Danh sách câu hỏi ( Có 3,744 câu hỏi trên 75 trang )

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Vĩnh Phúc có đáp án

Cho các số thực \[a,b,c\] sao cho phương trình \[{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c + 2023 = 0\] nhận \[x = 1\] là nghiệm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. \[P = \sqrt {3{a^2} - 2ab + 3{b^2}}  + \sqrt {5{b^2} - 6bc + 5{c^2}}  + \sqrt {6{c^2} - 8ca + 6{a^2}} .\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 13 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Vĩnh Phúc có đáp án

Cho đường tròn \[(O)\] và \[BC\] là một dây cung khác đường kính của \[(O),\] \[A\] là điểm di động trên cung lớn \[BC\] sao cho \[CA > AB(A \ne B).\] Gọi \[D\] là chân đường phân giác của góc \[BAC(D \in BC).\] Đường thẳng đi qua \[O\] và vuông góc với \[BC\] cắt đường thẳng \[AD\]tại \[E.\] Kẻ \[EH,EK\] lần lượt vuông góc với \[AB\] và \[AC(H \in AB,K \in AC).\] a) Chướng minh \[EHAK\] là tứ giác nội tiếp. b) Gọi \[F\] là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \[ABC.\] Chứng minh \[E\] thuộc đườn tròn \[(O)\] và \[E\] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[BCF.\] c) Gọi \[M,N,I\] lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng \[AE,BE\] và \[BC.\] Chứng minh \[BMDN\] là tứ giác nội tiếp. Xác định vị trí điểm \[A\] để bốn điểm \[H,N,I,K\] thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 22 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Vĩnh Phúc có đáp án

Một hãng taxi công nghệ cao có giá cước (giá tiền khách hàng phải trả cho mỗi km) được tính theo các mức sau: Mức 1: Giá mở cửa cho 1 km đầu tiên là \[2000\] đồng; Mức 2: Từ trên 1 km đến 25 km; Mức 3: Từ trên 25 km; Biết anh A đi 32 km phải trả tiền taxi là \[479500\] đồng còn chị B đi 41 km phải trả \[592000\] đồng. Hỏi giá cước của hãng taxi ở mức 2 và mức 3 là bao nhiêu? Nếu khách hàng đi 24 km thì phải trả taxi bao nhiêu tiền?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 71 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Vĩnh Phúc có đáp án

Cho phương trình \[{x^2} - (2m + 1)x + {m^2} - 1 = 0\] (1) với \[m\] là tham số. a) Giải phương trình (1) khi \[m = 5.\] b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình (1) có hai nghiệm \[{x_1},{x_2}\] thỏa mãn điều kiện: \[(x_1^2 - 2mx + {m^2})({x_2} + 1) = 4.\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 16 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Vĩnh Phúc có đáp án

Cho biểu thức \[A = \frac{{x\sqrt 1  + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{\sqrt x  + 1}}\] (với \[x \ge 0;x \ne 1\]). a) Rút gọn biểu thức \[A.\] b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \[x\] để \[A\] nhận giá trị nguyên.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 25 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Vĩnh Phúc có đáp án

Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 5\\x - 3y = 9\end{array} \right.\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 10 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Vĩnh Phúc có đáp án

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] biết rằng độ dài các cạnh \[AB = 6\]cm, \[AC = 8\]cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp \[ABC\] bằng

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 8 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Vĩnh Phúc có đáp án

Phương trình \[3{x^2} - 7x + 4 = 0\] có hai nghiệm \[{x_1},{x_2}.\] Khi đó \[\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\] bằng

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 7 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Vĩnh Phúc có đáp án

Hàm số \[y = (m - 2023)x + 2024\] (với \[m\]là tham số) đồng biến trên R

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Vĩnh Phúc có đáp án

Biểu thức \[\sqrt {120 - 6x} \] có nghĩa khi

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 7 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Trà Vinh có đáp án

Cho phương trình \({x^2} + 3x + m + 1 = 0\) ( \(m\) là tham số). a. Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm. b. Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} + 7m + 5{x_1}{x_2}\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Trà Vinh có đáp án

Từ điểm \(M\) nằm bên ng̀oài đường tròn tâm \(O\), vẽ hai tiếp tuyến \(MA\) và \(MB\) với đường tròn \((A,B\) là tiếp điểm). a. Chứng minh tứ giác \(MAOB\) nội tiếp đường tròn. b. Vẽ đường kinh \(AC\) của \(\left( O \right)\), gọi \(D\) là giao điểm của \(MC\) và \(\left( O \right)\), biết \(D\) khác \(C\). Chứng minh \(M{A^2} = MD.MC\) c. Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(MO\) cắt nhau tại \(H\), kẻ đường kính \(BE\) của \(\left( O \right)\). Chứng minh ba điểm \(E,H,D\) thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 28 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Trà Vinh có đáp án

Thang cuốn ở siêu thị giúp khách hàng di chuyển từ tầng này sang tầng khác tiện lợi. Biết rằng thang cuốn được được thiết kế có độ nghiêng so với mặt phẳng ngang là\({36^ \circ }\left( {\widehat {BAH} = {{36}^ \circ }} \right)\) và có vận tốc là \(0,5\,m/s\). Một khách hàng đã di chuyển bằng thang cuốn từ tầng một lên tầng hai theo hướng \(AB\) hết 12 giây. Tính chiều cao \(\left( {BH} \right)\) của thang cuốn? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 20 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Trà Vinh có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y =  - x + 2\) a. Vẽ đồ thị hai hàm số \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\). b. Bằng phép toán, tìm toạ độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Trà Vinh có đáp án

a. Tính giá trị biểu thức \(A = \sqrt {20}  - 2\sqrt {80}  + 3\sqrt {45} \). b. Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 12}\\{x - 2y =  - 4}\end{array}} \right.\). c. Giải phương trinh \({x^4} - {x^2} - 12 = 0\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 10 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thành phố Hồ Chí Minh có đáp án

Cho tam giác \(ABC\) nhọn (\(AB < AC\)) có đường cao \(AH\) và nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\). Gọi \(E,F\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) lên các cạnh \(AB,AC\). Đường kính \(AD\) của \(\left( O \right)\) cắt \(EF\) tại \(K\) và \(DH\) cắt \(\left( O \right)\) tại \(L\) (\(L\) khác \(D\)). a) Chứng minh các tứ giác \(AEHF\) và \(ALHF\) nội tiếp. b) Chứng minh tứ giác \(BEFC\) nội tiếp và \(AD\) vuông góc với \[EF\] tại \[K\]. c) Tia \[FE\] cắt \(\left( O \right)\) tại \(P\) và cắt \(BC\) tại \(M\). Chứng minh \(AP = AH\) và ba điểm \(A,L,M\) thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 16 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thành phố Hồ Chí Minh có đáp án

Nhà bạn Khanh có hai thùng đựng sữa, thùng thứ nhất có thể tích \(10\) lít, thùng thứ hai có thể tích \(8\) lít. Biết rằng cả hai thùng đều đang chứa một lượng sữa và tổng lượng sữa ở hai thùng lớn hơn \(10\) lít. Bạn Khanh muốn xác định lượng sữa ở mỗi thùng nhưng không có dụng cụ đo thể tích nên bạn đã nghĩ ra cách làm như sau: - Đầu tiên, Khanh đổ sữa từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai cho đầy thì lượng sữa còn lại ở thùng thứ nhất bằng \(\frac{1}{2}\) lượng sữa so với ban đầu. - Sau đó, Khanh đổ sữa từ thùng thứ hai sang thùng thứ nhất cho đầy thì lượng sữa còn lại ở thùng thứ hai bằng \(\frac{1}{5}\) lượng sữa so với thời điểm ban đầu. Hỏi thời điểm ban đầu mỗi thùng sữa chứa bao nhiêu lít sữa?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thành phố Hồ Chí Minh có đáp án

Bạn Nam dự định tổ chức buổi tiệc sinh nhật và chọn loại ly có phần chứa nước dạng hình nón với bán kính đáy \(R = 4cm\) và độ dài đường sinh \(l\) để khách uống nước trái cây. a) Tính thể tích phần chứa nước của ly (ghi kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Biết công thức thể tích hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\) (với \(R\) là bán kính đáy hình nón; \(h\) là chiều cao hình nón). b) Bạn Nam cần chuẩn bị một số hộp nước trái cây có lượng nước trong mỗi hộp là \(1,2\) lít. Biết rằng buổi tiệc sinh nhật có \(14\) người (đã bao gồm Nam). Nếu mỗi người trung bình uống \(3\) ly nước trái cây và lượng nước rót bằng \(90\% \) thể tích ly thì bạn Nam cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu hộp nước trái cây? Biết \(1\) lít \( = 1000c{m^3}\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thành phố Hồ Chí Minh có đáp án

Chị Lan đun sôi nước bằng ấm điện. Biết rằng mối liên hệ giữa công suất hao phí \(P\left( {\rm{W}} \right)\)của ấm điện và thời gian đun \(t\) (giây) được mô hình hóa bởi một hàm số bậc nhất có dạng \(P = at + b\) và đồ thị như hình bên. a) Hãy xác định các hệ số \(a\) và \(b\). b) Nếu đun nước sôi với công suất hao phí là \(105\left( {\rm{W}} \right)\) thì thời gian đun là bao lâu?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 5 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thành phố Hồ Chí Minh có đáp án

Cửa hàng A niêm yết giá một bông hồng là \(15000\) đồng. Nếu khách hàng mua nhiều hơn \(10\) bông thì từ bông thứ \(11\) trở đi, mỗi bông được giảm thêm \(10\% \) trên giá niêm yết. Nếu mua nhiều hơn \(20\) bông thì từ bông thứ \(21\) trở đi, mỗi bông được giảm thêm \(20\% \) trên giá đã giảm. a) Nếu khách mua \(30\) bông hồng tại cửa hàng A thì phải trả bao nhiêu tiền? b) Bạn Thảo đã mua một số bông hồng tại cửa hàng A với số tiền \(555.000\) đồng. Hỏi bạn Thảo đã mua bao nhiêu bông hồng?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 22 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thành phố Hồ Chí Minh có đáp án

Một nhà khoa học đã đưa ra công thức tính số cân nặng lý tưởng của con người theo chiều cao và giới tính như sau: \(M = T - 100 - \frac{{T - 150}}{N}\). Trong đó \(M\) là cân nặng (kg). \(T\) là chiều cao (cm), \(N = 4\) nếu là nam, \(N = 2\) nếu là nữ. a) Bạn Hạnh (nữ) cao \(1,58\) mét. Hỏi cân nặng lý tưởng của bạn Hạnh là bao nhiêu? b) Bạn Phúc (nam) có cân nặng \(68\) kg. Để cân nặng này là lý tưởng thì chiều cao cần đạt của bạn Phúc là bao nhiêu?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thành phố Hồ Chí Minh có đáp án

Cho phương trình \(2{x^2} - 13x - 6 = 0\) có \(2\) nghiệm là \({x_1},\,\,{x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {{x_1} + 2{x_2}} \right) - x_2^2\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thành phố Hồ Chí Minh có đáp án

Cho parabol \(\left( P \right):y = \frac{{{x^2}}}{2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 4\). a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 10 lượt xem 3 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Tiền Giang có đáp án

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 4cm, chiều cao bằng 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đã cho.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 14 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Tiền Giang có đáp án

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy điểm C (C khác A và B), kẻ CH vuông góc với AB tại H. Gọi K là điểm nằm giữa C và H , tia AK cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D.          1. Chứng minh BHKD là một tứ giác nội tiếp.          2. Chứng minh tam giác ACK đồng dạng với tam giác ADC và chứng minh \(AK.\,AD\, = \,A{C^2}\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 39 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Tiền Giang có đáp án

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 150 m2. Hỏi khu vườn có chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu mét, biết rằng chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 15 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Tiền Giang có đáp án

1. Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 10 = 0\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(A\, = \,x_1^2\, + \,x_2^2\, - 3{x_1}{x_2}\) 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + \,\left( {m + 1} \right)x + \frac{1}{4}{m^2} + 1\, = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 13 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Tiền Giang có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): \(y\, = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y\, = \,2x + 3\).          1. Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.          2. Bằng phép tính, tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 22 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Tiền Giang có đáp án

1. Tính giá trị của biểu thức: \(A = \,\sqrt {27} \, - \,\frac{3}{{\sqrt 3 }}\, - \,\sqrt 3 \). 2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) \({x^2} + 3x - 10 = 0\)                   b) \({x^4}\, - 8{x^2}\, - 9\, = 0\)                 c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y\, = \,2\\x - y\, = 6\end{array} \right.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 10 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thừa Thiên Huế có đáp án

Cho tam giác OBC vuông tại O. Nếu quay tam giác OBC một vòng cạnh OB cố định thì được một hình nón có thể tích bằng \[800\pi c{m^3}\] . Nếu quay tam giác OBC một vòng quanh cạnh OC cố định thì được một hình nón có thể tích bằng \[1920\pi c{m^3}\]. Tính OB và OC

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 14 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thừa Thiên Huế có đáp án

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB > AC và nội tiếp đường tròn (O) .Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng BC a)           Chứng minh AOED là tứ giác nội tiếp. b)          Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOED cắt đường tròn (O) tại điêmt thứ hai là F (F không trùng với A). Chứng minh DF là tiếp tuyến đường tròn (O) và \[\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{FB}}{{FC}}\] c)           Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại G. Chứng minh ba điểm A,F,G thẳng hang

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 12 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thừa Thiên Huế có đáp án

Cho phương trình \[{x^2} - 2(m + 3)x + 2m + 1 = 0\] (1) (với x là ẩn số) a)           Giải phương trình (1) khi \[m =  - 2\] b)          Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m c)           Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \[{x_1},{x_2}\], thỏa mãn: \[x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2} = 10\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 14 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thừa Thiên Huế có đáp án

Một  người đi xe đạp với vận tốc không đổi từ A đến B cách nhau 36 km. Trên cùng tuyến đường đó, khi đi từ B đến A, người này đi với vận tốc lớn hơn 3 km/h so với vận tốc kho đi từ A đến B vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 13 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thừa Thiên Huế có đáp án

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y = 5}\\{x - y = 1\,\,\,\,}\end{array}} \right.\] b)Trên mặt phẳng tọa độ \[{\rm{O}}xy\] , cho đường thẳng \[\left( d \right):y = x - m\].Tìm tất cả các giá trị của \[m\] để đường thẳng \[\left( d \right)\] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 14 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thừa Thiên Huế có đáp án

a.Tìm điều kiện của x để biểu thức \[A = \sqrt {x - 1} \] có nghĩa. b)Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức \[B = \sqrt 9  - \sqrt 4  + \sqrt {16} \] c)Rút gọn biểu thức \[C = \frac{x}{{x - 4}} + \frac{1}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{1}{{\sqrt x  - 2}}\] với \[x \ge 0\] và \[x \ne 4\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 12 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thanh Hóa có đáp án

Cho các số thực không âm \(x,y,z\) thỏa mãn: \[4{{\rm{x}}^2}\, + {y^2}\, + 4\,{z^2}\,\, \le \,6y\] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M =\(\frac{1}{{{{(z + 1)}^2}}} + \frac{{16}}{{{{(y + 4)}^2}}} + \frac{8}{{{{(x + 3)}^2}}}\)+2023

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 8 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thanh Hóa có đáp án

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn .Từ điểm \(M\) kẻ hai tiếp tuyến \(MA\) và \(MB\) đến \(\left( O \right)\) ( với\(A,B\) là hai tiếp điểm  ). Gọi \(C\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(O\) , đường thẳng \(MC\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\)tại \(D\) ( \(D\) khác \(C\)) 1. Chứng minh rằng : \(MAOB\) nội tiếp 2. Gọi N là giao của hai đường thẳng \(AD\) và \(MO\) . chứng minh rằng\(M{N^2} = ND.NA\) 3. Gọi \(H\) là giao điểm của hai đường thẳng \(MO\) và \(AB\). Chứng minh rằng \({\left( {\frac{{HA}}{{HD}}} \right)^2} - \frac{{AC}}{{HN}} = 1\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 16 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thanh Hóa có đáp án

1.  Giải phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) 2.  Cho phương trình \({x^2} - 2mx - {m^2} - 2 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\) (với \({x_1} < {x_2}\)) thỏa mãn hệ thức \({x_2} - 2\left| {{x_1}} \right| - 3{x_1}{x_2} = 3{m^2} + 3m + 4\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 12 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thanh Hóa có đáp án

1.Trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y\], cho đường thằng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = ax + b\). Tìm \(a,b\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) có hệ số góc bằng \(3\) và đi qua điểm \(M\left( { - 1;2} \right)\). 2.   Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 6\\x - y =  - 2\end{array} \right.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 11 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thanh Hóa có đáp án

Cho biểu thức : \[P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{{2 + 5\sqrt x }}{{x - 4}}\]  với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4\) 1. Rút gọn biểu thức 2. Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(P > 1\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 12 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thái Nguyên có đáp án

Cho tam giác \[ABC\;\left( {AB > BC > AC} \right)\] có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]. Gọi điểm \[K\] là chân đường vuông góc kẻ từ điểm \[A\] đến cạnh \[BC\] và \[H\] là trực tâm của tam giác \[ABC\]. Gọi \[M\] là điểm đối xứng với điểm \[B\] qua điểm \[K\]. Gọi điểm \[N\] là giao điểm của hai đường thẳng \[HM\] và \[AC\]. a.      Chứng minh rằng bốn điểm \[A,H,C,M\] cùng thuộc một đường tròn. b.     Đường thẳng \[AH\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại điểm \[F\;\left( {F \ne A} \right)\]. Gọi \[P\] là giao điểm của hai đường thẳng \[KN\] và \[BF\]. Chứng minh rằng \[NA.NC = NM.FP\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 16 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thái Nguyên có đáp án

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\;\left( {AC > AB} \right)\]. Trên tia \[BA\] lấy điểm \[D\] sao cho \[AD = AC\]. Kẻ \[DH\] vuông góc với \[BC\] tại điểm \[H\]. Gọi \[K\] là giao điểm của hai đường thẳng \[DH\] và \[AC\]. Chứng minh rằng a.      \[\widehat {DHA} = \widehat {DCA}\]; b.     \[AK = AB\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 28 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thái Nguyên có đáp án

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]. Gọi \[H\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD\]. Biết rằng \[\widehat {ABD} = 30^\circ ,\;\widehat {BDC} = 60^\circ \]. Tính số đo của các cung nhỏ \[AD,BC\] và số đo của \[\widehat {BHC}\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 14 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thái Nguyên có đáp án

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có đường cao \[AH\]. Biết \[AH = 4\;cm\] và \[HC = 3\;cm\]. Tính độ dài các đoạn thẳng \[AC,BC\] và \[AB\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 14 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thái Nguyên có đáp án

Cho hình chữ nhật có chu vi bằng \[30\;cm\]. Nếu chiều rộng tăng thêm \[3\;cm\] và chiều dài giảm đi \[1\;cm\] thì diện tích của hình chữ nhật đó sẽ tăng thêm \[18\;c{m^2}\]. Tính chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đã cho.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 11 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thái Nguyên có đáp án

Cho biểu thức \[B = \frac{x}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{4}{{\sqrt x }} + \frac{8}{{x + 2\sqrt x }}\], với \[x > 0\]. a.      Rút gọn biểu thức \[B\]. b.     Tính giá trị của biểu thức \[B\] khi \[x = 7 + 4\sqrt 3 \].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 13 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thái Nguyên có đáp án

Cho hàm số bậc nhất \[y = 2x + m\], với \[m\] là tham số. a.      Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên \[\mathbb{R}\]? Vì sao? b.     Tìm giá trị của \[m\] để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \[A\left( {1;3} \right)\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 16 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thái Nguyên có đáp án

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 3\\2x + y = 7\end{array} \right.\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 15 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thái Nguyên có đáp án

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình \[{x^2} - 3x + 2 = 0\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 13 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Thái Nguyên có đáp án

Không sử dụng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức \[A = \sqrt 2  + \sqrt 8  - \sqrt {18} \].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 11 lượt xem 4 ngày trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?