Danh sách câu hỏi
Có 21,779 câu hỏi trên 436 trang
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho tam giác \[ABC\] với \[A\left( {1\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\left( {3\,;\,\,2\,;\,\,4} \right),{\mkern 1mu} \]\[C\left( {0\,;\,\,5\,;\,\,4} \right).\] Tìm tọa độ điểm \[M\] thuộc mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] sao cho \[\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right|\] nhỏ nhất.
Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2z + \frac{9}{2} = 0\) và hai điểm \[A\left( {0\,;\,\,2\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\, - 6\,;\,\, - 2} \right)\]. Điểm \(M\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) thuộc \(\left( S \right)\) thỏa mãn tích \(\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} \) có giá trị nhỏ nhất. Tổng \(a + b + c\) bằng
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho tam giác \[ABC\] có đỉnh \[A\left( {2\,;\,\, - 3} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,B\left( {3\,;\,\, - 2} \right)\], diện tích bằng \(\frac{3}{2}\) và trọng tâm \[G\] nằm trên đường thẳng \(3x - y - 8 = 0\). Tìm hoành độ điểm \[C,\] biết \[C\] có hoành độ dương.
Đốt cháy 8,56 gam hỗn hợp E gồm hai ester mạch hở X, Y (đều được tạo thành từ carboxylic acid và alcohol; \[{M_x} < {M_y}\]) cần vừa đủ 0,34 mol \[{O_2}\], thu được \[C{O_2}\] và \[{H_2}O\]. Mặt khác, cho 8,56 gam E tác dụng với dung dịch NaOH (lấy dư 25% so với lượng phản ứng), thu được dung dịch Z. Cô cạn Z thu được các alcohol no cùng dãy đồng đẳng và hỗn hợp chất rắn T. Đốt cháy T, thu được sản phẩm gồm \[C{O_2}\], 0,27 gam \[{H_2}O\]và 0,075 mol \[N{a_2}C{O_3}\]. Biết các chất trong T đều có phân tử khối nhỏ hơn 180 và các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Khối lượng của Y trong 8,56 gam E bằng bao nhiêu gam?
Đáp án: ……….