Dạng 3: Bài toán đưa về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước

a, Ta có: 8 = $2^3$; 10 = 2.5

BCNN(8; 10) = $2^3$.5 = 40

BC(8; 10) =B(40)= { 0; 40; 80; 120;………}

b, Ta có: 6 =2.3; 24= $2^3$. 3; 40 = $2^3$.5

BCNN( 6; 24; 40) = $2^3$.3. 5= 120

BC( 6; 24; 40)= B(120) ={ 0; 120; 240; 360….}

c, Ta có: 8 = $2^3$; 15 = 3.5; 20 = $2^2$.5

BCNN(8; 15;20) = $2^3$.3.5 = 120

BC( 8; 15; 20)= B(120) ={ 0; 120; 240; 360….}

d, Ta có: 30 = 2.3.5; 45 = $3^2$.5

BCNN(30; 45) = 2.$3^2$.5 = 90

BC (30; 45)  và nhỏ hơn 500 = { 0; 90; 180; 270; 360;480}

e, Ta có: a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a$⋮$15 và a$⋮$18

=> a = BCNN (15; 18)

Có: 15 = 3.5; 18 = 2.$3^2$

BCNN(15; 18) = 2.$3^2$.5 = 90

Vậy a = 90

f, Ta có: 63 = $3^2$.7; 35 = 5.7; 105 = 3.5.7

BCNN(63; 35; 105) = $3^2$.5.7 = 315

BC(63; 35; 105) và nhỏ hơn 1000 = { 0; 315; 630; 945}

a, Gọi số phải tìm là a, a$\in$N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4)$\in$BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) = $3^2.2.7$ = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a$\in$N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7)$\in$BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7$\in$B(16) = 16k (k$\in$N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7