Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 15

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

              a) \(AM \cap SO = I\)với \(O = AC \cap BD\).

              b) \(IA = 3IM\).

              c) Giao điểm \(E\) của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((ABM)\) là điểm thuộc đường thẳng \(BI\)

d) Gọi \(N\) là một điểm tuỳ ý trên cạnh \(AB\). Khi đó giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SBD)\) là điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \((SBD),(SNC)\)

Cho các hàm số sau \(f(x) = 3{\sin ^3}x\); \(g(x) =  - 5\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

              a) Tập xác định hàm số \(f(x)\) là \(\mathcal{D} = {\mathbb{R}^ + }\).                                                   

              b) Hàm số \(f(x)\) đã cho là hàm số lẻ.

              c) Tập xác định hàm số \(g(x)\) là \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\).                                                             

              d) Hàm số \(g(x)\) đã cho không chẵn, không lẻ.

Độ sâu \(h\left( m \right)\) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm \(t\) (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức \(h\left( t \right) = 0,8\cos 0,5t + 5\)

(Theo https://noc.ac.uk/files/documents/ business/an-introduction-to-tidalmodelling.pdf)

Một con tàu cần mực nước sâu \(4,6m\) để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Hỏi có bao nhiêu thời điểm trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày tàu có thể hạ thủy?

Một tam giác vuông có chu vi bằng \(3\) và có độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh đó.