Danh sách câu hỏi ( Có 2,076,337 câu hỏi trên 41,527 trang )

Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {\frac{1}{2};1; - 3} \right)\) và \(N\left( {\frac{1}{2}; - 2;4} \right)\). Tọa độ của vectơ \[\overrightarrow {MN} \] là:  

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 20 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {3; - 1;5} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \)là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 18 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 3

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh \[a\]. Gọi \[M\] là trung điểm \[AD\]. Giá trị \(\overrightarrow {{B_1}M} .\overrightarrow {B{D_1}} \) là:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 17 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 3

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN (12 CÂU) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành tâm \[O\]. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 16 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Cô sin góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {AC} \) bằng \( - \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(Q = a.b\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 119 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Người ta cần lắp một camera phía trên sân bóng để phát sóng truyền hình một trận bóng đá, camera có thể di động để luôn thu được hình ảnh rõ nét về diễn biến trên sân. Các kĩ sư dự định trồng bốn chiếc cột cao \(30{\rm{\;m}}\) và sử dụng hệ thống cáp gắn vào bốn đầu cột để giữ camera ở vị trí mong muốn. Mô hình thiết kế được xây dựng như sau: Trong hệ trục toạ độ \(Oxyz\) (đơn vị độ dài trên mỗi trục là \(1{\rm{\;m}})\), các đỉnh của bốn chiếc cột lần lượt là các điểm \(M\left( {90;0;30} \right)\), \(N\left( {90;120;30} \right),P\left( {0;120;30} \right),Q\left( {0;0;30} \right)\). Giả sử \({K_0}\) là vị trí ban đầu của camera có cao độ bằng 25 và \({K_0}M = {K_0}N = {K_0}P = {K_0}Q\). Để theo dõi quả bóng đến vị trí \(A\), camera được hạ thấp theo phương thẳng đứng xuống điểm \({K_1}\) cao độ bằng 19. Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {{K_0}{K_1}}  = \left( {a;b;c} \right)\)với \(a,b,c\) là các số thực. Tính \(P = a + b - c\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 20 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Trong không gian tọa độ Oxyz cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) tạo với nhau một góc \(120^\circ \). Biết rằng    \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4\,;\,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\), tính giá trị của biểu thức \(A = \left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right| + \left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|\) ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 45 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm \(\,B\left( {2;1;0} \right);\,\,C\left( {1;4;5} \right).\)Điểm \(M(x;y;z)\) thuộc trục hoành sao cho \(MB = MC\). Khi đó giá trị \(2x + y + z\)bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 48 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Một chiếc đèn trang trí hình tròn được treo song song với mặt phẳng trần nhà nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn \(OA,\,OB,\,OC\) đôi một vuông góc (như hình vẽ dưới đây). Biết lực căng dây tương ứng trên mỗi dây \(OA,\,OB,\,OC\) lần lượt là \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} \) thỏa mãn \[\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 16\](N). Tính trọng lượng (đơn vị: N) của chiếc đèn đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 14 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Phần III. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Cho hai vectơ \(\vec a,\,\vec b\) thỏa mãn: \(\left| {\vec a} \right| = 3,\,\left| {\vec b} \right| = 4,\,\left| {\vec a + \vec b} \right| = 6\). Tính \(\left| {\vec a - \vec b} \right|\). (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 39 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: a) Toạ độ điểm \(F(4\,;\,0\,;3)\). b) Toạ độ vectơ \(\overrightarrow {AH}  = (4\,;\,5\,;\,3)\). c) \(\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {AF}  = 3\). d) Góc đốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng \[FG\], hai mặt lần lượt là \[\left( {FGQP} \right)\] và \[\left( {FGHE} \right)\] bằng \(26,6^\circ \)(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 17 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 vectơ \(\vec u = m\vec i + 2\vec j - 3\vec k,\,\,\,\vec v = m\vec j + 2\vec i + 4\vec k\). Biết rằng \(\vec u.\vec v = 8\), khi đó giá trị của \(m\) bằng 5. b) Trong không gian \(Oxyz\), cho hai véctơ \[\overrightarrow u  = \left( {1;\, - 2;\,1} \right)\] và \(\overrightarrow v  = \left( { - 2;\,1;\,1} \right)\), góc giữa hai vectơ đã cho bằng \(60^\circ \). c) Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(A\left( {0;0;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;2;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;2} \right)\). Góc giữa \(BC'\) và \(A'C\) là \(90^\circ \). d) Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \), với \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \), khi đó \(\cos \varphi \) bằng\(\frac{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm\(A\left( {2;3;1} \right)\), \(B\left( { - 1;2;0} \right)\),\(C\left( {1;1; - 2} \right)\) . Phát biêủ dưới đây đúng hay sai a) \(\overrightarrow {OA}  = 2\overrightarrow i  + 3\overrightarrow j  + \overrightarrow k \) b) \(\overrightarrow {AB}  = \left( {3;\,\, - 1;\,\, - 1} \right)\) c) Gọi \(D\)là điểm sao cho \(ABCD\)là hình bình hành. Khi đó \(D\left( {4;\,\,2;\,\, - 1} \right)\)\(\) d) \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\), khi đó, độ dài đoạn \(OH\) bằng \[\frac{{\sqrt {870} }}{{15}}.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 46 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Một chất điểm ở vị trí đỉnh \(A\) của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chất điểm chịu tác động bởi ba lực \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) lần lượt cùng hướng với \(\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC'} \) như hình vẽ. Độ lớn của các lực \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \)và \(\overrightarrow c \) tương ứng là \(10{\rm N},\,\,10{\rm N}\) và \(10\sqrt 3 {\rm N}.\) Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau đây: A. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow c \).                                                             B. \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = 20\left( {\rm N} \right)\). C. \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow c } \right| = \left| {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right|\).                                                       D. \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right| = 30\left( {\rm N} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 44 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;4} \right),\,\,B\left( {1;0; - 2} \right)\) và \(C\left( {4;0;1} \right).\) Tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác ABC là 

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 13 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Trong không gian Oxyz, điểm \(M\) thuộc trục \(Ox\) và cách đều hai điểm \(A\left( {4;2; - 1} \right)\)và \(B\left( {2;1;0} \right)\) là 

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 14 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3;5; - 1} \right),\,\,B\left( {7;x;1} \right)\) và \(C\left( {9;2;y} \right).\) Để \(A,\,\,B,\,\,C\)thẳng hàng thì giá trị \(x + y\) bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 16 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\vec a = \left( {1;2;3} \right),\,\,\vec b = \left( { - 2;0;1} \right),\,\,\vec c = \left( { - 1;0;1} \right).\) Tìm tọa độ của vectơ \[\,\vec n = \vec a + \vec b + 2\vec c - 3\vec i.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 12 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

 Trong không gia Oxyz, cho véctơ \(\overrightarrow a = \left( { - 3;2;1} \right)\) và điểm \(A\left( {4;6; - 3} \right)\). Tọa độ điểm \(B\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 17 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD và các đỉnh có toạ độ lần lượt là \(A\left( {3;1;2} \right),B\left( {1;0;1} \right),C\left( {2;3;0} \right)\). Tọa độ đỉnh \(D\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 18 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Trong không gian Oxyz, cho biểu diễn của vectơ \(\overrightarrow a \) qua các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 16 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1\,;\, - 1\,;\,2} \right)\)và \(B\left( {2\,;\,1\,;\, - 4} \right)\). Véctơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 15 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Cho hình lập phương ABCD . A ′B ′C ′D ′ có cạnh là \[a\]. Véc tơ nào bằng véc tơ D'C'→

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 18 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh là \[a\]. Hai véc tơ nào có cùng độ dài.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 17 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hai véc tơ nào có giá cùng nằm trong mặt phẳng\(\left( {ABCD} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 18 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 2

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu véctơ có điểm đầu là \(A\) và điểm cuối là một trong các đỉnh còn lại của tứ diện.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 21 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp \(EA, EB, EC\) và \(ED\) có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)một góc bằng \(60^\circ \) (hình minh họa). Chiếc cần cẩu đang kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết rằng các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} ,\overrightarrow {{F_4}} \) đều có cường độ là \(4,7{\rm{\;kN}}\) và trọng lượng của khung sắt là \(3{\rm{\;kN}}\). Tính trọng lượng lớn nhất của chiếc xe ô tô (làm tròn đến hàng phần chục)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Một chi tiết trong bộ trang sức có hình bát diện đều, được gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Các hình chóp S.ABCD và I.ABCD là các hình chóp tứ giác đều cạnh \(1\,{\rm{cm}}\). a) Tính tổng hoành độ các đỉnh \(S,A,B,C,D,I\). b) Tính số đo góc nhị diện \[\left[ {S;CD;I} \right]\] theo đơn vị độ, làm tròn đến hàng đơn vị.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 17 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài  \(8m\), rộng \(6m\) và cao \(4m\)có \(2\)cây quạt treo tường. Cây quạt \(A\)treo chính gữa bức tường \(8m\)và cách trần \(1m\), cây quạt \(B\) treo chính giữa bức tường \(6m\)và cách trần \(1,5m\). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\)như hình vẽ bên dưới ( đơn vị: mét). Hãy xác định tọa độ của \(\overrightarrow {AB} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 33 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết \(A\left( {1;0;1} \right)\),\(B\left( {2;1;2} \right)\), \(D\left( {1; - 1;1} \right)\), \(C'\left( {4;5; - 5} \right)\). Tìm một vectơ  khác \(\overrightarrow 0 \) vuông góc với với cả hai vectơ \(\overrightarrow {CC'} \) và \(\overrightarrow {C'D'} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có \(A\left( {1;\,0;\,1} \right)\), \(B\left( {2;\,1;\,2} \right)\), \(D\left( {1;\, - 1;\,1} \right)\), \(C'\left( {4;\,5;\, - 5} \right)\). Tính tọa độ đỉnh \(A'\) của hình hộp?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 36 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

PHẦN 3. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN (6 CÂU)  (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có \[SA = SB = SC = AB = AC = a\], \[BC = a\sqrt 2 \]. Tính góc giữa hai véc tơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {SC} \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho \[A\left( {1;1;2} \right)\], \[B\left( {3; - 1;2} \right)\] và \[C\left( {2;0;1} \right)\]. a) Ba điểm \[A\], \[B\], \[C\]không thẳng hàng. b) Điểm \[M\left( {a;b;3} \right)\] thõa mãn ba điểm \[A\], \[C\], \[M\] thẳng hàng thì \[a + b = 2\] . c) Gọi \[\alpha \] là góc tạo bởi hai véc-tơ \[\overrightarrow {AB} \],\[\overrightarrow {BC} \] thì \[\cos \alpha  =  - 1\]. d) Gọi điểm \[M\left( {a;b;3} \right)\] thõa mãn ba điểm \[A\], \[B\], \[M\] thẳng hàng. Khi đó tích có hướng của hai véc-tơ \[\overrightarrow {AB} \] và  \[\overrightarrow {AM} \] là \[\left( {1;1;2} \right)\]  .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 42 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;\,1;\, - 1} \right)\), \(B\left( {3;\,1;\,0} \right)\), \(C\left( { - 1;\,1;\,3} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Ba điểm \(A,\,B,\,C\)không thẳng hàng. b) Ba điểm  \(A,\,B,\,D\left( {4;1;1} \right)\)thẳng hàng. c) Góc \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). d) \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0; - 7;0} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 36 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( { - 3;4;2} \right)\), \(B\left( { - 5;6;2} \right)\), \(C\left( { - 10;17; - 7} \right)\). a) Tọa độ trung điểm của \(AB\) là \(I\left( { - 4;5;2} \right)\). b) Tọa độ trọng tâm của tam giác \(ABC\) là \(G\left( { - 6;9; - 1} \right)\). c) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  = 10\). d) Tọa độ trực tâm của tam giác \(ABD\) là \(H\left( { - 5;12;4} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 34 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

PHẦN 2. CÂU HỎI DẠNG ĐÚNG – SAI (4 CÂU) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Trên các cạnh \[CD\] và \[BB'\] ta lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \[DM = BN = x\] với \[0 \le x \le a\]. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai? a) \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} \) b) Gọi \[K\] là trung điểm \(AD\) khi đó \(\overrightarrow {C'K} = \overrightarrow {C'C} + \overrightarrow {C'D'} + \frac{1}{2}\overrightarrow {C'B'} \). c) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {B'D'} = {a^2}\). d) Góc giữa vectơ \[\overrightarrow {AC'} \] và \(\overrightarrow {MN} \) bằng \(60^\circ \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 59 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Một chiếc máy ảnh được đặt trên giá đỡ ba chân với điểm đặt \(E\left( {0;0;8} \right)\) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là \({A_1}\left( {0;1;0} \right)\),\({A_2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{{ - 1}}{2};0} \right)\), \({A_3}\left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{2};\frac{{ - 1}}{2};0} \right)\). Biết rằng trọng lượng của chiếc máy là 240N. Tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ \(\overrightarrow {{F_1}} \) là: 

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 25 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Cho tam giác MNP có \(M\left( { - 1;3} \right),N\left( {2;2} \right),P\left( { - 1;1} \right).\) Biết \(N\) là trọng tâm của tam giác MPQ, điểm \(Q\) có tọa độ là 

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 20 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Cho hai điểm \(A\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {3\,;\,0\,;\, - 5} \right)\). Gọi \(M\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(B\). Tọa độ của điểm \(M\) là:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 34 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {4\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(B\left( {0\,;2\,;\,0} \right)\). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác\(OAB\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 20 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\, - 2;\, - 3} \right)\),  \(\overrightarrow b = \left( { - 2;\,m - 1;\,2} \right)\). Tìm tham số \(m\) để vectơ \(\overrightarrow a \) vuông góc với vectơ \(\overrightarrow b \)  

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 22 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 1;4} \right),B\left( {5;3; - 8} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 18 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {4;1; - 2} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow u = \left( {4; - 2;6} \right).\)Tìm toạ độ điểm \(N\) biết rằng \(\overrightarrow {MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow u \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 20 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các vectơ  và . Toạ độ của vectơ  là:               

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 14 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \[\overrightarrow a = \left( {2;\frac{1}{3}; - 5} \right)\] và điểm \(M\left( {2;3;4} \right)\). Tọa độ điểm \(N\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MN} = \vec a\) là:  

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 21 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {2;3; - 2} \right)\). Gọi \({A_1}\) là hình chiếu vuông góc của điểm\(A\)lên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\). Khi đó tọa độ của điểm \({A_1}\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 23 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Cho hình lập phương \[ABCD.EFGH\]. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {EG} \)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 20 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 1

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCD\] và điểm \[M\] thuộc cạnh \[AB\] sao cho \[AM = 2BM\]. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 18 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto (có lời giải) - Đề 5

Một căn nhà được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác \(OAB.O'A'B'\). Với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)thể hiện như hình bên (đơn vị cm ), hai điểm \(A'\)và \(B'\)có tọa độ lần lượt là \(A'(240;420;0)\) và \(B'(120;420;300)\). Hãy tính độ lớn của góc \(\alpha \)(làm tròn đến hàng phần chục)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24 lượt xem 1 ngày trước
Đề kiểm tra Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto (có lời giải) - Đề 5

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2; - 1} \right)\), \(B\left( {2; - 1;3} \right)\), \(C\left( { - 4;7;5} \right)\). Gọi \(D\left( {a;b;c} \right)\) là chân đường phân giác trong góc \(B\) của tam giác \(ABC\). Giá trị của \(a + b + 2c\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 20 lượt xem 1 ngày trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?