Danh sách câu hỏi
Có 9,313 câu hỏi trên 187 trang
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là các trung điểm của các đoạn BC và AHa, Chứng minh tứ giác BFEC và BFHD nội tiếpb, Chứng minh DH. DA = DB. DCc, Chứng minh 5 điểm E, K, F, D, I thuộc một đường trònd, Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh MDBD = MCIC
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 3R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến AMN với (O) (M nằm giữa A và N và AMN không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MNa, Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C thuộc một đường trònb, Chứng minh AM.AN = 8R2c, Tính độ dài AM, AN khi MN = R3d, BC cắt OA, OI tại H và K. Chứng minh KM, KN là tiếp tuyến của (O)
Cho điểm C nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến CA, CB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm)a, Chứng minh 4 điểm C, A, O, B cùng thuộc một đường trònb, Vẽ dây AD // CO. CD cắt (O) tại E. Gọi giao điểm AE với CO là F. Chứng minh ECF = CAF và CF2 = FE.FAc, AB cắt CO tại H. Chứng minh ∠HEB = ∠CEFd, Khi OC = 2R. Tính FO theo R