Đề kiểm tra Phương trình đường thẳng lớp 10 (có lời giải) - Đề 2

27 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

329 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 20 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 24 câu hỏi

67 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x + 2y - 1 = 0$. Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$.

A. $\overrightarrow n = \left( {3;2} \right)$.

B. $\overrightarrow n = \left( {2;3} \right)$.

C. $\overrightarrow n = \left( { - 2;3} \right)$.

D. $\overrightarrow n = \left( { - 3;2} \right)$.

Lời giải

Đường thẳng $d$ có phương trình $3x + 2y - 1 = 0$ nên một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là $\overrightarrow n = \left( {3;2} \right)$.

Câu 2/22

Phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {1; - 1} \right)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :2x + y + 1 = 0$ là:

A. $x - 2y - 3 = 0.$

B. $x - 2y + 5 = 0.$

C. $x - 2y + 3 = 0.$

D. \[x + 2y + 1 = 0.\]

Lời giải

Ta có $d \bot \Delta $ nên d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right).$

Mà đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {1; - 1} \right)$ nên phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ là:

$x - 1 - 2\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y - 3 = 0.$

Vậy phương trình tổng quát cuả đường thẳng $d:x - 2y - 3 = 0.$

Câu 3/22

Vectơ chỉ phương của đường thẳng \[d\]: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\] là:

A. $\overrightarrow u = \left( { - 4;3} \right)$.

B. $\overrightarrow u = \left( {4;3} \right)$.

C. $\overrightarrow u = \left( {3;4} \right)$.

D. $\overrightarrow u = \left( {1; - 2} \right)$.

Lời giải

Chọn A

Đường thẳng \[d\]: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\]có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( { - 4;3} \right)$.

Câu 4/22

Cho đường thẳng $d:\,\,2x + 3y - 4 = 0$. Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của đường thẳng$d$?

A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3\,;\,2} \right)$.

B. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 4\,;\, - 6} \right)$.

C. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2\,;\, - 3} \right)$.

D. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 2\,;\,3} \right)$.

Lời giải

Chọn B

Véctơ pháp tuyến của đường thẳng $d$: $\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 4\,;\, - 6} \right)$.

Câu 5/22

Cho đường thẳng \[d\] có phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.\]. Vectơ chỉ phương của đường thẳng \[d\] là

A. \[\overrightarrow u \, = \left( {3;2} \right)\].

B. \[\overrightarrow u \, = \left( {2;3} \right)\].

C. \[\overrightarrow u \, = \left( {3;5} \right)\].

D. \[\overrightarrow u \, = \left( {3; - 2} \right)\].

Lời giải

Đường thẳng \[d\] có phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.\].

Vectơ chỉ phương của đường thẳng \[d\] là \[\overrightarrow u \, = \left( {3; - 2} \right)\].

Câu 6/22

Đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;-2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 0)$ có phương trình tổng quát là:

Đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;-2) và có vectơ chỉ phương vecto u = ( 3;0) có phương trình tổng quát là: (ảnh 2)

Đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;-2) và có vectơ chỉ phương vecto u = ( 3;0) có phương trình tổng quát là: (ảnh 3)

Đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;-2) và có vectơ chỉ phương vecto u = ( 3;0) có phương trình tổng quát là: (ảnh 4)

Đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;-2) và có vectơ chỉ phương vecto u = ( 3;0) có phương trình tổng quát là: (ảnh 5)

Lời giải

Đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;-2) và có vectơ chỉ phương vecto u = ( 3;0) có phương trình tổng quát là: (ảnh 1)

Câu 7/22

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng (ảnh 4)

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng (ảnh 5)

Lời giải

\[d:3x - 2y + 6 = 0 \to \left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 3\\{{\vec n}_d} = \left( {3; - 2} \right)\end{array} \right.\]

Câu 8/22

Viết phương trình đường thẳng delta đi qua điểm A( 4;-3) và song song với đường thẳng (ảnh 2)

Viết phương trình đường thẳng delta đi qua điểm A( 4;-3) và song song với đường thẳng (ảnh 3)

Viết phương trình đường thẳng delta đi qua điểm A( 4;-3) và song song với đường thẳng (ảnh 4)

Viết phương trình đường thẳng delta đi qua điểm A( 4;-3) và song song với đường thẳng (ảnh 5)

Lời giải

Chọn C

Ta có: $\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}A\left( {4; - 3} \right) \in d\\{{\vec u}_d} = \left( { - 2;3} \right)\\\Delta ||d\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}A\left( {4; - 3} \right) \in d\\{{\vec u}_\Delta } = \left( { - 2;3} \right) \to {{\vec n}_\Delta } = \left( {3;2} \right)\end{array} \right.\\ \to \Delta :3\left( {x - 4} \right) + 2\left( {y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \Delta :3x + 2y - 6 = 0.\,\,\,\end{array}$

Câu 9/22

Cho tam giác $ABC$ có $A\left( {2\,;3} \right)\,,\,B\left( {5\,;\,4} \right)\,;\,C\left( { - 1\,;\,0} \right)$. Viết phương trình đường trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ ở dạng tham số.

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 1 + 3t\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - t\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Đường trung trực của đoạn \[AB\] với \[A\left( {4; - 1} \right)\] và \[B\left( {1; - 4} \right)\] có phương trình là:

A. \[x + y = 1.\]

B. \[x + y = 0.\]

C. \[y - x = 0.\]

D. \[x - y = 1.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Phương trình tham số của đường thẳng \[d\] đi qua hai điểm \[A\left( {2;5} \right)\,;B\left( {4;2} \right)\] là

A. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\].

B. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 5 + 2t\end{array} \right.\].

D. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 5 - 3t\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho điểm $A\left( {2\,;\,3} \right)\,$, đường thẳng $\Delta \,\,:\,2x - 3y + 1 = 0$. Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua $A$ và nhận vectơ pháp tuyến của $\Delta $ là vectơ chỉ phương.

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 3 - 3t\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 2 - 3t\end{array} \right.$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho tam giác $ABC$ có phương trình của đường thẳng $BC$ là $7x + 5y - 8 = 0$, phương trình các đường cao kẻ từ $B,C$ lần lượt là $9x - 3y - 4 = 0,x + y - 2 = 0$. Khi đó:

a) Điểm $B$ có toạ độ là $\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)$.

Đúng

Sai

d) Điểm $C$ có toạ độ là $( - 1;3)$.

Đúng

Sai

c) Phương trình đường cao kẻ từ $A$ là $5x - 7y - 6 = 0$

Đúng

Sai

d) Phương trình đường trung tuyến kẻ từ $A$ là $x - 13y + 4 = 0$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho tam giác $ABC$, biết $A(1;2)$ và phương trình hai đường trung tuyến là $2x - y + 1 = 0$ và $x + 3y - 3 = 0$. Khi đó:

a) Điểm $C$ có toạ độ là $\left( {\frac{{ - 3}}{7};\frac{8}{7}} \right)$.

Đúng

Sai

b) Điểm $B$ có toạ độ là $\left( {\frac{{ - 4}}{7};\frac{{ - 1}}{7}} \right)$.

Đúng

Sai

c) $BC:9x - y + 5 = 0$

Đúng

Sai

d) $AC:3x - 3y + 3 = 0$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Chuyển động của vật thể $M$ được thể hiện trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Vật thể $M$ khởi hành từ điểm $A(5;3)$ và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là $\vec v(1;2)$. Khi đó:

a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn chuyển động của vật thể là $\vec v(1;2)$

Đúng

Sai

b) Vật thể $M$ chuyển động trên đường thẳng $2x - 3y - 1 = 0$

Đúng

Sai

c) Toạ độ của vật thể $M$ tại thời điểm $t(t > 0)$ tính từ khi khởi hành là $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + t}\\{y = 3 + 2t}\end{array}} \right.$

Đúng

Sai

d) Khi $t = 5$ thì vật thể $M$ chuyển động được quãng đường dài bằng $5\sqrt 5 $

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $\Delta $ qua $A(1;0)$, có vectơ pháp tuyến $\vec n = (3; - 2)$, khi đó phương trình tổng quát của $\Delta $ là: $3x - 2y - 3 = 0$

Đúng

Sai

b) $\Delta $ qua $A( - 1;0)$ và vuông góc với đường thẳng $AB$ biết $B(1;4)$, khi đó phương trình tổng quát của $\Delta $ là: $x + 2y + 1 = 0$

Đúng

Sai

c) $\Delta $ là đường trung trực của đoạn thẳng $MN$ với $M(0; - 3),N(2;5)$, khi đó phương trình tổng quát của $\Delta $ là: $x + 4y - 3 = 0$

Đúng

Sai

d) $\Delta $ là đường cao xuất phát từ điểm $A$ trong tam giác $ABC$ biết rằng $A(1; - 1),B(1;2),C(3; - 3)$,khi đó phương trình tổng quát của $\Delta $ là: $2x - 3y - 5 = 0$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x = t}\\{y = - 2 + 2t}\end{array},{d_2}:x + y + 3 = 0} \right.$. Viết phương trình tham số đường thẳng $d$ qua điểm $M(3;0)$, đồng thời cắt hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$ tại hai điểm $A,B$ sao cho $M$ là trung điểm của đoạn $AB$.
Trả lời: $\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = 8t}\end{array}} \right.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ biết rằng:

a) $\Delta $ chắn các trục tọa độ tại hai điểm $A( - 4;0),B(0; - 2)$.

b) $\Delta $ qua điểm $E(2;3)$, đồng thời cắt các tia $Ox,Oy$ tại các điểm $M,N$ (khác gốc tọa độ $O$ ) biết rằng $OM + ON$ bé nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm $G( - 2; - 1);AB:4x + y + 15 = 0;AC:2x + 5y + 3 = 0$.

Tìm tọa độ 3 điểm $A,B,C$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho $\Delta ABC$ có trung điểm cạnh $BC$ là $M( - 1, - 1);AB:x + y - 2 = 0$; $AC:2x + 6y + 3 = 0$. Tìm 3 điểm $A,B,C$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán