Đề thi giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

69 người thi tuần này 4.6 9.7 K lượt thi 20 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

60 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

120 lượt thi 20 câu hỏi

352 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 24 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có tập xác định $\left[ { - 3;3} \right]$ và đồ thị của nó được biểu diễn như hình dưới đây

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có tập xác định $\left[ { - 3;3} \right]$ và đồ thị của nó được biểu diễn như hình dưới đây (ảnh 1)$

A. Hàm số đồng biến trên $\left( {1;3} \right)$.

B. Hàm số đồng biến trên $\left( { - 3;1} \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên $\left( { - 1;1} \right)$.

D. Hàm số đồng biến trên $\left( {1;4} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên $\left( {1;3} \right)$.

Câu 2/20

Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c,\left( {a \ne 0} \right)$ và $\Delta = {b^2} - 4ac$. Cho biết dấu của $\Delta $ khi $f\left( x \right)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

A. $\Delta > 0$.

B. $\Delta < 0$.

C. $\Delta \ge 0$.

D. $\Delta = 0$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$f\left( x \right)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ khi $\Delta < 0$.

Câu 3/20

Cho phương trình $\sqrt {2x - 3} = x - 3$. Chọn câu đúng.

A. $x = 6$ là nghiệm của phương trình.

B. $x = 2$ là nghiệm của phương trình.

C. $x = 1$ là nghiệm của phương trình.

D. $x = 3$là nghiệm của phương trình.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thay lần lượt $x = 1;x = 2;x = 3;x = 6$ vào phương trình ta thấy $x = 6$ là nghiệm của phương trình.

Câu 4/20

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d: - x + 2y + 7 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

A. $\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)$.

B. $\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)$.

C. $\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right)$.

D. $\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D$\overrightarrow {{n_d}} = \left( {1; - 2} \right)$

Đường thẳng $d$ nhận $\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right)$ làm một vectơ pháp tuyến.

Câu 5/20

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $d:x - 2y - 1 = 0$ song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. $x + 2y + 1 = 0$.

B. $ - x + 2y + 1 = 0$.

C. $2x - y = 0$.

D. $ - 2x + 4y - 1 = 0$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d:x - 2y - 1 = 0$.

Ta có $\overrightarrow n = \left( { - 2;4} \right)$ là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $ - 2x + 4y - 1 = 0$.

Ta có $\overrightarrow n = - 2\overrightarrow {{n_d}} $.

Lại có điểm $\left( { - 1; - 1} \right)$ thuộc $d$ nhưng không thuộc đường thẳng $ - 2x + 4y - 1 = 0$ nên đường thẳng $d:x - 2y - 1 = 0$ song song với đường thẳng có phương trình $ - 2x + 4y - 1 = 0$.

Câu 6/20

Phương trình đường tròn có tâm$I\left( {a;b} \right)$ và bán kính $R$ là

A. ${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}$.

B. ${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = R$.

C. ${\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = {R^2}$.

D. ${\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = R$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình đường tròn có tâm$I\left( {a;b} \right)$ và bán kính $R$ là ${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}$.

Câu 7/20

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. $\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$.

B. $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 0$.

C. $\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$.

D. $\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình $\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$ là phương trình chính tắc của một elip.

Câu 8/20

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt { - {x^2} + 2x + 3} $ là

A. $\left[ { - 1;3} \right]$.

B. $\left( {1;3} \right)$.

C. $\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$.

D. $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện $ - {x^2} + 2x + 3 \ge 0$$ \Leftrightarrow - 1 \le x \le 3$.

Câu 9/20

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {2x + 7} = x - 4$ là

A. $S = \left\{ {1;9} \right\}$.

B. $S = \left\{ 1 \right\}$.

C. $S = \left\{ 9 \right\}$.

D. $S = \left\{ { - 1; - 9} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $M\left( { - 1;0} \right),N\left( {3;1} \right)$ là

A. $4x + y + 4 = 0$.

B. $x - 4y - 1 = 0$.

C. $4x + y - 4 = 0$.

D. $x - 4y + 1 = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Cho đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13$. Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M\left( { - 2;5} \right)$ là:

A. $ - 2x + 5y + 16 = 0$.

B. $ - 2x + 5y - 16 = 0$.

C. $ - 3x + 2y - 16 = 0$.

D. $3x - 2y - 16 = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm $A\left( {1;4} \right)$.

A. ${y^2} = 8x$.

B. $y = 4{x^2}$.

C. ${y^2} = 16x$.

D. ${y^2} = 32x$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho hàm số bậc hai có đồ thị hàm số như hình vẽ

$Cho hàm số bậc hai có đồ thị hàm số như hình vẽ a) Tại $x = - 1$ thì $y = 0$. b) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;0} \right)$. (ảnh 1)$

a) Tại $x = - 1$ thì $y = 0$.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;0} \right)$.

c) Cho $I\left( {a;b} \right)$ là đỉnh của đồ thị hàm số trên. Khi đó $a - 2b = 1$.

d) Đồ thị biểu diễn trên là của hàm số $y = - {x^2} + 2x - 1$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho hai điểm $A\left( {3; - 3} \right),B\left( { - 1; - 5} \right)$ và đường thẳng $\left( d \right):4x - 3y - 2 = 0$.

a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là $\overrightarrow {{n_d}} = \left( {4; - 3} \right)$.

b) Đường thẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với $\left( d \right)$ có phương trình $4x + 3y = 3$.

c) Khoảng cách từ $A$ tới $\left( d \right)$ nhỏ hơn khoảng cách từ $B$ tới $\left( d \right)$.

d) Cosin của góc tạo bởi $\left( d \right)$ và đường thẳng $AB$ bằng $\frac{2}{{\sqrt 5 }}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4y - 1 = 0$ có bán kính bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Tập nghiệm của bất phương trình $ - {x^2} + 5x - 6 \ge 0$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông $A$ được cho bởi bảng sau

$Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông $A$ được cho bởi bảng sau (ảnh 1)$

Ông An thực hiện 1 cuộc gọi quốc tế 31 phút, sau đó ông gặp sự cố bị ngắt kết nối nên ông phải thực hiện lại thêm 1 cuộc gọi quốc tế 12 phút nữa. Tổng số tiền cước ông An phải trả là bao nhiêu nghìn đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Trong mặt phẳng tọa độ $\left( {Oxy} \right)$, cho điểm $M\left( {1; - 2} \right)$ và đường thẳng $d:2x - 4y + 3 = 0$. Đường thẳng $\Delta $ đi qua $M$ và song song $d$ có phương trình $ax + by - 5 = 0\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$. Tính giá trị biểu thức ${a^2} + {b^2}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Tìm tọa độ đỉnh của parabol $y = {x^2} - 4x + 5$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Một đài quan sát $O$ cách ba vị trí $A,B,C$ như hình vẽ dưới đây thỏa mãn $OB = x\;{\rm{km}}$, $OC = x + 1\;{\rm{km}}$ và $OA = 2\;{\rm{km}}$. Tìm $x$ biết khoảng cách từ vị trí $A$ đến vị trí $C$ gấp đôi khoảng cách từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và khoảng cách từ $O$ đến $B$ ngắn hơn khoảng cách từ $O$ đến $A$.

$Một đài quan sát $O$ cách ba vị trí $A,B,C$ như hình vẽ dưới đây thỏa mãn $OB = x\;{\rm{km}}$ (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán