Bài tập Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 (có lời giải)

\[x\]	\[ - 2\]	\[ - 1\]	\[0\]	1	2
\[y = \frac{3}{2}{x^2}\]	6	\[\frac{3}{2}\]	0	\[\frac{3}{2}\]	6
\[y = - \frac{3}{2}{x^2}\]	\[ - 6\]	\[ - \frac{3}{2}\]	0	\[ - \frac{3}{2}\]	\[ - 6\]

Hai đồ thị trên đối xứng nhau qua trục \[Ox\].

$Cho hàm số: \[y = \frac{3}{2}{x^2}\], \[y = (ảnh 1)$

Câu 2/4

Cho hàm số: \[y = \frac{1}{2}{x^2}\]; \[y = {x^2}\]; \[y = 2{x^2}\].

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm ba điểm \[A\], \[B\], \[C\] có cùng hoành độ \[x = - 1,5\] theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm ba điểm \[A'\], \[B'\], \[C'\] có cùng hoành độ \[x = 1,5\] theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của \[A\] và \[A'\], \[B\] và \[B'\], \[C\] và \[C'\].

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị \[x\] điểm hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

a) Bảng giá trị của các hàm số:

\[x\]	\[ - 2\]	\[ - 1\]	\[0\]	1	2
\[y = \frac{1}{2}{x^2}\]	2	\[ - \frac{1}{2}\]	0	\[\frac{1}{2}\]	2
\[y = {x^2}\]	4	1	0	1	4
\[y = 2{x^2}\]	8	2	0	2	8

$Cho hàm số: \[y = \frac{1}{2}{x^2 (ảnh 1)$

b) Ký hiệu \[{y_A}\] là tung độ của \[A\]. Thay \[x = - 1,5\]vào lần lượt các hàm số ta được:

\[{y_A} = \frac{1}{2}{\left( { - 1,5} \right)^2} = 1,125\]

\[{y_B} = {\left( { - 1,5} \right)^2} = 2,25\]

\[{y_C} = 2{\left( { - 1,5} \right)^2} = 4,5\]

c) Tương tự thay \[x = 1,5\] vào lần lượt các hàm số ta được:

\[{y_A} = \frac{1}{2}{\left( {1,5} \right)^2} = 1,125\]

\[{y_B} = {\left( {1,5} \right)^2} = 2,25\]

\[{y_C} = 2{\left( {1,5} \right)^2} = 4,5\]

Vậy \[A\] và \[A'\], \[B\] và \[B'\], \[C\] và \[C'\] đối xứng nhau qua \[Oy\].

d) Ta có \[y = \frac{1}{2}{x^2} \ge 0\]; \[y = {x^2} \ge 0\]; \[y = 2{x^2} \ge 0\] với mọi \[x\] nên với \[x = 0\] thì các hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3/4

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2}\].

a) Vẽ đồ thị hàm số đó.

b) Tính các giá trị \[f\left( { - 8} \right)\]; \[f\left( { - 1,3} \right)\]; \[f\left( { - 0,75} \right)\]; \[f\left( {1,5} \right)\].

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị \[{\left( {0,5} \right)^2}\]; \[{\left( { - 1,5} \right)^2}\]; \[{\left( {2,5} \right)^2}\].

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số \[\sqrt 3 \]; \[\sqrt 7 \].

Xem đáp án

Lời giải

a) Bảng giá trị hàm số và đồ thị:

\[x\]	\[ - 2\]	\[ - 1\]	\[0\]	1	2
\[y = {x^2}\]	4	1	0	1	4

$Cho hàm số \[y = f\left( x \ (ảnh 1)$

b) Tính các giá trị

\[x\]	\[ - 8\]	\[ - 1,3\]	\[ - 0,75\]	1,5
\[y = f\left( x \right) = {x^2}\]	64	1,69	0,5625	2,25

c) d) học sinh tự làm.

Chẳng hạn để ước lượng giá trị \[{\left( {0,5} \right)^2}\] ta tìm tung độ \[{y_A}\] của điểm \[A\] thuộc đồ thị hàm số \[y = {x^2}\] ứng với hoành độ \[{x_A} = 0,5\].

Câu 4/4

Cho hàm số \[y = - 0,75{x^2}\]. Qua đồ thị hàm số đó, hãy cho biết khi \[x\] tăng từ \[ - 2\] đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[y\] là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bảng giá trị:

\[x\]	\[ - 2\]	\[ - 1\]	\[0\]	1	4
\[y = - 0,75{x^2}\]	\[ - 3\]	\[ - 0,75\]	0	\[ - 0,75\]	\[ - 12\]

Vì \[ - 2 < 0 < 4\] nên khi \[x = 0\] thì \[y = 0\] là giá trị lớn nhất của hàm số.

Khi \[x = - 2\] thì: \[y = - 0,75{\left( { - 2} \right)^2} = - 3\]

Khi \[x = 4\] thì: \[y = - 0,75{\left( 4 \right)^2} = - 12 < - 3\]

Vậy khi \[ - 2 \le x \le 4\] thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là \[ - 12\] khi \[x = 4\].

$Cho hàm số \[y = - 0,75{x^2}\]. Qua đồ thị hàm số đó, hãy cho biết khi \[x\] tăng từ \[ - 2\] đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[y\] là bao nhiêu? (ảnh 1)$

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán