Bài tập tự luận Toán 6 Bài 12 (có đáp án): Phép chia phân số

Đề số 1

Bài tập tự luận Toán 6 Bài 12 (có đáp án): Phép chia phân số

587 lượt xem
18 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm số nghịch đảo của các số sau:
$\frac{3}{4}; \frac{- 5}{9}; - 4; \frac{m}{10} (m \in ℤ, m \neq 0)$

Số nghịch đảo của $\frac{3}{4}; \frac{- 5}{9}; - 4; \frac{m}{10}$ theo thứ tự là $\frac{4}{3}; \frac{- 9}{5}; \frac{- 1}{4}; \frac{10}{m}$

Câu 2:

Trong các phân số sau, những phân số nào là nghịch đảo của nhau?
$\frac{7}{15}; 15; \frac{- 2}{18}; \frac{- 15}{7}; - 9$

Xem đáp án »

Ta thấy

$\frac{- 2}{18} . (- 9) = \frac{18}{18} = 1$

Vậy hai số $\frac{- 2}{18}$ và −9 là hai số nghịch đảo nhau.

Trong các số còn lại, không còn hai số nào có tích bằng 1 nên không còn hai số nào là nghịch đảo nhau.

Câu 3:

Tìm một số nguyên sao cho số này bằng số nghịch đảo của nó.

Xem đáp án »

Gọi số nguyên cần tìm là a thì số nghịch đảo của nó là $\frac{1}{a}$ với $a \neq 0$

Theo đề bài ta có a = 1 a suy ra a 2 = 1 hay a = $\pm$ 1.

Vậy số nguyên cần tìm là a = 1 hoặc a = −1

Câu 4:

Cho a là số nghịch đảo của 1; b là nghịch đảo của 2. Tính nghịch đảo của tổng a + b.

Xem đáp án »

Vì a là số nghịch đảo của 1 nên a = 1.

Vì b là số nghịch đảo của 2 nên b = $\frac{1}{2}$ .

Ta có a + b = $1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Do đó nghịch đảo của tổng a + b là $\frac{3}{2}$ .

Câu 5:

Tính:
a) $\frac{- 13}{27} : \frac{26}{81}$
b) $\frac{11}{14} : (- \frac{55}{49})$

Xem đáp án »

Câu 6:

Tính:
a) $10 : \frac{- 25}{3}$
b) $\frac{- 4}{15} : 8$

Xem đáp án »

Câu 7:

Tìm x, biết:
a) $\frac{- 12}{19} . x = \frac{9}{76}$
b) $x . \frac{- 15}{28} = \frac{- 3}{20}$

Xem đáp án »

Câu 8:

Tìm x, biết:
a) $\frac{7}{78} : x = \frac{35}{52}$
b) $x : \frac{7}{39} = 13$

Xem đáp án »

Câu 9:

Tìm x, biết:
a) $x . \frac{3}{4} = \frac{7}{8} : \frac{21}{5}$
b) $(1 + \frac{3}{7}) . x = 1 - \frac{3}{7}$

Xem đáp án »

Câu 10:

Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h thì hết $\frac{3}{5}$ giờ. Lúc từ B về A xe chạy hết $\frac{3}{4}$ giờ. Tính vận tốc lúc về.

Xem đáp án »

Quãng đường AB dài là: 50 · $\frac{3}{5}$ = 30 (km).

Vận tốc của ô tô lúc về là: 30 : $\frac{3}{4}$ = 40 (km/h).

Câu 11:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy một mình thì vòi I cần 45 phút mới đầy bể; vòi II cần 30 phút mới đầy bể. Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Xem đáp án »

Trong 1 phút vòi I chảy được $\frac{1}{45}$ bể.

Trong 1 phút vòi II chảy được $\frac{1}{30}$ bể.

Trong 1 phút cả hai vòi chảy được $\frac{1}{45} + \frac{1}{30} = \frac{1}{18}$ bể.

Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì thời gian chảy đầy bể là:

$1 : \frac{1}{18} = 18$ (phút).

Câu 12:

Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) $M = \frac{5}{12} - \frac{21}{40} : \frac{14}{5}$
b) $N = (\frac{41}{75} + \frac{17}{100}) : \frac{129}{80}$

Xem đáp án »

Câu 13:

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $P = \frac{2 - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}}{2 + \frac{1}{6} - \frac{1}{4}}$
b) $Q = \frac{3 + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}}{5 - \frac{1}{6} + \frac{7}{10}}$

Xem đáp án »

Câu 14:

Cho $m = \frac{1}{3} - \frac{1}{5}$ . Tính số nghịch đảo của m.

Xem đáp án »

Ta có $m = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{2}{15}$ , số nghịch đảo của m là $\frac{15}{2}$ .

Câu 15:

Tính:
a) $\frac{8}{3} : \frac{2}{9}$
b) $(- 10) : \frac{90}{11}$

Xem đáp án »

Câu 16:

Thực hiện các phép tính:
a) $\frac{11}{15} : \frac{7}{5} - \frac{12}{35} : 6$
b) $(\frac{14}{15} + \frac{- 3}{20} : \frac{1}{4}) :$ $(\frac{5}{21} - \frac{8}{35})$

Xem đáp án »

Câu 17:

Tìm các số x, y, z biết chúng đồng thời thỏa mãn các đẳng thức sau:
$\begin{array}{l} \frac{4}{9} : x = \frac{5}{3} (1) \\ \frac{10}{33} . y = x (2) \\ y . z = \frac{2}{5} (3) \end{array}$

Xem đáp án »

Câu 18:

Hai người đi xe đạp vòng quanh một cái hồ. Người thứ nhất đi một vòng hết 15 phút, người thứ hai đi một vòng hết 40 phút. Nếu hai người khởi hành cùng một lúc từ cùng một điểm và đi cùng chiều thì sau bao lâu người thứ nhất lại đuổi kịp người thứ hai?

Xem đáp án »

Trong 1 phút người thứ nhất đi được $\frac{1}{15}$ (vòng hồ).

Trong 1 phút người thứ hai đi được $\frac{1}{40}$ (vòng hồ).

Trong 1 phút người thứ nhất đi hơn người thứ hai là: $\frac{1}{15} - \frac{1}{40} = \frac{1}{24}$ (vòng hồ).

Khi người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai thì người thứ nhất đã đi hơn người thứ hai đúng 1 vòng hồ.

Do đó thời gian người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai là : 1 : $\frac{1}{24}$ = 24 phút.

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá

Đánh giá trung bình