Đề thi giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

61 người thi tuần này 4.6 10.1 K lượt thi 21 câu hỏi 90 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Văn

490 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Vài nét về tác giả Phong Tử Khải Kết nối tri thức có đáp án

5 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Toán

127 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

488 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

198 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

140 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 10 có đáp án (sách mới) - Đề 1

18 câu 509 lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

28 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

427 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng giá trị sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng giá trị sau: (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số nào sau đây?

A. $y = {x^2}$.

B. $y = - {x^2}$.

C. $y = 2x$.

D. $y = - 2x$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng giá trị ta có hàm số cần tìm là $y = 2x$.

Câu 2/21

Cho parabol $\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1$. Điểm nào sau đây thuộc $\left( P \right)$.

A. $A\left( {0; - 1} \right)$.

B. $B\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)$.

C. $I\left( {1;2} \right)$.

D. $C\left( {\frac{1}{3}; - \frac{2}{3}} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thay tọa độ điểm $I\left( {1;2} \right)$ vào phương trình parabol ta thấy thỏa mãn.

Do đó điểm $I\left( {1;2} \right)$ thuộc $\left( P \right)$.

Câu 3/21

Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - {x^2} + 6x - 5$ có bảng xét dấu như sau:

$Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - {x^2} + 6x - 5$ có bảng xét dấu như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)$.

B. $f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)$.

C. $f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}$.

D. $f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {1;5} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào bảng xét dấu ta có $f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)$.

Câu 4/21

Kết quả nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình $\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} $?

A. $x = 0$.

B. $x = 0$và $x = - \frac{3}{5}$.

C. $x = \frac{3}{5}$.

D. $x = - \frac{3}{5}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thay lần lượt các giá trị của $x$ vào phương trình ta thấy $x = \frac{3}{5}$ không là nghiệm của phương trình.

Câu 5/21

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = 4 + t\end{array} \right.$. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của $d$?

A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 2} \right)$.

B. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 2;1} \right)$.

C. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;6} \right)$.

D. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( {4;2} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng $d$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)$.

Suy ra đường thẳng $d$ nhận vectơ $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;6} \right)$ làm một vectơ pháp tuyến.

Câu 6/21

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $\Delta :2x + 3y - 1 = 0$?

A. $x - 2y + 5 = 0$.

B. $2x + 3y + 1 = 0$.

C. $2x - 3y + 3 = 0$.

D. $4x - 6y - 2 = 0$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng $\Delta $ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {2;3} \right)$.

Ta thấy đường thẳng ở đáp án B có cùng vectơ pháp tuyến với đường thẳng $\Delta $.

Mặt khác đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $M\left( { - 1;1} \right)$ mà điểm $M\left( { - 1;1} \right)$ không thuộc đường thẳng $2x + 3y + 1 = 0$.

Do đó đường thẳng $\Delta :2x + 3y - 1 = 0$ song song với đường thẳng $2x + 3y + 1 = 0$.

Câu 7/21

Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 8$.

A. $I\left( { - 1;3} \right),R = 8$.

B. $I\left( {1; - 3} \right),R = 8$.

C. $I\left( { - 1;3} \right),R = 2\sqrt 2 $.

D. $I\left( {1; - 3} \right),R = 2\sqrt 2 $.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đường tròn $\left( C \right)$ có $I\left( { - 1;3} \right),R = 2\sqrt 2 $.

Câu 8/21

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. $\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1$.

B. $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1$.

C. $\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 0$.

D. $\frac{{{y^2}}}{{16}} - \frac{{{x^2}}}{9} = 1$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình $\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ là phương trình chính tắc của đường hypebol.

Câu 9/21

Parabol dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

$Parabol dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. $y = {x^2} + 2x - 1$. B. $y = {x^2} + 2x - 2$. (ảnh 1)$

A. $y = {x^2} + 2x - 1$.

B. $y = {x^2} + 2x - 2$.

C. $y = - {x^2} - 2x + 1$.

D. $y = {x^2} - 2x - 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ

$Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ (ảnh 1)$

A. $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$.

B. $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left[ {1;3} \right]$.

C. $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;3} \right)$.

D. $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Tìm $m$ để 2 đường thẳng ${\Delta _1}:2x - y + 1 = 0$ và ${\Delta _2}:4x - my + 7 = 0$ vuông góc với nhau?

A. $m = 2$.

B. $m = - 2$.

C. $m = - 8$.

D. $m = 8$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn tâm $I\left( { - 1;2} \right)$ và đi qua điểm $M\left( {2;1} \right)$ có phương trình là:

A. ${x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 5 = 0$.

B. ${x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 3 = 0$.

C. ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 5 = 0$.

D. ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 5 = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = {x^2} - 4x + 1$. Khi đó:

a) Tọa độ đỉnh $I\left( {2;3} \right)$.

Đúng

Sai

b) Phương trình trục đối xứng parabol: $x = 3$.

Đúng

Sai

c) Bề lõm parabol hướng lên.

Đúng

Sai

d) Đồ thị parabol như hình bên

$Cho hàm số $y = {x^2} - 4x + 1$. Khi đó: a) Tọa độ đỉnh $I\left( {2;3} \right)$. b) Phương trình trục đối xứng parabol: $x = 3$. (ảnh 1)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:4x - 5y + 8 = 0$ và ${\Delta _2}:10x + 8y - 4 = 0$.

a) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ lần lượt là $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4; - 5} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 5; - 4} \right)$.

Đúng

Sai

b) Phương trình tham số của 2 đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ lần lượt là ${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 5t\\y = 4t\end{array} \right.;{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.$.

Đúng

Sai

c) Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ nhỏ hơn 60 độ.

Đúng

Sai

d) Điểm $M$ thuộc giao điểm của ${\Delta _1}$ và trục hoành. Khoảng cách từ điểm $M$ đến ${\Delta _2}$ là $d\left( {M,{\Delta _2}} \right) = \frac{a}{{\sqrt b }}\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)$ sao cho $a,b$ là phân số tối giản. Khi đó $\sqrt {a + b} > 7$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Phương tình $\sqrt {2{x^2} + 7x + 1} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 9} $ có tổng các nghiệm là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hyperbol $\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{32}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ (trong đó $b > 0$ là hằng số). Biết rằng hypebol $\left( H \right)$ đi qua điểm $M\left( {8; - 3} \right)$. Tìm giá trị của $b$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của môt nhóm khách như sau 50 khách đầu tiên có giá 300000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm một người, giá vé sẽ giảm 5000 đồng/người cho toàn bộ hành khách. Biết chi phí thực sự của chuyến đi là 15 080 000 đồng. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ là đường tròn có phương trình ${x^2} + {y^2} = 100$. Vật chuyển động đến điểm $M\left( {8;6} \right)$ thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Biết phương trình tiếp tuyến đó có dạng $ax + by - c = 0$ với $a,b,c$ là các số nguyên dương và $a,b$ nguyên tố cùng nhau. Giá trị của $a + b + c$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ a) Tìm tập giá trị của hàm số. (ảnh 1)$

a) Tìm tập giá trị của hàm số.

b) Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Độ cao của quả bóng golf tính theo thời gian có thể được xác định bằng một hàm số bậc hai. Với các thông số cho trong bảng sau, hãy xác định độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây?

Thời gian (giây)

0

0,5

1

2

Độ cao (mét)

0

28

48

64

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán