Danh sách câu hỏi
Có 19,663 câu hỏi trên 394 trang
Cho khối tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,E\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,BD,\,\,DA.\) Tỉ số thể tích của hai khối tứ diện \(MNEC\) và \(ABCD\) bằng
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1\,;\,\,3} \right]\), thỏa mãn \(f\left( {4 - x} \right) = f\left( x \right),\,\,\forall x \in \left[ {1\,;\,\,3} \right]\) và \(\int\limits_1^3 {xf\left( x \right)dx = - 2} \). Giá trị \(2\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \[A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,B\left( {5\,;\,\,6\,;\,\,1} \right).\] Biết \(M\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,0} \right)\) sao cho tổng \(MA + MB\) nhỏ nhất. Độ dài đoạn \(OM\) bằng
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \[A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right),\,\,B\left( {4\,;\,\, - 7\,;\,\, - 9} \right)\], tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn \(2M{A^2} + M{B^2} = 165\) là mặt cầu có tâm \[I\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\] và bán kính \(R.\) Giá trị biểu thức \(T = {a^2} + {b^2} + {c^2} + {R^2}\) bằng
Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SC,\,\,OB.\) Gọi \(Q\) là giao điểm của \(SD\) với \(mp\left( {MNP} \right)\). Tính \(\frac{{SQ}}{{SD}}.\)