3 câu Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (Vận dụng)

Đáp án đúng là: B

Gọi v₁, v₂ lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai (km/h) (v₁; v₂ > 0)

Gọi t₁, t₂ lần lượt là thời gian của xe thứ nhất và xe thứ hai (h) (t₁; t₂ > 0)

Từ đề bài ta có:

$v_1=\frac{6}{5}{v}_2$ và t₂ = t₁ + 2

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

v₁.t₁ = v₂.t₂ $\Rightarrow \frac{6}{5}{v}_2{t}_1=v_2\left(t_1+2\right)\Rightarrow \frac{6}{5}{v}_2{t}_1=v_2{t}_1+2v_2$

$\frac{6}{5}{v}_2{t}_1-v_2{t}_1=2v_2\Rightarrow \frac{1}{5}{v}_2{t}_1=2v_2$ mà v₂ > 0 nên $t_1=\frac{2v_2}{\frac{1}{5}{v}_2}=10$

Vậy thời gian người thứ hai đi từ A đến B là t₂ = 10 + 2 = 12 (h).

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: C

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ dương nên xy = a (a > 0).

Gọi hai giá trị của x là x1 và x2

Hai giá trị tương ứng của y là y1 và y2

Ta có: x1.x2 = 2; x12 – x22 = 3; y12 – y22 = –12

Đặt $b=\frac{y_1}{x_2}=\frac{y_2}{x_1}\Rightarrow b^2=\frac{y_1^2}{x_2^2}=\frac{y_2^2}{x_1^2}=\frac{y_1^2-y_2^2}{x_2^2-x_1^2}=\frac{y_1^2-y_2^2}{-\left(x_1^2-x_2^2\right)}=\frac{-12}{-3}=4$

Suy ra b = 2 hoặc b = –2.

Với b = 2 thì y1 = 2x2 và y2 = 2x1

Mà x1.x2 = 2 nên a = x1.y1 = x1.2x2 = 2x1.x2 = 4 > 0 nên $y=\frac{4}{x}$

Với b = –2 thì y1 = –2x2 và y2 = –2x1

Mà x1.x2 = 2 nên a = x1.y1 = x1.(–2x2) = –2x1.x2 = –4 < 0 (loại)

Vậy $y=\frac{4}{x}$.