Danh sách câu hỏi ( Có 67,891 câu hỏi trên 1,358 trang )

Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Thống kê thời gian tự học môn Toán của 400 học sinh lớp 12 trong một ngày ta được kết quả trong bảng ghép nhóm sau: Biết rằng \(x,y\) là các số nguyên dương và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng \(\frac{{845}}{{21}}\). Khi đó, thời gian tự học trung bình của 400 học sinh (tính theo mẫu số liệu ghép nhóm trên) là bao nhiêu phút?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 13 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Trong cuộc gặp mặt dặn dò trước khi lên đường tham gia kì thi học sinh giỏi, có 10 bạn trong đội tuyển gồm 2 bạn đến từ lớp 12A, 3 bạn đến từ lớp 12B, 5 bạn còn lại đến từ 5 lớp khác (mỗi lớp 1 bạn). Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn kể trên vào một bàn dài có 10 ghế mà mỗi bên có 5 ghế đối diện nhau. Tính xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 22 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Một nhà đầu tư đang xem xét đầu tư vào hai loại tài sản: Cổ phiếu và trái phiếu. Qua nghiên cứu thị trường có hai kịch bản sau có thể xảy ra: - Kịch bản kinh tế tăng trưởng: Xác suất xảy ra kịch bản kinh tế tăng trưởng trong năm tới là \[60\% \]. Trong kịch bản này, xác suất cổ phiếu mang lại lợi nhuận cao là \[80\% \] và xác suất trái phiếu mang lại lợi nhuận cao là \[30\% \]. - Kịch bản kinh tế suy thoái: Xác suất xảy ra kịch bản kinh tế suy thoái trong năm tới là \[40\% \]. Trong kịch bản này, xác suất cổ phiếu mang lại lợi nhuận cao là \[10\% \] và xác suất trái phiếu mang lại lợi nhuận cao là \[70\% \]. Vào cuối năm, nhà đầu tư nhận thấy rằng trái phiếu đã mang lại lợi nhuận cao. Tính xác suất để kịch bản kinh tế trong năm đó là suy thoái (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 18 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Công ty X có một kho hàng trung tâm tại điểm A và cần giao hàng đến 3 điểm giao hàng khác nhau B, C, D trong thành phố, sau khi giao hàng xong thì xe quay về điểm A. Biết rằng khoảng cách giữa các điểm giao hàng cho bởi bảng sau (đơn vị tính km).                      Điểm đến Điểm đi    A B C D A 0 9 11 14 B 9 0 7 8 C 11 7 0 5 D 14 8 5 0 Thời gian giao hàng tại mỗi điểm giao hàng 30 phút/điểm. Tốc độ trung bình của xe vận chuyển hàng là 40km/h. Tính tổng thời gian ít nhất để hoàn thành việc giao hàng nói trên (đơn vị đo: phút, làm tròn đến hàng đơn vị).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Một cơ quan hành chính nhà nước thực hiện việc tinh giản biên chế thông qua phỏng vấn. Tỷ lệ nhân viên của cơ quan này thuộc hai nhóm trình độ: đại học, cao đẳng lần lượt là \[65\% \] và \[35\% \]. Qua phỏng vấn thì tỷ lệ nhân viên bị tinh giản của nhóm đại học là \[10\% \], nhóm cao đẳng là \[15\% \]. Chọn một nhân viên bất kỳ đã bị tinh giản thì hãy tính xác suất để người này có trình độ đại học (kết quả là một số thập phân nhỏ hơn 1 đã làm tròn đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Trên mỗi cạnh của hình bên dưới, có ghi số phút để đi từ điểm này đến điểm kế tiếp. Tìm tổng thời gian ngắn nhất để di chuyển từ điểm A đến điểm D trên hình.         

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Trong một giờ ôn tập môn Toán, thầy giáo có chuẩn bị các phiếu học tập gồm hai chủ đề là Thống kê và Xác suất để giao cho 40 bạn học sinh của lớp 12T. Sau khi hết giờ học, thầy giáo thu phiếu và nhận thấy rằng: Có 35 học sinh làm tốt chủ đề Thống kê, có 30 học sinh làm tốt chủ đề Xác suất, có 4 học sinh làm hai chủ đề đều không tốt. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. Gọi các biến cố:             \(A\): “Học sinh được chọn làm tốt chủ đề Thống kê”;             \(B\): “Học sinh được chọn làm tốt chủ đề Xác suất”. a) \[P\left( A \right) = 0,875\]. b) \(P\left( B \right) = 0,75\). c) \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,8125\). d) \(P\left( {AB} \right) = 0,725\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Một xạ thủ bắn bia, trên bia có các vòng tròn tính điểm (từ 5 đến 10) như hình vẽ. Mỗi lần bắn, xác suất xạ thủ đó bắn trúng vòng 8 là \(0,25\); trúng vòng dưới 8 (kẻ cả bắn trượt) là \(0,4\). Gọi \({P_1},{P_2}\) lần lượt là xác suất xạ thủ đó bắn trúng vòng 10 và vòng 9 trong mỗi lần bắn. Biết rằng nếu xạ thủ đó bắn ba phát vào bia thì xác suất cả ba lần bắn trúng vòng 10 là \(0,003375\). a) \({P_1} = 0,15\). b) \({P_2} = 0,18\). c) Nếu xạ thủ đó bắn ba phát thì xác suất đạt 29 điểm là \(0,0045\). d) Nếu xạ thủ đó bắn ba phát thì xác suất đạt ít nhất 28 điểm là \(0,05175\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Một nhà mạng viễn thông đang triển khai hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa hoàn hảo, nó có thể chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ hoặc bỏ sót một số điện thoại lừa đảo. Hệ thống hoạt động với các thông số sau: + Tỷ lệ số điện thoại lừa đảo trong hệ thống: \(5\% \) (tức là \(5\% \) tổng số thuê bao là số lừa đảo). + Xác suất hệ thống phát hiện đúng và chặn một số điện thoại lừa đảo: \(94\% \). + Xác suất hệ thống chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ (tức là số điện thoại không lừa đảo): \(3\% \). Chọn ngẫu nhiên một số điện thoại đã được thử nghiệm hệ thống. a) Biết rằng số điện thoại đó là số lừa đảo, xác suất để số điện thoại đó bị chặn là 0,94. b) Xác suất để một số điện thoại bất kỳ bị chặn là \(\frac{{151}}{{2000}}\). c) Biết rằng một số điện thoại bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số lừa đảo bằng \(\frac{{90}}{{151}}\). d) Biết rằng một số điện thoại không bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số hợp lệ bằng \(\frac{{1813}}{{1849}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Trong một hộp đựng \[5\] quả cầu chứa phiếu có thưởng và \[10\] quả cầu chứa phiếu không có thưởng (các quả cầu cùng hình dạng, kích thước và khối lượng). Hai bạn Bình, An lần lượt lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) mỗi bạn một quả. Bạn Bình lấy trước, bạn An lấy sau. a) Xác suất bạn Bình lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là \[\frac{1}{2}\]. b) Biết bạn Bình đã lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng, xác suất để bạn An lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là \[\frac{2}{7}\]. c) Xác suất để hai bạn cùng lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là \[\frac{2}{{21}}\]. d) Biết An lấy được quả cầu có phiếu có thưởng, xác suất để Bình lấy được quả cầu có phiếu có thưởng là \[\frac{2}{7}\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Cho hai biến cố độc lập \(A,B\). Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{5},P\left( B \right) = \frac{2}{3}\). Tính \(P\left( {AB} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 12 ở bảng sau: Số vỏ chai nhựa \(\left[ {10,5;15,5} \right]\) \(\left[ {15,5;20,5} \right]\) \(\left[ {20,5;25,5} \right]\) \(\left[ {25,5;30,5} \right]\) \(\left[ {30,5;35,5} \right]\) Số học sinh 53 82 48 39 18 Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Thống kê điểm trung bình môn Toán của các học sinh lớp 11A được cho ở bảng sau Phương sai của mẫu số liệu là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 12 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) \(\left[ {0;20} \right)\) \(\left[ {20;40} \right)\) \(\left[ {40;60} \right)\) \(\left[ {60;80} \right)\) \(\left[ {80;100} \right)\) Số học sinh \[7\] \[11\] \[15\] \[6\] \[3\] Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 13 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Mỗi bạn Hưng và Nga chọn ngẫu nhiên ba số trong tập \(\left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}.\) Xác suất để trong hai bộ số của Hưng và Nga chọn ra có đúng một số giống nhau bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Một tổ học sinh gồm có \(5\) học sinh nữ và \(7\) học sinh nam, chọn ngẫu nhiên \(2\) học sinh. Tính xác suất để \(2\) học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) \(\left[ {0;20} \right)\) \(\left[ {20;40} \right)\) \(\left[ {40;60} \right)\) \(\left[ {60;80} \right)\) \(\left[ {80;100} \right)\) Số học sinh 5 9 12 10 6 Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số như sau: Nhóm \(\left[ {16;21} \right)\) \(\left[ {21;26} \right)\) \(\left[ {26;31} \right)\) \(\left[ {31;36} \right)\) \(\left[ {36;41} \right)\) Tần số 4 6 8 18 4 Tính số trung bình của mẫu số liệu trên.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 13 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Theo thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh đã trúng tuyển vào lớp 10 năm học 2024 – 2025 của một trường THPT được kết quả như bảng sau: Khoảng điểm \(\left[ {6,5;7} \right)\) \(\left[ {7;7,5} \right)\) \(\left[ {7,5;8} \right)\) \(\left[ {8;8,5} \right)\) \(\left[ {8,5;9} \right)\) \(\left[ {9;9,5} \right)\) \(\left[ {9,5;10} \right)\) Tần số 7 10 17 24 13 8 5 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 11 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại một ngày của học sinh lớp 12A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào dưới đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Kết quả thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12A ở bảng sau: Chiều cao (cm) \(\left[ {155;160} \right)\) \(\left[ {160;165} \right)\) \(\left[ {165;170} \right)\) \(\left[ {170;175} \right)\) \(\left[ {175;180} \right)\) Số học sinh 5 9 8 2 1 Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp 12A (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) bằng:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Doanh thu \(\left[ {5;7} \right)\) \(\left[ {7;9} \right)\) \(\left[ {9;11} \right)\) \(\left[ {11;13} \right)\) \(\left[ {13;15} \right)\) Số ngày 2 7 7 3 1 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là giá trị nào trong các giá trị sau?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 49 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền núi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em học sinh nghèo học giỏi. Trong 20 suất quà đó gồm 7 chiếc áo mùa đông, 9 thùng sữa tươi và 4 chiếc cặp sách. Tất cả các suất quà đều có giá trị tương đương nhau. Biết rằng mỗi em nhận 2 suất quà khác loại (ví dụ một chiếc áo và một thùng sữa tươi). Trong số các em nhận quà có hai em Hà và Vương. Tính xác suất để hai em đó nhận được suất quà giống nhau.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 11 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện (vị trí C), các điểm cần phát thư nằm dọc các con đường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một tần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Sơ đồ các con đường cần đi qua và độ dài của chúng (tính theo kilomet) được biểu diễn ở hình vẽ. Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể là bao nhiêu kilomet?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Trong chuyện cổ tích “Cây tre trăm đốt”, khi không vác được cây tre dài đến \[100\] đốt về nhà, anh Khoai ngồi khóc. Bụt hiện lên, bày cho anh một cách hay: “Con hãy đọc câu thần chú “khắc xuất, khắc xuất” thì cây tre sẽ phân tách ra nhiều thanh nhỏ để con có thể mang được về nhà. Biết rằng sau mỗi câu thần chú như thế thì cây tre \[100\] đốt được tách ra một cách ngẫu nhiên thành các đoạn ngắn có chiều dài \[2\] đốt và \[5\] đốt (có thể chỉ có một loại). Tính xác suất để số đoạn \[2\] đốt nhiều hơn số đoạn \[5\] đốt đúng \[1\] đơn vị (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 12 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Một chiếc hộp có 50 viên bi, trong đó có 30 viên bi màu xanh và 20 viên bi màu đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 70% số viên bi màu xanh được đánh số và 60% số viên bi màu đỏ được đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Biết rằng, viên bi lấy ra được đánh số, xác suất để viên bi đó có màu xanh bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Hai bạn Hùng và Cường chơi trò quay bánh xe số. Bánh xe số có \(20\) nấc điểm là \(5,10,15,.....,100\) với các vạch chia đều nhau (giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau). Trong mỗi lượt chơi, mỗi người được quyền chọn quay \(1\) hoặc \(2\) lần và điểm số của người chơi được tính như sau: (1) Nếu người chơi chọn quay một lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. (2) Nếu người chơi chọn quay \(2\) lần và tổng điểm quay được không lớn hơn \(100\) thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được. (3) Nếu người chơi chọn quay \(2\) lần và tổng điểm quay được lớn hơn \(100\) thì điểm người chơi là tổng điểm quay được trừ đi \(100\). Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. Hùng chơi trước và có điểm số là \(75\). Tính xác suất để Cường thắng cuộc ngay ở lượt chơi này (lấy kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Người ta ghi chép lại trọng lượng (gam) một loại cá rô được nuôi trong ao theo một chế độ đặc biệt sau 6 tháng, họ có bảng tần số ghép nhóm sau: Trọng lượng \(\left[ {60;70} \right)\) \(\left[ {70;80} \right)\) \(\left[ {80;90} \right)\) \(\left[ {90;100} \right)\) \(\left[ {100;110} \right)\) \(\left[ {110;120} \right)\) Số cá 13 24 55 61 31 16 Tìm trung vị của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Một hộp có chứa \(5\) viên bi đỏ, \(3\) viên bi xanh và \(n\) viên bi vàng (các viên bi kích thước như nhau, \(n\) là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên \(3\) viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong ba viên bi lấy được có đủ \(3\) màu là \(\frac{{45}}{{182}}\). a) Số cách lấy \(3\) viên bi có đủ \(3\) màu là \(C_5^1 + C_3^1 + C_n^1\). b) Số bi vàng là \(n = 8\). c) Xác suất để \(3\) bi lấy ra chỉ có \(1\) màu là \(\frac{{31}}{{364}}\). d) Xác suất để trong \(3\) viên bi lấy được có nhiều nhất hai viên bi đỏ là \(\frac{{135}}{{364}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Có hai phác đồ điều trị \(A\) và \(B\) cho một loại bệnh. Phác đồ \(A\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(60\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(5\% .\) Phác đồ \(B\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(70\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(10\% .\) Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là \(50\% \)). a) Xác suất bệnh nhân điều trị bằng phác đồ \(A\) và được chữa khỏi bệnh là \(0,6.\) b) Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là \(0,075.\) c) Nếu biết bệnh nhân này gặp tác dụng phụ nghiêm trọng thì xác suất bệnh nhân đã được điều trị bằng phác đồ \(B\) lớn hơn \(0,65.\) d) Biết rằng trong mỗi phác đồ điều trị thì biến cố “bệnh nhân được chữa khỏi bệnh” và biến cố “bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng” là độc lập với nhau. Xác suất bệnh nhân khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là \(0,6\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Các thí sinh tham dự một cuộc thi hoa khôi phải trải qua ba vòng thi: vòng sơ khảo, vòng bán kết và vòng chung kết. Biết rằng, ban tổ chức sẽ chọn ra \(50{\rm{\% }}\) thí sinh đã đăng kí để vào vòng sơ khảo. Khi kết thúc vòng sơ khảo, ban tổ chức sẽ chọn ra \(30{\rm{\% }}\) thí sinh của vòng sơ khảo để vào vòng bán kết. Khi kết thúc vòng bán kết, ban tổ chức sẽ chọn ra \(20{\rm{\% }}\) thí sinh của vòng bán kết để vào vòng chung kết. Chọn ngẫu nhiên 1 thí sinh đăng kí tham dự cuộc thi hoa khôi. a) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào vòng sơ khảo là \(0,5\). b) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào vòng bán kết là \(0,3\). c) Xác suất thí sinh được chọn lọt vào vòng chung kết là \(0,03\). d) Biết rằng thí sinh được chọn không lọt vào vòng chung kết, xác suất thí sinh đó lọt vào vòng sơ khảo nhỏ hơn \(0,49\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Một nhà máy có hai phân xưởng \(A\) và \(B\) tương ứng làm ra \(60\% \) và \(40\% \) sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng \(A\) và \(B\) lần lượt là \(1\% \)và \(2\% \). Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy. a) Nếu sản phẩm chọn ra thuộc phân xưởng \(A\) thì xác suất để nó không là phế phẩm là \(0,98\). b) Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm và thuộc phân xưởng \(A\) là \(0,006\). c) Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm là \(0,014\). d) Nếu sản phẩm chọn ra là phế phẩm thì xác suất để nó thuộc phân xưởng \(A\) là \(\frac{4}{7}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 13 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Từ một hộp chứa \(11\) quả cầu màu đỏ và \(4\) quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được \(3\) quả cầu màu xanh là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau: Điểm \(\left[ {6 ; 7} \right)\) \(\left[ {7 ; 8} \right)\) \(\left[ {8 ; 9} \right)\) \(\left[ {9 ; 10} \right]\) Số học sinh \(8\) \(7\) \(10\) \(5\) Mốt của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 11 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là \[0,92\] và \[0,88\]. Tính xác suất để cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Bạn Trí rất thích nhảy dân vũ. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Trí được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (phút) \(\left[ {20;\,25} \right)\) \(\left[ {25;\,30} \right)\) \(\left[ {30;\,35} \right)\) \(\left[ {35;\,40} \right)\) \(\left[ {40;\;45} \right)\) Số ngày 6 6 4 1 1 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Khảo sát thời gian tập thể dục của họ sinh khối 12 tại một trường THPT thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau đây Thời gian (phút) \[\left[ {0;20} \right)\] \[\left[ {20;40} \right)\] \[\left[ {40;60} \right)\] \[\left[ {60;80} \right)\] \[\left[ {80;100} \right)\] Số học sinh 5 9 12 10 6 Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được (đơn vị: cm) của 30 học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học 2024 – 2025 của một trường THPT được cho như sau: Chiều cao \(\left[ {150;155} \right)\) \(\left[ {155;160} \right)\) \(\left[ {160;165} \right)\) \(\left[ {165;170} \right)\) \(\left[ {170;175} \right)\) Tần số 3 7 10 7 3 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (phút) \(\left[ {0;4} \right)\) \(\left[ {4;8} \right)\) \(\left[ {8;12} \right)\) \(\left[ {12;16} \right)\) \(\left[ {16;20} \right)\) Số học sinh \(2\) \(4\) \(7\) \(4\) \(3\) Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Bảng thống kê dưới đây cho biết thu nhập bình quân đầu người/tháng của người dân Hà Nội (tính theo triệu đồng) trong giai đoạn từ năm 2018 đến năm 2024: Năm 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 Thu nhập (triệu đồng/ tháng) 5,901 6,403 6,203 6,002 6,423 6,869 7,546 Mẫu số liệu thống kê trên có khoảng biến thiên bằng bao nhiêu (tính theo triệu đồng)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Thời gian (đơn vị: phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) \(\left[ {9,5;12,5} \right)\) \(\left[ {12,5;15,5} \right)\) \(\left[ {15,5;18,5} \right)\) \(\left[ {18,5;21,5} \right)\) \(\left[ {21,5;24,5} \right)\) Số học sinh 3 12 15 24 2 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 18 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Khảo sát trọng lượng của một số quả mít được trồng trong một nông trường ta có mẫu số liệu sau: Cân nặng (kg) \(\left[ {4;6} \right)\) \(\left[ {6;8} \right)\) \(\left[ {8;10} \right)\) \(\left[ {10;12} \right)\) \(\left[ {12;14} \right)\) Số quả mít 6 12 19 9 4 Tìm độ lệch tiêu chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Cho bảng thống kê doanh số bán hàng của 100 nhân viên ở một trung tâm thương mại trong một tuần như sau: Doanh số (triệu đồng) \(\left[ {20\,;\,30} \right)\) \(\left[ {30\,;\,40} \right)\) \(\left[ {40\,;\,50} \right)\) \(\left[ {50\,;\,60} \right)\) \(\left[ {60\,;\,70} \right)\) \(\left[ {70\,;\,80} \right)\) Số nhân viên 25 20 20 15 14 6 Trung tâm thương mại dự định chọn 25% số nhân viên có doanh số bán hàng cao nhất để trao thưởng. Theo mẫu số liệu trên, trung tâm thương mại nên khen thưởng các nhân viên có doanh số bán hàng ít nhất là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 2)

Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 3 thì có phương sai bằng:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 11 lượt xem 11 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 1)

Một công viên thuê sinh viên tuần tra các con đường và thu gom rác. Các con đường phải tuần tra thể hiện trong sơ đồ dưới đây, với các khoảng cách tính bằng mét. Con đường nối từ nhà bóng tới nhà hát đi dưới một cây cầu nằm trên con đường nối từ nhà mưa tới cửa vào. Biết rằng sinh viên xuất phát từ cửa vào, đi qua tất cả các con đường để tuần tra và dọn rác và kết thúc công việc cũng ở cửa vào. Hỏi quãng đường ngắn nhất mà sinh viên đó đi là bao nhiêu mét?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10 lượt xem 12 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 1)

Nhân dịp kỷ niệm \[50\] năm ngày thành lập trường, các học sinh lựa chọn tham gia thi đấu thể thao hoặc biểu diễn văn nghệ. Lớp 12A có \[60\% \] số học sinh tham gia thi đấu thể thao và còn lại \[40\% \] số học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ. Biết rằng các bạn nữ đều tham gia biểu diễn văn nghệ. Trong số các bạn nam có \[20\% \] tham gia văn nghệ và \[80\% \] tham gia thi đấu thể thao. Chọn ngẫu nhiên \[1\] học sinh trong lớp. Biết rằng học sinh này tham gia biểu diễn văn nghệ, xác suất để học sinh này là nữ bằng bao nhiêu phần trăm?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6 lượt xem 12 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 1)

Trong một giải thi đấu bóng chuyền, đội bóng chuyền của Hà Nội sẽ thi đấu hai trận. Trận thứ nhất đội bóng chuyền của Hà Nội có xác suất thắng là \(0,6\). Trận tiếp theo, xác suất chiến thắng của họ phụ thuộc vào kết quả trận trước đó. Nếu đội bóng chuyền của Hà Nội thắng trận trước đó, họ sẽ hưng phấn và xác suất để họ thắng là \(0,7\). Nếu đội bóng chuyền của Hà Nội thua trận trước thì họ sẽ mất tinh thần và xác suất để họ thắng là \(0,5\). Tính xác suất để đội bóng chuyền của Hà Nội thắng trận thứ hai.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4 lượt xem 12 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 1)

Một công ty xây dựng đấu thầu ba dự án \(X,\,\,Y\) và \(Z\). Xác suất để ba dự án \(X,\,\,Y\) và \(Z\) trúng thầu tương ứng là \(a;\,\,b\) và \(0,8\,\,\left( {a > b} \right)\). Biết rằng xác suất để ít nhất một trong ba dự án trúng thầu là \(0,964\) và xác suất để cả ba dự án đều trúng thầu là \(0,224\). Giả sử việc trúng thầu của ba dự án \(X,\,\,Y\) và \(Z\) là độc lập với nhau. Tính \[2a + b\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6 lượt xem 12 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 1)

Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố \(A,\;B,\;C,\;D,\;E\) (xem hình vẽ). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình (tính theo đơn vị nghìn đồng). Xe giao hàng của công ty xuất phát từ thành phố \(A\) đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố \(A\). Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng (tính theo đơn vị nghìn đồng)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4 lượt xem 12 giờ trước
Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 1)

Có \[6\] học sinh lớp \[11\] và \[3\] học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để khi xếp ngẫu nhiên \[9\] học sinh đó sao cho không có hai học sinh lớp 12 nào đứng cạnh nhau bằng \[\frac{a}{b}\] (trong đó \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản). Khi đó \[2a + b\] bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 lượt xem 12 giờ trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?