2 bài tập Giải toán tam giác liên quan đến tỉ lệ cạnh đáy - chiều cao có đáp án

Hướng Dẫn Giải

\({S_{OBN}} = \frac{1}{2}{S_{OAN}} = 4{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

\({S_{OAC}} = 2{S_{OAB}} = 2 \times 12 = 24{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Ta có: \({S_{OMC}} = 2{S_{OBM}}\) và \({S_{OAC}} = 2{S_{OBC}}\)

\( \Rightarrow {S_{OAC}} = 2 \times ({S_{OMC}} + {S_{OBM}}) = 2 \times (2 \times {S_{OBM}} + {S_{OBM}}) = 6 \times {S_{OBM}}\)

\( \Rightarrow {S_{OBM}} = 24:6 = 4{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Vậy \({S_{BNOM}} = 4 + 4 = 8{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: \(8{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

Hướng Dẫn Giải

Ta có: \({S_{ADN}} = {S_{MDN}}\) (cùng đáy DN và có chiều cao bằng nhau)

\( \Rightarrow {S_{AED}} + {S_{EDN}} = {S_{MEN}} + {S_{EDN}} \Rightarrow {S_{ADE}} = {S_{MEN}} \Rightarrow {S_{MEN}} = 2{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

Tương tự cũng có: \({S_{MCN}} = {S_{BCN}}\)

\( \Rightarrow {S_{MFN}} + {S_{FCN}} = {S_{BFC}} + {S_{FCN}} \Rightarrow {S_{MFN}} = {S_{BFC}} \Rightarrow {S_{MFN}} = 3{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

Mà: \({S_{MENF}} = {S_{MEN}} + {S_{MFN}} \Rightarrow {S_{MEFN}} = 2 + 3 = 5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

Đáp Số: \(5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)