Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

46 người thi tuần này 4.5 4.1 K lượt thi 20 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

🔥 Học sinh cũng đã học

60 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

120 lượt thi 20 câu hỏi

352 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 24 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình \[2x + y - 7 > 0\].

A. \(\left( {3;2} \right)\).

B. \(\left( {5; - 1} \right)\).

C. \(\left( {4;0} \right)\).

D. \(\left( { - 2;5} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Thay lần lượt các cặp số \[\left( {x;y} \right)\] ở trong đáp án vào bất phương trình \[2x + y - 7 > 0\], chỉ có cặp \(\left( { - 2;5} \right)\) không thỏa mãn.

Câu 2/20

Cặp số \[\left( {x;y} \right) = \left( {19;8} \right)\] là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. \[2x - 5y--1 > 0\].

B. \[x--y < 0\].

C. \(3x - y - 5 < 0\).

D. \[x - 2y + 1 \ge 0\].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Thay \[\left( {x;y} \right) = \left( {19;8} \right)\] vào từng bất phương trình, ta thấy chỉ có bất phương trình \[x - 2y + 1 \ge 0\] được nghiệm đúng.

Câu 3/20

Điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) là điểm không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. \( - 3x + 2y - 4 < 0\).

B. \(x + 3y > 0\).

C. \(3x - y \le 0\).

D. \(2x - y + 4 < 0.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm \(A\) vào các đáp án ta thấy \(A\left( { - 1;3} \right)\) là điểm không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \( - 3x + 2y - 4 < 0\).

Câu 4/20

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \[2x - y < 0\]?

A. \(\left( {0; - 1} \right)\).

B. \(\left( {3;5} \right)\).

C. \(\left( {1;4} \right)\).

D. \(\left( {2; - 1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thay lần lượt các cặp số \[\left( {x;y} \right)\] ở các đáp án vào bất phương trình \[2x - y + 1 < 0\], chỉ có cặp số \[\left( {1;4} \right)\] thỏa mãn.

Câu 5/20

Tìm \(m\) để bất phương trình \(mx - 3y < 2\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(m \in \mathbb{R}\).

B. \(m \ne 0\).

C. \(m > 0\).

D. \(m < 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn \[x\], \[y\] có dạng tổng quát là:

\(ax + by \le c\,\left( {ax + by \ge c;\,ax + by < c;\,ax + by > c} \right)\), trong đó \(a\), \(b\), \(c\) là những số thực đã cho, \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng \(0\), \(x\) và \(y\) là các ẩn số.

Do đó, với mọi số thực \(m\) thì bất phương trình \(mx - 3y < 2\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 6/20

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \[2x + y - 3 > 0\]?

A. \[Q\left( { - 1; - 3} \right)\].

B. \[M\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\].

C. \[N\left( {1;1} \right)\].

D. \[P\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình \[2x + y - 3 > 0\] là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \[2x + y - 3 = 0\] và không chứa gốc tọa độ.

Từ đó ta có điểm \[M\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\] thuộc miền nghiệm của bất phương trình \[2x + y - 3 > 0\].

Câu 7/20

Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. \(3x - 2y < - 6\).

B. \(3x - 2y > - 6\).

C. \(3x - 2y > 0\).

D. \(3x - 2y < 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Từ hình vẽ ta thấy điểm \[O\left( {0;0} \right)\] thuộc miền nghiệm của bất phương trình cần tìm

Thay điểm \[O\left( {0;0} \right)\] vào biểu thức \[3x - 2y\] ta có \[3.0 - 2.0 > - 6\].

Do đó hình vẽ trên là miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y > - 6\).

Câu 8/20

Miền nghiệm của bất phương trình \[\left( {1 + \sqrt 3 } \right)x - \left( {1 - \sqrt 3 } \right)y \ge 2\] chứa điểm nào sau đây?

A. \(A\left( {1\,\,;\,\, - 1} \right)\).

B. \(B\left( { - 1\,\,;\,\, - 1} \right)\).

C. \(C\left( { - 1\,\,;\,\,1} \right)\).

D. \(D\left( { - \sqrt 3 \,\,;\,\,\sqrt 3 } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Trước hết, ta vẽ đường thẳng \(\left( d \right):\left( {1 + \sqrt 3 } \right)x - \left( {1 - \sqrt 3 } \right)y = 2.\)

Ta thấy \(\left( {0\,\,;\,\,0} \right)\) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \(\left( d \right)\) không chứa điểm \(\left( {0\,\,;\,\,0} \right).\)

Câu 9/20

Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để điểm \(M\left( {1;2} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left( {m + 1} \right)x + \left( {{m^2} + m} \right)y - 1 > 0\).

A. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\).

B. \(m \in \left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right)\).

C. \(m \in \left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

D. \(m \in \left( { - \frac{3}{2};0} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Bạn Lan có 15 nghìn đồng để đi mua vở. Vở loại \(A\) có giá \(3000\) đồng một cuốn, vở loại \(B\) có giá \(4000\) đồng một cuốn. Hỏi bạn Lan có thể mua nhiều nhất bao nhiêu quyển vở sao cho bạn có cả hai loại vở?

A. \[3\].

B. \[5\].

C. \[4\].

D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi \(x,y\) lần lượt là số kilogam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần.

a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là \(15000x\) đồng, số tiền An có thể mua xoài là \(30000y\) đồng với \(\left( {x,y > 0} \right)\).

Đúng

Sai

b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn \(x,y\) là \(3x + 6y \ge 40\).

Đúng

Sai

c) Cặp số \(\left( {5;4} \right)\) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn \(x,y\).

Đúng

Sai

d) An có thể mua \(4\)kg cam, \(5\;\)kg xoài trong tuần.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại \(I\) và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại II. Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 18 giờ. Gọi \(x,y\) lần lượt là số sản phẩm loại \(I\), loại \(II\) mà đội làm được trong thời gian cho phép.

a) Tổng thời gian làm xong sản phẩm loại \(I\) là \(2x\), tổng thời gian làm xong sản phẩm loại II là \(3y\).

Đúng

Sai

b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo \(x,y\) với điều kiện \(x,y \in \mathbb{N}\) là \(3x + 2y < 18\).

Đúng

Sai

c) \(\left( {3\,;\,4} \right)\) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo \(x,y\) với điều kiện \(x,y \in \mathbb{N}\).

Đúng

Sai

d) \(\left( {4;\,3} \right)\) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo \(x,y\) với điều kiện \(x,y \in \mathbb{N}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ \(A\) thì người ấy được cộng 3 điểm, nếu người chơi chọn được chữ \(B\) thì người ấy bị trừ 1 điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là 20. Gọi \(x,y\) theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ \(A\) và chữ \(B\).

a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ \(A\) là \(3x\), tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ \(B\) là \(y\).

Đúng

Sai

b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) trong tình huống người chơi chiến thắng là \(3x - y \ge 18\)

Đúng

Sai

c) Người chơi chọn được chữ \(A\) 7 lần và chọn được chữ \(B\) 1 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.

Đúng

Sai

d) Người chơi chọn được chữ \(A\) 8 lần và chọn được chữ \(B\) 3 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số phút gọi nội mạng, ngoại mạng của Bình trong một tháng. Bình muốn số tiền phải trả cho tồng đài luôn thấp hơn 100 nghìn đồng.

a) Số tiền phải trả cho cuộc gọi nội mạng mỗi tháng là \(x\) (nghìn đồng), số tiền phải trả cho cuộc gọi ngoại mạng mỗi tháng là \(2y\) (nghìn đồng) với điều kiện: \(x \in \mathbb{N},y \in \mathbb{N}\).

Đúng

Sai

b) Bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số \(x,y\) đã cho là \[x + 2y < 100\].

Đúng

Sai

c) \(x = 50,y = 20\) nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số \(x,y\) đã cho.

Đúng

Sai

d) Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số \(x,y\) đã cho là một hình vuông.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi ngày 01 tháng 06, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:

Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 từ 13 tuổi): \(50.000\)đồng/vé

Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): \(100.000\) đồng/vé

Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Gọi \(x\) là số lượng vé loại 1 bán được \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\) và \(y\) là số lượng vé loại 2 bán được \(\left( {y \in \mathbb{N}} \right)\) .

a) Người ta sẽ phải bù lỗ trong trường hợp số tiền bán vé thoả mãn bất phương trình \(x + 2y < 400\).

Đúng

Sai

b) Nếu bán được 250 vé loại 1 và 150 vé loại 2 thì rạp chiếu phim có lãi.

Đúng

Sai

c) Nếu bán được 200 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim hoà vốn.

Đúng

Sai

d) Nếu bán được 50 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim phải bù lỗ.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho bất phương trình \(2x + 3y - 10 \le 0\). Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {{m_0}\,;\,{n_0}} \right)\) thoả mãn \(\left( {m_0^2\,;\,n_0^2} \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về \(110\) chiếc xe mô tô gồm hai loại \(A\) và \(B\) để bán. Mỗi chiếc xe loại \(A\) có giá \(30\) triệu đồng và mỗi chiếc xe loại \(B\) có giá \(50\) triệu đồng. Để số tiền dùng để nhập xe không quá 4 tỉ đồng thì của hàng cần nhập \(m\) chiếc xe loại \(A\) và \(n\) chiếc xe loại \(B\). Khi đó \(m + n\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Bạn Việt mang \(100\,000\) đồng ra chợ mua hoa cúc và hoa hồng. Một bông hoa cúc có giá \(3\,000\) đồng, một bông hoa hồng có giá \(6\,000\) đồng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số bông hoa cúc và số bông hoa hồng bạn Việt mua. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,\,y\) để biểu diễn số tiền Việt mua hoa cúc và hoa hồng có dạng \(ax + 6y \le b\) với \(a,\,b \in \mathbb{N}\). Tính giá trị biểu thức \(T = a + b\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Một cửa hàng bán hai loại đồ uống có tên là “Giọt lệ thiên thần” và “Giọt lệ ác quỷ”. Bốn ly “Giọt lệ thiên thần” có giá \(600\,000\) đồng, ba ly “Giọt lệ ác quỷ” có giá \(540\,000\)đồng. Hàng tháng, cửa hàng này phải chi trả \(6\,000\,000\) đồng tiền thuê nhân viên, \(8\,000\,000\) đồng tiền thuê mặt bằng, \(3\,000\,000\) đồng tiền nguyên liệu. (Ngoài ra cửa hàng không tốn thêm bất kỳ chi phí gì và thu nhập của cửa hàng chỉ đến từ việc bán hai loại đồ uống trên). Gọi \[x\] và \(y\) lần lượt là số ly “Giọt lệ thiên thần” và “Giọt lệ ác quỷ” mà cửa hàng bán được trong một tháng. Điều kiện của \[x\] và \(y\) để doanh thu của cửa hàng trong một tháng có lãi thoả mãn bất phương trình \(ax + by \le 1700\) với \(a,\,b \in \mathbb{N}\). Tính giá trị biểu thức \(T = 2a + b\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình \[2x + y - 7 > 0\].