✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Danh sách câu hỏi ( Có 2,054,193 câu hỏi trên 41,084 trang )

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Trong không gian vởi hệ tộ độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có các đỉnh lần lượt là \(S\left( {0;0;\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right),A\left( {\frac{a}{2};0;0} \right),B\left( { - \frac{a}{2};0;0} \right),C\left( { - \frac{a}{2};a;0} \right),D\left( {\frac{a}{2};a;0} \right)\) với \(a > 0(\) Hình 36). a) Xác định toạ độ của các vectơ \(\overrightarrow {SA} \), \(\overrightarrow {CD} \). Từ đó tính góc giữa hai đường thẳng SA và CD (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ). b) Chỉ ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((SAC)\). Từ đó tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng \((SAC)\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 81 lượt xem 1 tháng trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2

B. Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm A1,A2,A3 là10x+6y+15z-60=0

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2

A. Điểm A1 có tọa độ là A1=(3;5;0)

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 142 lượt xem 1 tháng trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng: \((\alpha ):2x + 2y - 4z + 1 = 0{\rm{ và }}(\beta ):x - z - 5 = 0.\)

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 27 lượt xem 1 tháng trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa đường thẳng \(d:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \((\alpha ):x + y - 2z + 1 = 0\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 34 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2

D. Phương trình mặt phẳng (ABC) là x1+y2+z3=1.

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng: \(d:\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 3 - t}\\{z = 2t}\end{array}\quad (t \in \mathbb{R})} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x = {t^\prime }}\\{y = 1 + 2{t^\prime }\left( {{t^\prime } \in \mathbb{R}} \right);}\\{z = 3 - {t^\prime }}\end{array}} \right.\)

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 28 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2

C. Phương trình mặt phẳng (ABC) là x1+y2+z3=0.

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2

B. Điểm \(B\) có tọa độ là \(A\left( {1;2;0} \right)\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 16 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2

A. Điểm \(A\) có tọa độ là \(A\left( {1;0;0} \right)\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 89 lượt xem 1 tháng trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right):x + y + 2z - 1 = 0\) và \(\left( {{P_2}} \right):2x - y + z - 2 = 0\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 47 lượt xem 4 tuần trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Tính góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\) dưới đây: \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + \sqrt 3 t}\\{y = 2}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) ( \(t\) là tham số) và \((P):\sqrt 3 x + z - 2 = 0\);

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 24 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2

D. Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng \(AB\)có phương trình là \(3x + y + 2z - 12 = 0\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2

C. Nếu \(I\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB\) thì \(I\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2};1} \right)\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2

B. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với \(AB\) có phương trình là \(3x + y + 2z - 3 = 0\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Tính góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): a) \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x = - 1 + {t_1}}\\{y = 4 + \sqrt 3 {t_1}}\\{z = 0}\end{array}} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x = - 1 + \sqrt 3 {t_2}}\\{y = 4 + {t_2}}\\{z = 5}\end{array}\quad \left( {{t_1},{t_2}} \right.} \right.\) là tham số); b) \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 2t}\\{y = 3 + t}\\{z = 4 - t}\end{array}} \right.\) ( \(t\) là tham số) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\); c) \({\Delta _1}:\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 4}}{1}\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 35 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2

A. \(\overrightarrow {AB} = (3;1;2)\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 92 lượt xem 4 tuần trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Cho mặt phẳng \((P)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = (A;B;C)\). Tính sin của góc giữa mặt phẳng \((P)\) và các trục toạ độ.

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 25 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

D. Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (P) là \(3x + 2y - z - 12 = 0\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Cho mặt phẳng \((P)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = (1;2;2)\) và đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\vec u = (2;2; - 1)\). Tính sin của góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\). Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 45 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

C. Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (P) là 3x-2y+z-12=0.

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{2}{\rm{. }}\)Tính côsin của góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và các trục toạ độ.

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 39 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

B. Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (P) là \( - 3x + 2y - z + 12 = 0\)

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1},{\Delta _2}:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}.\). Chứng minh rằng \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 27 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

A. Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (P) là \(3x - 2y - z - 12 = 0\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 62 lượt xem 4 tuần trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Vi dụ 6 Tính góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) biết: \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x = 1 + {t_1}}\\{y = 2 - \sqrt 3 {t_1}}\\{z = 3}\end{array}{\rm{ và }}{\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x = 4 - \sqrt 3 {t_2}}\\{y = 5 + {t_2}}\\{z = 6}\end{array}\quad \left( {{t_1},{t_2}} \right.} \right.{\rm{ là tham số)}}{\rm{. }}} \right.\)

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 35 lượt xem 1 tháng trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng: \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 3}\end{array}{\rm{ và }}{\Delta ^\prime }:\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x = 1 + 2s}\\{y = - 2 + 2s}\\{z = 4 + s.}\end{array}} \right.} \right.\)

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 29 lượt xem 1 tháng trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

D. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,B,C\) là 2x+y-z-2=0

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng \(OBC.{O^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác OBC vuông tại \(O\). Cho biết \(B(3;0;0),C(0;1;0),{O^\prime }(0;0;2)\). Tính góc giữa: a) hai đường thẳng \(B{O^\prime }\) và \({B^\prime }C\); b) hai mặt phẳng \(\left( {{O^\prime }BC} \right)\) và \((OBC)\); c) đường thẳng \({B^\prime }C\) và mặt phẳng \(\left( {{O^\prime }BC} \right)\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 41 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

C. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,B,C\) làx-y+z-4=0.

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

B. \(\overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow i + 6\overrightarrow j + 5\overrightarrow k \).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 59 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

D. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và vuông góc với giá của véctơ \(\overrightarrow u = \left( { - 2;0;1} \right)\) là: \(2x - y + 1 = 0\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Tính góc giữa hai mặt phẳng \((P):4y + 4z + 1 = 0\) và \(\left( {{P^\prime }} \right): 7x + 7z + 2 = 0\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 23 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

C. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và vuông góc với giá của véctơ v→=(-1;2;3) là: x-2y-3z+4=0

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Tính góc giữa đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\) và mặt phẳng \((P):3y - 3z + 1 = 0\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 25 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

B. \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

A. \(\overrightarrow v = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 59 lượt xem 4 tuần trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Tính góc giữa hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 5}}{4} = \frac{{z - 7}}{2}\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 7}}{3} = \frac{{z - 12}}{6}\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 26 lượt xem 4 tuần trước

43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Cho biết \(A(0;0;0)\), \(B(1;0;0),D(0;5;0),{A^\prime }(0;0;3)\). Tính góc giữa: a) hai đường thẳng AC và \(B{A^\prime }\); b) hai mă̆t phằng \(\left( {B{B^\prime }{D^\prime }D} \right)\) và \(\left( {A{A^\prime }{C^\prime }C} \right)\); c) đường thẳng \(A{C^\prime }\) và mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }BD} \right)\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 47 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

d) Mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và song song với \(\left( \alpha \right)\)có phương trình \(3x - y + z - 2 = 0\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

c) \(d\left( {A;\alpha } \right) = \frac{{\sqrt {11} }}{{11}}\);

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

b) \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(A\);

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

a) \(\overrightarrow n = \left( {3;\,1;\,1} \right)\)là một vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\);

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 65 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

D. \(\left( Q \right):2x + my + 2z + 3 = 0\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

C. \(\left( P \right):x + y + z - 1 = 0\).

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

B. \[Oxyz\].

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

A. \[(\alpha )//(\gamma )\].

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 58 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

D. Cả (I) và (II) đều đúng.

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

C. (I) sai, (II) đúng.

Toán Lớp 12

Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước