Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án

Cho góc hình học $uOv$ có số đo $50^\circ $. Xác định số đo của góc lượng giác $\left( {Ou,Ov} \right)$ trong hình dưới đây?

Với mọi số thực $a,$ $b$ công thức nào dưới đây là sai?

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. Giá trị của $P = \cos 2\alpha $ là

Tập xác định $D$ của hàm số $y = 2\tan x$ là

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Nghiệm của phương trình $\cos 2x = 1$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sin x - 2m = 1$ có nghiệm?

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{gathered}

{u_1} = 1 \hfill \\

{u_{n + 1}} = {u_n} + n \hfill \\

\end{gathered} \right.$ với $n \geqslant 1$. Số hạng thứ 3 của dãy số đó là:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2$ và $d = - 3$. Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đó?

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{gathered}

{u_1} = 3 \hfill \\

{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \\

\end{gathered} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{u_n}} \right).$

Bảng xếp loại học lực của học sinh lớp 11A của trường năm học 2022 – 2023, được cho như sau:

Số học sinh của lớp 11A trên là bao nhiêu?

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10 của trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là:

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô của cho kết quả như sau:

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây?

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô của cho kết quả như sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$, gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $BD$ và $AC.$ Phát biểu nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD,$ vị trí tương đối của hai đường thẳng $AC$ và $BD$ là

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $M,$ $N$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $AB,\,AC$ sao cho $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}$; $I,\,J$ lần lượt là trung điểm của $BD$ và $CD.$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ không có điểm chung. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD.$ Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,SC.$ Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ là đường thẳng song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O.$ Gọi $M,$ $N,$ $P$ lần lượt là trung điểm của $SA,$ $SD,$ $AB.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'.$

Cho hai dãy $\left( {{u_n}} \right)$ và $\left( {{v_n}} \right)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \frac{1}{2}$ và $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = - 2.$ Giá trị của $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}.{v_n}} \right)$ bằng

Tính $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^2} + 1}}.$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2.$ Giá trị $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 3f\left( x \right)$ bằng

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {2{x^2} + 3x - 5} \right)$ bằng

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}$ bằng

Hàm số nào sau đây liên tục trên $\mathbb{R}$?

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hàm số gián đoạn tại điểm

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}

3x - 1\,\,{\text{khi}}\,\,x \leqslant - 2 \hfill \\

ax - 3\,\,{\text{khi}}\,\,x > - 2 \hfill \\

\end{gathered} \right.\]. Với giá trị nào của $a$ thì hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = - 2$?

Tính các giới hạn sau:

a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {1 + n - {n^2}} \right).\]  b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^2} + 4} - 2}}{x}.\]

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Trên cạnh $SC$ và $AB$ lần lượt lấy hai điểm $I$ và $J$ sao cho $CI = \frac{2}{3}SC$ và $BJ = \frac{2}{3}AB.$

a) Tìm giao điểm của đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $\left( {ABI} \right).$

b) Chứng minh rằng $IJ{\text{//}}\left( {SAD} \right).$

Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí một hình vuông kích thước 4 m × 4 m bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ dưới đây). Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 10 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ đó hoàn thành trang trí hình vuông trên? Biết tiền nước sơn 1 m² là 80 000 đồng.