Danh sách câu hỏi
Có 21,779 câu hỏi trên 436 trang
Trong không gian \[Oxyz,\] cho ba điểm \(A\left( {5\,;\,\,1\,;\,\,5} \right),\,\,B\left( {4\,;\,\,3\,;\,\,2} \right),\,\,C\left( { - 3\,;\,\, - 2\,;\,\,1} \right).\) Điểm \(I\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC.\] Tính \(a + 2b + c.\)
Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4.\] Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu \[\left( S \right)\] theo thiết diện là đường tròn lớn và cắt các trục \[Ox\,,\,\,Oy\,,\,\,Oz\] lần lượt tại các điểm \(A\left( {a\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {0\,;\,\,b\,;\,\,0} \right),\,\,C\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,3} \right)\,\,\,\left( {a,\,\,b > 0} \right).\) Tính \(T = a + b\) khi thể tích khối tứ diện \[OABC\] đạt giá trị nhỏ nhất.
Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho tam giác ABC vuông tại A có \(B\left( {0\,;\,\,5} \right),\,\,C\left( {4\,;\,\,2} \right).\) Đường thẳng đi qua \[A\] vuông góc với \[BC\] và đi qua \(H\left( {1\,;\,\, - \frac{1}{3}} \right).\) Tìm tọa độ điểm \[A,\] biết điểm \[A\] có tung độ nguyên.
Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng \(1,\,\,{C_2}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của cạnh hình vuông \({C_1}.\) Tương tự, gọi \({C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông \({C_2}.\) Cứ tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông \({C_1},\,\,{C_2},\,\,{C_3},\,\, \ldots ,\,\,{C_n},\, \ldots \) Tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên của dãy bằng
Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \(A\left( {5\,;\,\,1\,;\,\,3} \right),\,\,H\left( {3\,;\,\, - 3\,;\,\, - 1} \right).\) Tọa độ điểm \(A'\) đối xứng với \(A\) qua \(H\) là
Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(M\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right).\) Gọi \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\] lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \[M\] lên các trục \[Ox\,,\,\,Oy\,,\,\,Oz.\] Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là
Cho bốn số phức \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) và \({z_4}\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng \[Oxy\] lần lượt là \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\,,\,\,D\] như hình vẽ bên. Số phức nào dưới đây có môđun bằng \(\sqrt {13} ?\)
Có \(500\,{\rm{mL}}\) dung dịch \({\rm{X}}\) chứa các ion: \({{\rm{K}}^ + },{\rm{HCO}}_3^ - ,{\rm{C}}{{\rm{l}}^ - }\)và \({\rm{B}}{{\rm{a}}^{2 + }}.\) Lấy \(100{\rm{mL}}\) dung dịch \({\rm{X}}\) phản ứng với dung dịch \({\rm{NaOH}}\) dư, kết thúc các phản ứng thu được 19,7 gam kết tủa. Lấy 100 mL dung dịch \({\rm{X}}\) tác dụng với dung dịch \({\rm{Ba}}{({\rm{OH}})_2}\) dư, sau khi các phản ứng kết thúc thu được 29,55 gam kết tủa. Cho 200 mL dung dịch \({\rm{X}}\) phản ứng với lượng dư dung dịch \({\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3},\) kết thúc phản ứng thu được 28,7 gam kết tủa. Mặt khác, nếu đun sôi đến cạn 50 mL dung dịch X thì khối lượng chất rắn khan thu được là