Ta thấy các điểm nằm trên đồ thị của hàm số là:\(\left( {0;0} \right),\left( {2;2} \right),\left( { - 2;2} \right)\). Và điểm \(\left( {1;2} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.

Câu 2/22

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;\,1} \right)\].

A. \[y = {x^2}\].

B. \[y = \left| x \right|\].

C. \[y = x\].

D. \[y = \frac{1}{x}\].

Lời giải

Hàm số \[y = x\] là hàm bậc nhất, hệ số \[a = 1 > 0\] nên hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\] do đó đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;\,1} \right)\].

Câu 3/22

Parabol dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. \[y = {x^2} + 2x - 2\].

B. \[y = - {x^2} - 2x + 1\].

C. \[y = {x^2} + 2x - 1\].

D. \[y = {x^2} - 2x - 1\].

Lời giải

Ta có đồ thị cắt trục \(Oy\)tại \( - 1\) nên ta loại đáp án \[y = {x^2} + 2x - 2\] và \[y = - {x^2} - 2x + 1\].

Nhìn đồ thị ta có đỉnh của parabol là \(\left( { - 1; - 2} \right)\).

Xét \[y = {x^2} + 2x - 1\] có đỉnh là \(\left( { - 1; - 2} \right)\).

Câu 4/22

Tính giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 2}}\) tại \(x = 1\).

A. \(f\left( 1 \right) = 1\).

B. \(f\left( 1 \right) = - 1\)

C. \(f\left( 1 \right) = 0\).

D. \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).

Lời giải

Chọn B

Ta có \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{{1 - 2}} = - 1\).

Câu 5/22

Hàm số bậc hai \(y = {x^2} - 4x + 1\) đồng biến trên khoảng nào trong các đáp án dưới đây?

A. \(\left( { - 1;3} \right).\)

B. \(\left( {0;2} \right).\)

C. \(\left( {1;2} \right).\)

D. \(\left( {2;3} \right)\)

Lời giải

Chọn D

Hàm số \(y = {x^2} - 4x + 1\) có hệ số \(a = 1 > 0\) và \( - \frac{b}{{2a}} = 2\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

Câu 6/22

Xác định tọa độ tất cả giao điểm của parabol \(y = {x^2} - 3x + 2\) với trục hoành \(\left( {Ox} \right).\)

A. \[M\left( {1;0} \right),\;N\left( {2;0} \right).\]

B. \[M\left( {0;2} \right).\]

C. \[M\left( {0;1} \right),\;N\left( {0;2} \right).\]

D. \[M\left( {1;2} \right).\]

Lời giải

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của \(y = {x^2} - 3x + 2\) với trục hoành

\[{x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 \Rightarrow y = 0}\\{x = 2 \Rightarrow y = 0}\end{array}} \right..\]

Vậy có hai giao điểm là \[M\left( {1;0} \right),\;N\left( {2;0} \right).\]

Câu 7/22

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 3} }}{{x - 1}}.\)

A. \({\rm{D}} = \left[ { - 3; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

B. \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1; - 3} \right\}.\)

C. \({\rm{D}} = \left[ { - 3; + \infty } \right).\)

D. \({\rm{D}} = \left( { - 3; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ge 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 3\\x \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ { - 3; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Vậy tập xác định của hàm số là \({\rm{D}} = \left[ { - 3; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Câu 8/22

Biết rằng parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1;2} \right)\). Tính tổng bình phương các hệ số của \(\left( P \right)\).

A. \(5.\)

B. \(30.\)

C. \(25.\)

D. \(14.\)

Lời giải

Chọn D

Ta có \(A\left( {2;3} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 4a + 2b + c = 3{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

\(I\left( {1;2} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow a + b + c = 2{\rm{ }}\left( 2 \right)\)

\({x_I} = 1 \Leftrightarrow - \frac{b}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow 2a + b = 0{\rm{ }}\left( 3 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right)\) ta có \(a = 1,b = - 2,c = 3\). Vậy \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 1 + 4 + 9 = 14\).

Câu 9/22

Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2x}}{{\sqrt {x - m} - 1}}\) xác định trên khoảng \(\left( {0;\,1} \right).\)

A. \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left\{ 0 \right\}.\)

B. \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right).\)

C. \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right].\)

D. \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left\{ 0 \right\}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Một chiếc cổng hình parabol có phương trình \[y = - \frac{1}{2}{x^2}\]. Biết cổng có chiều rộng \[d = 5\] mét (như hình vẽ). Hãy tính chiều cao \[h\] của cổng.

A. \[h = 3,125\] mét.

B. \[h = 4,125\] mét.

C. \[h = 4.45\] mét.

D. \[h = 3,25\] mét.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho bảng xét dấu:

Hỏi bảng xét dấu trên là của biểu thức nào sau đây?

A. \[f(x) = {x^2} - x\sqrt 3 - \frac{3}{4}\].

B. \[f(x) = 4{x^2} - x\sqrt 3 - 3\].

C. \[f(x) = {x^2} - x\sqrt 3 + \frac{3}{4}\].

D. \[f(x) = 4{x^2} - x\sqrt 3 + 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 12} = 7 - x\) là

A. \[S = \emptyset \].

B. \[S = \left\{ {\frac{{ - 61}}{{13}}} \right\}\].

C. \[S = \left\{ 7 \right\}\].

D. \[S = \left\{ {\frac{{61}}{{13}}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho hàm số \(g(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 1{\rm{ khi }}x \ge - 2}\\{6 - 5x{\rm{ khi }}x < - 2}\end{array}} \right.\). Khi đó:

a) \(g( - 3) = 21\).

Đúng

Sai

b) \(g(2) = 3\)

Đúng

Sai

c) \(g\left( 4 \right) = - 14\)

Đúng

Sai

b) \(g(x) = 1\) khi \(x = 1\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số \(y = - {x^2} + 2x - 5\). Khi đó:

a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Đúng

Sai

b) Tọa độ đỉnh \(I\) của parabol: \(I(1; - 4)\)

Đúng

Sai

c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Đúng

Sai

d) Giá trị lớn nhất của hàm số là \({y_{\max }} = - 4\), khi \(x = 2\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho \(f(x) = \frac{{5{x^2} + 3x - 8}}{{{x^2} - 7x + 6}}\). Khi đó:

a) Điều kiện: \(x \ne 6\)

Đúng

Sai

b) \(f(x) = 0 \Rightarrow x = 1 \vee x = - \frac{8}{5}\)

Đúng

Sai

c) \(f(x) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - \frac{8}{5}} \right) \cup (6; + \infty )\)

Đúng

Sai

d) \(f(x) < 0,\forall x \in \left( { - \frac{8}{5};1} \right) \cup (1;6)\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(f\left( x \right) = 3{x^3} + 2x - 1\) là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

b) \(f\left( x \right) = 2x - 4\) là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

c) \(f\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + 1\) là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

d) \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5\) là tam thức bậc hai.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\) xác định trên khoảng \((0;1)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = - {x^2} + (m - 1)x + 2\) nghịch biến trên khoảng \((1;2)\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho parabol \((P):y = {x^2} - 2x + m - 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để parabol cắt \(Ox\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Tìm \(m\) để bất phương trình \(2{x^2} - (2m + 1)x + {m^2} - 2m + 2 \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán