{1 - 2 y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Tính một cách hợp lí: x^2 +y^2 -1/ x^2 +2xy +y^2 +2y/ x+y + 1 -2y^2/ x^2 +2xy +y^2 . (ảnh 1)

Câu 9/37