Bài tập Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂ với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

∙ 3 là số tự nhiên nên 3 ∈ \(\mathbb{N}\). Do đó B đúng.

∙ −3 là số nguyên âm nên −3 ∈ \(\mathbb{Z}\) và −3 ∉ \(\mathbb{N}\). Do đó A sai, C đúng.

Suy ra cả B và C đều đúng.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là \(\mathbb{N}\);

Tập hợp các số nguyên kí hiệu là \(\mathbb{Z}\);

Tập hợp con kí hiệu là ⊂.      

Do đó, kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên” là: \(\mathbb{N}\) ⊂ \(\mathbb{Z}\).

Đáp án đúng là: D

 Phát biểu (I) và (II) là những phát biểu đúng.

Phát biểu (III) là phát biểu sai cách viết lại đúng là:

Kí hiệu biểu diễn: “ Số \(\sqrt 2 \) không thuộc tập số nguyên” là: \(\sqrt 2 \)∉ \(\mathbb{Z}\).

Đáp án đúng là: A

Các phát biểu đúng là: (I), (II).

Phát biểu (III) là phát biểu sai. Cách kí hiệu đúng là: \(\mathbb{Q}\) ⊂ \(\mathbb{R}\).

Vậy số phát biểu đúng là: 2.

Đáp án đúng là: B

Ta có \(A = \sqrt {\frac{1}{{16}}} + \sqrt {\frac{1}{{36}}} \)

\( = \sqrt {\frac{1}{{{4^2}}}} + \sqrt {\frac{1}{{{6^2}}}} \)

\( = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{{12}}\).

Ta có \(\frac{5}{{12}}\) ∈ \(\mathbb{Q}\); \(\frac{5}{{12}}\) ∉ \(\mathbb{N}\); \(\frac{5}{{12}}\) ∉ \(\mathbb{I}\).

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Các số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B gồm: \(\frac{1}{3};\,\,\sqrt 2 ;\,\,\sqrt 5 \).

Mà các phần tử đều là các số vô tỉ nên \(C = \{ \sqrt 5 ;\,\,\sqrt 2 \} \).

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: D

Ta có \(A = \frac{1}{2} + \sqrt {\frac{9}{4}} - 1\)

\( = \frac{1}{2} + \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} - 1\)

\[ = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} - 1 = 1\].

Do đó A ∈ \(\mathbb{R}\); A ∈ \(\mathbb{Q}\); A ∈ \(\mathbb{N}\).

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Đáp án đúng là: B.

Bạn Hiền đã làm đúng một ý là: ý (II) và bạn đã làm sai ý (I) và ý (III).

∙ \(\sqrt 3 \) là số vô tỉ nên \(\sqrt 3 \notin \mathbb{Q}\);

∙ Kí hiệu "∈" dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp.

Mà \(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\), \(\mathbb{R}\) đều là các tập hợp nên kí hiệu \(\mathbb{N}\) ∈ \(\mathbb{Z}\) ∈ \(\mathbb{R}\) là sai.

Cách điền kí hiệu đúng là: \(\mathbb{N}\) ⊂ \(\mathbb{Z}\) ⊂ \(\mathbb{R}\).