Danh sách câu hỏi
Có 19,663 câu hỏi trên 394 trang
Trong không gian với hệ trục tọa độ \({\rm{Oxyz}}\), cho mặt phẳng \({\rm{d}}\left( {{\rm{O,}}\,\,\left( {\rm{P}} \right)} \right) = {\rm{OH}} \le {\rm{OM}}{\rm{.}}\) Mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến có dạng \(\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\). Giá trị của \({\rm{P}} = {\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}\) là
Cho \[x,\,\,y\] là các số thực dương thỏa mãn \({\log _5}x + {\log _5}y \ge {\log _5}\left( {{x^2} + y} \right).\) Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2x + y\) là \(a\sqrt b + c\), trong đó \[a,\,\,b,\,\,c\] là các số tự nhiên và \(a > 1.\) Giá trị biểu thức \(Q = abc\) là
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(f\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ và \(f\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{{137}}{{16}}.\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2020\,;\,\,2020} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = {e^{ - {x^2} + \,4mx\, - \,5}} \cdot f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\,?\)
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,AB = \sqrt 3 ,\,\,AC = 2\) và \(\widehat {BAC} = 30^\circ .\) Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là hình chiếu của \[A\] trên \[SB,\,\,SC.\] Bán kính \[R\] của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \[A.BCNM\] là