Đề thi cuối kì 2 Toán 10 (có đáp án) - Đề 05

41 người thi tuần này 4.6 9.2 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Toán

126 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

460 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

528 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 3 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

143 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

391 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

29 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

396 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại

A. \[x = - 1\] hoặc \[x = 1\];

B. \[x = 3\];

C. \[y = 4\];

D. \[y = 3\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(3\) tại \[x = - 1\] hoặc \[x = 1\].

Câu 2/38

Cho hàm số bậc hai \(y = \left( {m - 4} \right){x^2} + x - 1\). Điều kiện của \(m\) để hàm số đi qua điểm \(\left( {1;0} \right)\) là

A. \(m = 4\);

B. \(m \in \mathbb{R}\);

C. \(m \ne 4\);

D. \(m \in \emptyset \).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện hàm số bậc hai là: \(m - 4 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 4\).

Vì điểm \(\left( {1;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số nên thay \(x = 1\) và \(y = 0\) vào hàm số ta được:

\(0 = \left( {m - 4} \right){.1^2} + 1 - 1 \Leftrightarrow m = 4\) (không thỏa mãn).

Vậy \(m \in \emptyset \).

Câu 3/38

Cho hàm số \[y = 2{x^2} + 7x + 1\] có đồ thị là Parabol \[\left( P \right)\]. Tọa độ đỉnh của \[\left( P \right)\] là

A. \[P\left( {\frac{{ - 7}}{2};\,\frac{{41}}{8}} \right)\];

B. \[P\left( {\frac{7}{2};\,\frac{{41}}{8}} \right)\];

C. \[P\left( {\frac{{ - 7}}{4};\,\frac{{ - 41}}{8}} \right)\];

D. \[P\left( {\frac{{ - 7}}{4};\,\frac{{41}}{8}} \right)\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có hoành độ đỉnh \[x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 7}}{{2.2}} = \frac{{ - 7}}{4}\]; tung độ đỉnh \[y = \frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - \left( {{7^2} - 4.2} \right)}}{{4.2}} = \frac{{ - 41}}{8}\].

Câu 4/38

Cho \[f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\]. Điều kiện để \[f\left( x \right) > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\] là:

A. \[\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\];

B. \[\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\];

C. \[\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\];

D. \[\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[a{x^2} + bx + c > 0,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\].

Câu 5/38

Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = 25{x^2} + 10x - 8\] nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. \[25{x^2} + 10x + 1 > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - 1}}{5}} \right\}\];

B. \[25{x^2} + 10x + 1 > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\];

C. \[25{x^2} + 10x + 1 < 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - 1}}{5}} \right\}\];

D. \[25{x^2} + 10x + 1 < 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \[{\rm{\Delta '}} = {b^2} - 4ac = {10^2} - 4.25 = 0\] mà \[a > 0\] nên \[25{x^2} + 10x + 1 > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - 1}}{5}} \right\}\].

Câu 6/38

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 14} = x - 1\) là

A. \(0\);

B. \(3\);

C. \(8\);

D. \( - 2\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

\(\sqrt {2{x^2} - 14} = x - 1\)

\( \Rightarrow 2{x^2} - 14 = {x^2} - 2x + 1\)

\( \Rightarrow {x^2} + 2x - 15 = 0\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 5\end{array} \right.\)

Thay \(x = 3\) và \(x = - 5\) vào phương trình đầu ta thấy chỉ có \(x = 3\) thỏa mãn.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(3\).

Câu 7/38

Phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {A;B} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là

A. \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) = 0\);

B. \({x_0}\left( {x - A} \right) + {y_0}\left( {y - B} \right) = 0\);

C. \(Ax + By + {x_0} + {y_0} = 0\);

D. \(Ax + B{y_0} = 0\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {A;B} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) = 0\).

Câu 8/38

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

A. \[1\];

B. \[2\];

C. \[4\];

D. Vô số.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nếu \[\overrightarrow u \] là VTCP của đường thẳng \[\Delta \] thì \[k\overrightarrow u \left( {k \ne 0} \right)\] cũng là VTCP của \[\Delta \]. Vậy nên có vô số vectơ \[\overrightarrow u \] để \[k\overrightarrow u \] là VTCP của \[\Delta \].

Câu 9/38

Hai đường thẳng \({d_1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({d_2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) cắt nhau tại điểm có hoành độ thỏa mãn

A. \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\end{array} \right.\);

B. \({a_1}x + {b_1}y + {c_1} = {a_2}x + {b_2}y + {c_2}\);

C. \({a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\);

D. \({a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \[{d_1}:x - 2y + 1 = 0\] và \[{d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\].

A. Trùng nhau;

B. Vuông góc với nhau;

C. Song song;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Đường thẳng nào sau đây có vô số điểm chung với đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1\end{array} \right.\]?

A. \[d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t\\y = 0\end{array} \right.\];

B. \[d':\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 1 - 2023t\end{array} \right.\];

C. \[d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = - 1 + t\end{array} \right.\];

D. \[d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2023t\\y = - 1\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Với giá trị nào của \[m\] thì hai đường thẳng \[{\Delta _1}:mx + y - 19 = 0\] và \[{\Delta _2}:\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y - 20 = 0\] vuông góc?

A. \[m = 2\];

B. Với mọi m;

C. \[m = \pm 1\];

D. Không có \[m\] thỏa mãn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 3y - 5 = 0\) có bán kính nào trong khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0;2} \right)\);

B. \(\left( {1;3} \right)\);

C. \(\left( {3;5} \right)\);

D. \(\left( {5;7} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính \[R = 2\] có phương trình là:

A. \[{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 2\];

B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\];

C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\];

D. \[{x^2} + {y^2} = 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Cho phương trình \[{x^2} + {y^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 4y - 1 = 0\left( * \right)\]. Tìm điều kiện của \[m\] để \[\left( * \right)\] là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

A. \[m = - 2\];

B. \[m = - 1\];

C. \[m = 2\];

D. \[m = 1\] .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Phương trình tiếp tuyến \[d\] của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\] tại điểm \[M\left( {2;\,1} \right)\] là

A. \[d:4x + 3y - 11 = 0\];

B. \[d:4x + 3y + 14 = 0\];

C. \[d:3x - 4y - 2 = 0\];

D. \[d: - y + 1 = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\] có độ dài trục lớn bằng

A. \[6\];

B. \[10\];

C. \[12\];

D. \[25\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Tọa độ tiêu điểm của Parabol \(\left( P \right):{y^2} = 4x\) là

A. \(\left( {1;0} \right)\);

B. \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( { - 1;0} \right)\);

C. \(\left( { - 1;0} \right)\);

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Cho hypebol \[\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]. Tính tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực?

A. \[2\];

B. \[\frac{1}{2}\];

C. \[\frac{{\sqrt 5 }}{2}\];

D. \[\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Cho phương trình chính tắc của parabol \[\left( P \right)\], biết rằng \[\left( P \right)\] có đường chuẩn là đường thẳng \[\Delta :x + 4 = 0\]. Tìm toạ độ điểm \[M\] thuộc \[\left( P \right)\] sao cho khoảng cách từ \[M\] đến tiêu điểm của \[\left( P \right)\]bằng \[5\]?

A. \[M\left( {--1;\,4} \right)\] hoặc \[M\left( {1;\, - 4} \right)\];

B. \[M\left( {1;\,4} \right)\] hoặc \[M\left( {1;\, - 4} \right)\];

C. \[M\left( {1;\,2} \right)\] hoặc \[M\left( {1;\, - 2} \right)\];

D. \[M\left( {1;\,4} \right)\] hoặc \[M\left( { - 1;\,4} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại