Bài tập Tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng lớp 9 (có lời giải)
20 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 2 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a)Xem hình vẽ
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình :
\(\frac{1}{3}{x^2} - - x + 6 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 18 = 0 \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 9} \right) + (3x - 9) = 0\)
\( \Leftrightarrow (x - 3)(x + 3) + 3(x - 3) = 0 \Leftrightarrow (x - 3)(x + 6) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{x = - 6}\end{array}} \right.\)
Với\(x = 3\,\) ta có \(y = \frac{1}{3} \cdot {3^2} = 3\)ta có giao điểm \[\left( {3;3} \right)\]
Với\(x = - 6\,\) ta có \(y = \frac{1}{3} \cdot {( - 6)^2} = 12\)ta có giao điểm \[\left( { - 6;12} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1. Phương trình hoành độ giao điểm \((d)\) và \((P)\)
\({x^2} = - x + 2 \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 2.}\end{array}} \right.\)
Với \(x = 1 \Rightarrow y = 1\).
Với \(x = - 2 \Rightarrow y = 4\).
Vậy \((d)\) cắt \((P)\) tại hai điểm phân biệt có tọa độ \(A(1;1)\) và \(B( - 2;4)\).
2. Tính diện tích tam giác \(OAB\).
Gọi \(C\), \(D\)là hình chiếu của \(B\), \(A\) xuống \(Ox\). Ta có
\({S_{BCDA}} = \frac{{(BC + AD)CD}}{2} = \frac{{(4 + 1) \cdot 3}}{2} = \frac{{15}}{2},\)
\({S_{BCO}} = \frac{{BC \cdot CO}}{2} = 4\),
\({S_{ADO}} = \frac{{AD \cdot DO}}{2} = \frac{1}{2}\).
Suy ra
\({S_{ABO}} = {S_{BCDA}} - {S_{BCO}} - {S_{ADO}} = 3\).
Vậy diện tích tam giác \(OAB\)bằng 3 (đvdt).
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập