Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Kết nối tri thức có đáp án (Đề 1)

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

     a) $9{x^2}\left( {2x - 3} \right) = 0.$                   b) $\frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{3}{{{x^2} - 3x}} + \frac{1}{x}.$                   

     c) $3x - 8 > 4x - 12.$                                             d) $\frac{{x - 1}}{2} - \frac{{7x + 3}}{{15}} \le \frac{{2x + 1}}{3} + \frac{{3 - 2x}}{5}.$

a) Tìm các hệ số $x$ và $y$ trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

$x{\rm{Ag}} + y{\rm{C}}{{\rm{l}}_2} \to 2{\rm{AgCl}}{\rm{.}}$

Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.

b) Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2mx + y = m\\x - my =  - 1 - 6m\end{array} \right.$. Tìm giá trị của tham số $m$ để cặp số $\left( { - 2;\,\,1} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

c) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là $63$. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng $99$. Tìm số đã cho.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $A = \cos 40^\circ  - \sin 50^\circ  + \tan 20^\circ \cot 20^\circ .$      b) $B = \frac{{\sin 10^\circ }}{{\cos 80^\circ }} - \frac{{\cos 20^\circ }}{{\sin 70^\circ }} + \frac{{\tan 15^\circ }}{{\cot 75^\circ }}.$

Cho các số thực dương $x,\,\,y,\,\,z$ thỏa mãn $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 4.$ Chứng bất đẳng thức sau:

$\frac{1}{{2x + y + z}} + \frac{1}{{x + 2y + z}} + \frac{1}{{x + y + 2z}} \le 1.$