Trắc nghiệm Hàm số lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

41 người thi tuần này 4.6 4.4 K lượt thi 35 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Bài 15: Hàm số

🔥 Học sinh cũng đã học

329 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 20 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 24 câu hỏi

67 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/35

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 3}}{{2x - 2}}\] là

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

D. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: \[2x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\].

Nên tập xác định của hàm số là \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\].

Câu 2/35

Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = \frac{{2\sqrt x }}{{{x^2} + 4}}\).

B. \(y = {x^2} - \sqrt {{x^2} + 1} - 3\).

C. \(y = \frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}\).

D. \(y = {x^2} - 2\sqrt {x - 1} - 3\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(y = \frac{{2\sqrt x }}{{{x^2} + 4}}\) có tập xác định là \(\left( {0;\,\, + \infty } \right)\).

\(y = \frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;\,\,2} \right\}\).

\(y = {x^2} - 2\sqrt {x - 1} - 3\) có tập xác định là \(\left[ {1;\,\, + \infty } \right)\).

Câu 3/35

Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).

A. \(m \le - 4\).

B. \(m < - 4\).

C. \(m > 0\).

D. \(m < 4\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\) khi phương trình \({x^2} - 2x - 3 - m = 0\) vô nghiệm hay \(\Delta ' = m + 4 < 0 \Leftrightarrow m < - 4\).

Câu 4/35

Xét sự biến thiên của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{3}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\begin{array}{l}\forall {x_1},\,{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right):\,{x_1} \ne {x_2}\\f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right) = \frac{3}{{{x_2}}} - \frac{3}{{{x_1}}} = \frac{{ - 3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_2}{x_1}}} \Rightarrow \frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} = - \frac{3}{{{x_2}{x_1}}} < 0\end{array}\)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Câu 5/35

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?

A. \(\left( { - 2;0} \right)\).

B. \(\left( {1;1} \right)\).

C. \(\left( { - 2; - 12} \right)\).

D. \(\left( {1; - 1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm vào hàm số ta thấy chỉ có điểm \(\left( { - 2;0} \right)\) thỏa mãn.

Câu 6/35

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;0} \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Quan sát trên đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\). Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).

Câu 7/35

Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}2x - 1{\rm{ khi }}x \ge 1\\1{\rm{ khi }}0 < x < 1\\1 - 2x{\rm{ khi }}x \le {\rm{0}}\end{array} \right.\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ { - 2;2} \right]\) là:

A. 2.

B. 4.

C. 5.

D. 7.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trên \(\left[ {1;2} \right]\) hàm số \(y = 2x - 1{\rm{ }}\)đồng biến nên giá trị lớn nhất bằng \(y\left( 2 \right) = 3\).

Trên \(\left( {0;1} \right)\) hàm số \(y = 1{\rm{ }}\) nên giá trị lớn nhất bằng \(y = 1\).

Trên \(\left[ { - 2;0} \right]\) hàm số \(y = 1 - 2x\) nghịch biến nên giá trị lớn nhất bằng \(y\left( { - 2} \right) = 5\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ { - 2;2} \right]\) là \(y\left( { - 2} \right) = 5\).

Câu 8/35

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + {\left( {x - 3} \right)^2}\).

A. 0.

B. \(\frac{9}{2}\).

C. \(\frac{{ - 9}}{2}\).

D. \(\frac{3}{2}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

+ \(\forall x \in \mathbb{R}:f\left( x \right) = 2{x^2} - 6x + 9 = 2\left( {{x^2} - 3x + \frac{9}{4}} \right) + \frac{9}{2} = 2{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{9}{2} \ge \frac{9}{2}\).

+ \(f\left( x \right) = \frac{9}{2} \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = \frac{9}{2}\).

Câu 9/35

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng \(x + y\) để diện tích hình thang\[EFGH\] đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \[x + y = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\].

B. \[x + y = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\].

C. \[x + y = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].

D. \[x + y = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/35

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {x + \frac{1}{x}} \right) = {x^3} + \frac{1}{{{x^3}}}\forall x \ne 0\). Tính \(f\left( 3 \right)\).

A. \(f\left( 3 \right) = 36\).

B. \(f\left( 3 \right) = 18\).

C. \(f\left( 3 \right) = 29\).

D. \(f\left( 3 \right) = 25\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/35

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp Tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày Tết (mùng \(1,2,3\)) với giá 1 triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700 000 đồng/ngày. Giả sử \(T\) là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và \(x\) là số ngày thuê của khách.

a) Hàm số \(T\) theo \(x\) là \(T = 900\,000 + 700\,000x\).

Đúng

Sai

b) Điều kiện của \(x\) là \(x \in \mathbb{N}\).

Đúng

Sai

c) Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là \(5\,800\,000\)(đồng).

Đúng

Sai

d) Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là 10 triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa 12 ngày.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/35

Cho biểu đồ ước tính dân số Việt Nam qua một số thập niên như sau:

Nếu coi \(x\) là năm và \(y\) là số dân Việt Nam thì \(x\) là biến số và \(y\) là hàm số của \(x\).

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \left\{ {1979;1989;1999;2009;2019} \right\}\).

Đúng

Sai

b) Tập giá trị của hàm số là \(T = \left\{ {10;20;...;100} \right\}\).

Đúng

Sai

c) Hàm số đồng biến trên tập xác định.

Đúng

Sai

d) Trong khoảng thời gian từ 1989 đến 1999 dân số Việt Nam tăng nhanh nhất.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/35

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} \).

a) Hàm số có tập xác định là \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

b) Điểm \(M\left( {0;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.

Đúng

Sai

c) \(f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) = 5\).

Đúng

Sai

d) Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/35

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {x - 1} \,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x > 2}\\{c\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x = 2}\\{1 - {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 2}\end{array}} \right.\).

a) \(f\left( 0 \right) = 1\).

Đúng

Sai

b) Hàm số có tập xác định là \(D = \left[ {{\rm{1; + }}\infty } \right)\).

Đúng

Sai

c) Biết \(f\left( 2 \right) + f\left( 1 \right) = 1\), khi đó \(c = 1\).

Đúng

Sai

d) Với \(t = x + 1\) thì với \(t < 3,f\left( t \right) = - {t^2} + 2t\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/35

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x < - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\, - 1 \le x \le 3}\end{array}} \right.\).

a) \(f\left( 0 \right) = 2\).

Đúng

Sai

b) Tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \infty ;3} \right]\).

Đúng

Sai

c) Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).

Đúng

Sai

d) Tổng các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \frac{1}{4}\) là \( - \frac{7}{4}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp Tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày Tết (mùng

) với giá 1 triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700 000 đồng/ngày. Giả sử

là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và

là số ngày thuê của khách.

Câu 16/35

b) Điều kiện của là .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/35

c) Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là (đồng).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/35

d) Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là 10 triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa 12 ngày.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Cho biểu đồ ước tính dân số Việt Nam qua một số thập niên như sau:

Nếu coi là năm và là số dân Việt Nam thì là biến số và là hàm số của .

Câu 19/35

a) Tập xác định của hàm số là .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/35

c) Hàm số đồng biến trên tập xác định.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 27/35 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 3}}{{2x - 2}}\] là