Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

1. Góc $\widehat{xOy}$ là hình …………

2. Nếu hai tia Ox, Oy đối nhau thì ……………… đều nằm giữa hai tia ……

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

1. Nếu có hai tia Oy, Ot cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, mà  thì tia …………… nằm giữa hai tia ……………

2. Nếu $\widehat{xAm}+\widehat{xAn}=\widehat{mAn}$ thì tia ……… nằm giữa hai tia ……

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

1. Tia Kt là tia phân giác của $\widehat{aKb}$  nếu ………

2. Hai góc kề nhau là hai góc có ………………

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau: 

1. $\widehat{ACB}$ là góc bẹt nếu hai tia ……………… đối nhau

2. Hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại là hai tia ………

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

1. Tam giác MNP là ………………

2. Nếu tia Cy  nằm giữa hai tia Cx , Cz  thì $\widehat{xCy}+\widehat{yCz}=$......... 

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

1. Nếu hai tia Kx và Kt thuộc hai nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ky mà $\widehat{yKx}+\widehat{yKt}\le {180}^0$ thì tia …………… nằm giữa hai tia ……………

2. Cho ba tia Ox, Oy, Ot , $A\in Ox,B\in Oy$ ($\left(A,B\ne O\right)$ nếu đoạn thẳng AB cắt tia Ot thì tia …………… nằm giữa hai tia …………

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

1. Nếu $\widehat{AMB}$ kề bù với $\widehat{BMC}$ thì hai tia MA và MC ……………. và ……………

2. Nếu đường tròn (O; 2cm) cắt đường tròn (C; 3cm) tại A và B thì OA = ………………; OB = ………….; CA = ……………..; CB = ……………

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $\widehat{xOy}={40}^0, \widehat{xOz}={80}^0$

a) Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không? Vì sao?

b) So sánh $\widehat{xOy} và \widehat{yOz}$

c) Tia Oy có phải là tia phân giác của $\widehat{xOz}$ không? Vì sao?

d) Vẽ tia đối Ot của tia Oy. Tính số đo $\widehat{zOt}?$

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ tia Ob, Oc sao cho $\widehat{aOc}={40}^0, \widehat{aOb}={80}^0$

a) Tính $\widehat{bOc}?$

b) Tia Oc có là tia phân giác của $\widehat{aOc}$  không? Vì sao?

c) Vẽ tia Od là tia đối của tia Oc. Tính $\widehat{bOd}?$

d) Gọi Ot là tia phân giác của $\widehat{aOc}$ . Tính $\widehat{tOb}?$

Cho hai góc kề bù $\widehat{xOm}$ và $\widehat{mOy}$ sao cho $\widehat{mOy}={100}^0$

a) Tính số đo góc $\widehat{xOm}$.

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy có chứa tia Om, ta vẽ tia Ot sao cho $\widehat{yOt}={50}^0.$ Chứng tỏ rằng tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Om.

c) Tia Ot có phải là tia phân giác của $\widehat{yOm}$ không? Vì sao?

d) Vẽ tia phân giác Oz của $\widehat{xOm}$. Tính số đo của $\widehat{zOt}$. 

Cho hai góc $\widehat{xOz}$, $\widehat{yOz}$ kề bù. Biết $\widehat{yOz}={60}^0$

a) Tính $\widehat{xOz}?$

b) Gọi Om là tia phân giác của $\widehat{xOz}?$. Tính $\widehat{yOm}$

c) Chứng minh Oz là tia phân giác của $\widehat{yOm}$

d) Gọi On là tia phân giác của $\widehat{yOz}.$ Tính $\widehat{mOn}$

e) Trong bốn góc $\widehat{xOy}, \widehat{yOz}, \widehat{mOn}, \widehat{xOz}$ góc nào là goc nhọn, tù, vuông, bẹt? Vì sao?

Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz, Ot sao cho $\widehat{xOy}={70}^0,\widehat{xOz}={110}^0,\widehat{xOt}={30}^0$

a) Tính $\widehat{tOy}$

b) So sánh $\widehat{tOy} và \widehat{yOz}$

c) Chứng minh tia Oy là tia phân giác của $\widehat{tOz}$

d) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Chứng minh tia Ox nằm giữa hai tia Om và Ot.

Cho hai tia OA, OB đối nhau. Trên một nửa mặt phằng AB, vẽ các tia OC và OD sao cho $\widehat{AOC}={52}^0,\widehat{BOD}={38}^0$

a) Chứng minh tia OC nằm giữa hai tia $OA,OD$ và $\widehat{COD}$ là góc vuông

b) Gọi OE là tia phân giác của $\widehat{AOC}.$ Tính $\widehat{EOD}$

c) Gọi OF là tia phân giác của $\widehat{BOD}.$Tính $\widehat{FOC}?$

d) Tính $\widehat{EOF}$

Cho A thuộc đường thẳng xy. Trên một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Am, An sao cho $\widehat{xAm}={45}^0,\widehat{yAn}={35}^0$

a) Tính $\widehat{xAn} và \widehat{yAm}?$

b) Tính $\widehat{mAn}$

c) Vẽ tia Ak ở nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Am sao cho $\widehat{xAk}={95}^0.$ Chứng minh: tia Ak là tia phân giác của $\widehat{mAn}$ 

d) Gọi At là tia phân giác của $\widehat{kAn}.$ Tính góc $\widehat{yAt}$

Cho xKy là góc bẹt, vẽ góc vuông xKt. Vẽ tia Ka ở nửa mặt phẳng bờ xy có tia Kt sao cho $\widehat{xKa}={50}^0$

a) Tính $\widehat{aKt}$

b) Tính $\widehat{yKa}$

c) Vẽ tia Kb là tia phân giác của $\widehat{tKy}.$ Tính $\widehat{aKb}$

d) Vẽ tia Km sao cho tia Kx là tia phân giác của $\widehat{aKm}$ . Tính $\widehat{aKm}$

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}={100}^0$. Vẽ các tia Ax, Ay nằm giữa hai tia AB, AC sao cho $\widehat{BAx}={60}^0, \widehat{CAy}={70}^0.$

a) Tính $\widehat{xAy}$

b) Chứng minh tia Ay là tia phân giác của $\widehat{BAx}$

c) Tia Ax, Ay cắt cạnh BC ở điểm M, N. Chứng minh điểm M nằm giữa hai điểm N và C

d) Lấy điểm E thuộc cạnh AC. Tia Ax cắt đoạn EN, EC không? Vì sao?

Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}={85}^0.$ Cạnh AB = 5cm, BC = 8cm

a) Vẽ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC, biết $\widehat{CBx}={65}^0$

b) Tính $\widehat{xBA}$

c) Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho $BM=3cm,CN=2cm.$ Chứng minh M là trung điểm của BN

d) Vẽ tia By là tia đối của tia Bx. Tính $\widehat{ABy } và \widehat{CBy}$

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Hai đường tròn (A; 4cm) và (B; 3cm) cắt nhau tại C và D. đường tròn tâm A cắt AB tại M, đường tròn tâm B cắt AB tại N

a) Tính AC, AD, BC, BD

b) Chứng minh N là trung điểm của AB

c) Tính MB, MN.

Điền vào chỗ trống:

A. Hai góc có tổng số đo bằng ${180}^0$, gọi là hai góc …………………

B. Hai góc có tổng số đo bằng ${90}^0$, gọi là hai góc ……………………

C. Góc có số đo bằng ${90}^0$ gọi là ………………….

D. Góc có số đo bằng ${180}^0$ gọi là ………………….

Điền dấu x vào ô Đúng hoặc Sai:

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ $\widehat{xOt} = 40° , \widehat{xOy} = 80°$

a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?

b) Tính $\widehat{yOt}$

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ $\widehat{xOt} = 40° , \widehat{xOy} = 80°$

a) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao ?

b) Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{yOt}$. Tính $\widehat{xOz}$

Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc $\widehat{xOy}={50}^0$, góc $\widehat{xOz}={130}^0$

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính góc yOz. Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có là tia phân giác của góc aOy không? vì sao ?

Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ $\widehat{xOy}={60}^0,\widehat{xOz}={120}^0$

a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?

b) Tính $\widehat{yOz}$

Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ $\widehat{xOy}={60}^0,\widehat{xOz}={120}^0$

a) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không ? vì sao ?

b) Gọi Ot là tia phân giác của $\widehat{yOz}$. Tính $\widehat{xOt}$

Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ $\widehat{xOt}={45}^0,\widehat{xOy}={90}^0$

a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?

b) Tính $\widehat{yOt}$

Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ $\widehat{xOt}={45}^0,\widehat{xOy}={90}^0$

a) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao ?

b) Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{yOt}$. Tính $\widehat{xOz}$.

Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Om vẽ $\widehat{mOn}={50}^0,\widehat{mO}t={100}^0.$

a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?

b) Tính $\widehat{nOt}$

Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Om vẽ $\widehat{mOn}={50}^0,\widehat{mO}t={100}^0.$

a) Tia On có là tia phân giác của góc mOt không ? vì sao ?

b) Gọi Oy là tia phân giác của $\widehat{mOn}$. Tính $\widehat{yOt}$?

Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Oy vẽ $\widehat{yOx}={70}^0,\widehat{yOt}={140}^0$.

a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?

b) Tính $\widehat{xOt }$?

Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Oy vẽ $\widehat{yOx}={70}^0,\widehat{yOt}={140}^0$.

a) Tia Ox có là tia phân giác của góc yOt không ? vì sao ?

b) Gọi Om là tia phân giác của $\widehat{yOx }$. Tính $\widehat{mOt }$?

Cho 2 đường tròn (O; 4cm) và (O’; 2cm) sao cho khoảng cách giữa hai tâm O và O’ là 5cm. Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO’ tại điểm A và đường tròn (O’; 2cm) cắt đoạn OO’ tại điểm B. Tính O’A, BO, AB?

Vẽ theo yêu cầu đầu bài.

+ Vẽ đoạn AB = 6 cm.

+ Vẽ đường tròn (A; 3cm).

+ Vẽ đường tròn (B; 4cm).

+ Đường tròn (A; 3cm) cắt đường tròn (B; 4cm) tại hai điểm C và D.

+ Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB.

Cho hình vẽ bên. Hãy:

a/ Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ d.

b/ Vẽ các đoạn thẳng AM, AN, MN

c/ Đường thẳng d cắt những cạnh nào của tam giác AMN?

d/ Vì sao d không cắt cạnh AM

Cho hình vẽ bên.

a/ Hình bên có bao nhiêu góc? 

b/ Viết bằng kí hiệu các góc đó

c/ Đo và cho biết số đo các góc có trong hình

d/ Viết tên hai góc kề nhau

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ góc bẹt xOy, góc vuông xOD, góc nhọn xON bằng $65°$

a/ Kể tên cặp góc phụ nhau.

b/ Tính số đo góc DON

c/ Kể tên cặp góc kề bù.

d/ Tính số đo góc DOy.

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho $\widehat{xOy}={55}^0, \widehat{xOz}={110}^0$

a/ Trong ba tia Ox, Oy, Oz, Tia nào nằm giữa hai  tia còn lại ? Vì sao?

b/  So sánh $\widehat{yOz} và \widehat{xOy}$

c/ Tia Oy có phải là tia phân giác của góc $\widehat{xOz}$ không? Vì sao?

d/ Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính góc $\widehat{x\text{'}Oz}$?

Vẽ hai góc kề bù xOm và yOm biết góc yOm bằng $60°$.

a/ Tính số đo góc xOm

b/ Vẽ tia phân giác Ot của góc xOm. Tính số đo các góc xOt và mOt

c/ Vẽ tia phân giác Ot’ của góc yOm. Chứng tỏ rằng $\widehat{tOt\text{'}}={90}^o$

d/ Vẽ tia On là tia đối của tia Om. So sánh $\widehat{xOn}$ và $\widehat{yOm}$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot,Oy sao cho $\widehat{xOt}={30}^o;\widehat{xOy}={60}^o$.

a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ? Vì sao?

b) Tính số đo góc tOy và so sánh góc tOy với góc xOt

c) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ không? Vì sao?

d) Vẽ tia phân giác Om của góc xOt. Tính số đo góc mOy?

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $\widehat{xOy}={120}^o;\widehat{xOz}={60}^o$

a/ Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b/ So sánh $\widehat{xOz} và \widehat{yOz}$

c/ Tia Oz có là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ không? Vì sao?

d/  Vẽ tia Ox’ là tia đối của Ox. Tính $\widehat{x\text{'}Oy} và \widehat{x\text{'}Oz}$

Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết $\widehat{xOy}= 118°$.Tính $\widehat{yOz}$

Cho hai điểm A, B cách nhau 3 cm.

a/ Vẽ đường tròn (A; 2,5cm ) và đường tròn (B; 1,5 cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại C và D.

b/ Tính CA, DB.

c/ Đường tròn (B; 1,5 cm) cắt AB tại I. Tính BI

d/ I có là trung điểm của AB không tại sao?

a/ Vẽ tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm; BC=5cm

b/ Vẽ trung điểm M của cạnh BC. Tính MB,MC

c/ Vẽ đường tròn (M;2,5cm).

d/ Vì sao đường tròn (M;2,5cm) đi qua B và C

a/ Lấy 7 điểm phân biệt thuộc một đường tròn

b/ Trên hình có bao nhiêu cung?

c/ Vẽ các dây cung tạo thành từ các cặp điểm trên

d/ Trên hình có tất cả bao nhiêu dây cung?

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho $\widehat{xOy}={55}^0, \widehat{xOz}={100}^0$.

a/ Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai  tia còn lại ? Vì sao?

b/  So sánh $\widehat{yOz} và \widehat{xOy}$

c/ Tia Oy có phải là tia phân giác của góc $\widehat{xOz}$ không? Vì sao?

d/ Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính góc $\widehat{x\text{'}Oz}$?

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho $\widehat{xOy}={80}^0, \widehat{xOz}={50}^0$.

a/ Trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai  tia còn lại ? Vì sao?

b/  So sánh $\widehat{yOz} và \widehat{xOz}$

c/ Tia Oy có phải là tia phân giác của góc $\widehat{xOz}$ không? Vì sao?

d/ Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy. Tính góc $\widehat{xOm}$.