Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Kết nối tri thức có đáp án (Đề 6)

Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phương trình \[x - 5y = 2\] nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho các điểm \[A\left( {0\,;\,\,4} \right),{\rm{ }}B\left( {1\,;\,\,5} \right),{\rm{ }}C\left( {2\,;\,\,3} \right),{\rm{ }}D\left( {--1\,;\,\,--1} \right).\] Đường thẳng \[4x--3y = --1\] đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\2x - y = 4\end{array} \right.\]?

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{x - 3}} = \frac{{5x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là

Bất đẳng thức \(m \le - 8\) có thể được phát biểu là

Nếu \[a < b\] thì 2a+1 ..... 2b+1. Dấu thích hợp điền vào ô trống là

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \[A,\] có \[AB = 6{\rm{ cm}},{\rm{ }}AC = 8{\rm{ cm}},{\rm{ }}BC = 10{\rm{ cm}}.\] Khi đó \(\sin B\) bằng

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] thì

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \[BC = a,\] \[AC = b,\,\,AB = c.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác\(ABC\)vuông tại\(A\)có \(AB = 8\,\,{\rm{cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\) Độ dài cạnh \(BC\) là

(1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

a) \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\3x - y = 5\end{array} \right.\];

b) \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 4\\5x - y = 10\end{array} \right.\].

(2,0 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:

a) \[2x\left( {3x - 1} \right) + 6x - 2 = 0\];

b) \(\frac{3}{{x + 1}} - \frac{2}{{x - 2}} = \frac{{4x - 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\);

c) \[4x + 1 < 2x - 9\];

d) \(\frac{2}{3}\left( {2x + 3} \right) < 7 - 4x\).

(1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng \[68{\rm{ m}}.\] Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi khu vườn mới là \[178{\rm{ m}}.\] Tính diện tích ban đầu của khu vườn.

(2,0 điểm)

1. Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\,\,\left( {AB < AC} \right)\], đường cao \(AH.\) Biết \(AB = 6\,\,{\rm{cm}}\) và \(\cos \widehat {ABC} = \frac{3}{5}\). Tính \(BC,\,\,AC,\,\,BH.\)

2. Từ trên một ngọn hải đăng cao \(75\,\,{\rm{m}}\), người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là \(30^\circ \) và \(45^\circ \) (xem hình vẽ). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

</>

(0,5 điểm) Cho \[x,{\rm{ }}y\] là hai số thực thỏa mãn điều kiện \[{x^2} + 2{y^2} + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0.\]

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{2x + 2y - 3}}{{x + y + 6}}.\)