Danh sách câu hỏi ( Có 1,955,581 câu hỏi trên 39,112 trang )

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Mặt cầu có phương trình nào dưới đây đi qua gốc tọa độ? A. (S1): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 2 = 0. B. (S2): x2 + y2 + z2 – 4y + 6z – 2 = 0. C. (S3): x2 + y2 + z2 + 2x + 6z = 0. D. (S4): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 4z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu (m là tham số). Tất cả các giá trị của m là A. m < 9. B. m ≤ 9. C. m > 9. D. m ≥ 9.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 518 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu? A. x2 + y2 + z2 + x – 2y + 4z – 3 = 0. B. 2x2 + 2y2 + 2z2 – x – y – z = 0. C. x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 4z + 10 = 0. D. 2x2 + 2y2 + 2z2 + 4x + 8y + 6z + 3 = 0.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua A(2; 3; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 3y – z + 5 = 0? A. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t.\end{array} \right.\] B. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3t\\z = 1 - t.\end{array} \right.\] C. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t.\end{array} \right.\] D. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 3t\\z = 1 + t.\end{array} \right.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 432 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Đường thẳng đi qua I(1; −1; −1) và nhận \[\overrightarrow u = \left( { - 2;3; - 5} \right)\] làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: A. \[\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}.\] B. \[\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 5}}.\] C. \[\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}.\] D. \[\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 5}}{{ - 1}}.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 147 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho đường thẳng d: \[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{3 - y}}{{ - 1}} = z + 1\].  Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của d? A. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z =  - 1.\end{array} \right.\] B. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + t\\z =  - 1 + t.\end{array} \right.\] C. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + t\\z =  - 1 + t.\end{array} \right.\] D. \[\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y = 2 + t\\z =  - 2 + t.\end{array} \right.\]  

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 122 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 6t\\z = - 2 + 2t\end{array} \right.\]. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d? A. \[\frac{{x + 1}}{4} = \frac{y}{6} = \frac{{z - 2}}{2}.\] B. \[\frac{{x - 5}}{2} = \frac{{y - 6}}{3} = \frac{z}{1}.\] C. \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}.\] D. \[\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{6} = \frac{{z + 2}}{2}.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 119 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho ba mặt phẳng (α): 3x + 3y + 6z + 13 = 0, (β): 2x + 2y – 2z + 9 = 0 và (γ): x – y – 21 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (α) ⊥ (β). B. (γ) ⊥ (β). C. (α) ∥ (β). D. (α) ⊥ (γ).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 240 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho mặt phẳng (P): x – 2y + z – 5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)? A. M(1; 1; 6). B. N(−5; 0; 0). C. P(0; 0; −5). D. Q(2; −1; 5).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 193 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 10 = 0 và (Q): x + 2y + 2z – 3 = 0. Khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng A. \[\frac{8}{3}.\] B. \[\frac{7}{3}.\] C. 3. D. \[\frac{4}{3}.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 212 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 10 = 0 và điểm M(1; 1; 1). Khoảng cách từ M đến (P) bằng. A. 5. B. \[\frac{{15}}{9}\]. C. \[\frac{{\sqrt {15} }}{3}\]. D. \[\frac{{\sqrt {15} }}{9}.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 300 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

Một khu vực đã được thiết lập một hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Một flycam đang phát sóng wifi bao phủ một vùng không gian bên trong mặt cầu (S): (x – 20)2 + (y – 30)2 + (z – 10)2 = 400. Một người đang sử dụng máy tính tại điểm M nằm trên điểm giao của mặt cầu (S) và mặt đất (P): z = 0. a) Xác định tọa độ âm I và bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách IJ của đoạn vuông góc từ I đến (P). b) Tính độ dài đoạn thẳng JM. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 15.3 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục tọa độ là mét), một ngọn hải đăng có bóng đèn đặt tại điểm I(20; 40; 60). a) Cho biết bán kính phủ sáng của đèn trên hải đăng là 3 km, viết phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới của vùng phủ sáng của hải đăng trong không gian. b) Một người đi biển đang ở vị trí M(420; 340; 0). Người đó có thể nhìn thấy được ánh sáng của hải đăng hay không? Giải thích.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 31.9 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

Người ta muốn thiết kế một quả địa cầu trong không gian Oxyz bằng phần mềm 3D. Biết phương trình mặt cầu là: (S): (x – 24)2 + (y – 24)2 + (z – 24)2 = 100 (đơn vị cm) và phương trình đường thẳng trục xoay là d: \[\frac{{x - 24}}{1} = \frac{{y - 24}}{1} = \frac{{z - 24}}{{3,25}}\]. a) Tìm tọa độ giao điểm của d và (S). b) Tính số đo góc giữa d và trục Oz. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính mặt của cầu đó. a) 4x2 + y2 + z2 – 2x – 14y – 7z + 4 = 0; b) x2 + y2 + z2 + 6x – 4y – 4z – 19 = 0; c) x2 + y2 + z2 – 4x – 4y – 6z + 40 = 0.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 887 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

Xác định tâm và bán kính của mặt phẳng có phương trình sau: a) (S): (x – 7)2 + ( y – 3)2 + (z + 4)2 = 49; b) (S'): x2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 11; c) (S''): x2 + y2 + z2 = 25.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 146 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

Viết phương trình mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau: a) (S) có tâm I(−5; 7; 6) và có bán kính R = 9. b) (S) có tâm I(0; −3; 0) và đi qua điểm M(4; 0; −2). c) (S) có đường kính EF với E(1; 5; 9), F(11; 3; 1).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 384 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

Cho mặt cầu (S) có tâm I(2; −1; 4) và bán kính R = 5. Các điểm A(3; 1; 5), B(−1; 11; 14), C(6; 2; 4) nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài mặt cầu (S)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.5 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

Người ta muốn dựng một cột ăng – ten trên một sườn đồi. Ăng – ten được dựng thẳng đứng trong không gian Oxyz với độ dài đơn vị trên mỗi trục bằng 1 m. Gọi O là gốc cột, A là điểm buộc dây cáp vào cột ăng – ten và M, N là hai điểm neo dây cáp xuống mặt sườn đồi (Hình 6). Cho biết tọa độ các điểm nói trên lần lượt là O(0; 0; 0), A(0; 0; 6), M(3; −4; 3), N(−5; −2; 2). a) Tính độ dài các đoạn dây cáp MA và NA. b) Tính góc tạo bởi các sợi dây cáp MA, NA với mặt phẳng sườn đồi.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S có chiều cao bằng 6 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. a) Tính góc α giữa hai đường thẳng SD và BC; b) Tính góc β giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.9 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

Tính góc α trong mỗi trường hợp sau: a) α là góc giữa hai vectơ \[\overrightarrow a = \left( {1;1; - 1} \right)\] và \[\overrightarrow b = \left( {5;2;7} \right)\]; b) α là góc giữa hai đường thẳng d: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - \sqrt 3 t\\z = 5\end{array} \right.\] và d': \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - \sqrt 3 t'\\y = 7 + t'\\z = 9\end{array} \right.\]; c) α là góc giữa hai mặt phẳng (P): 4x + 2y – z + 9 = 0 và (Q): x + y + 6z – 11 =0; d) α là góc giữa đường thẳng d: \[\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\] và mặt phẳng (P): x + y − z + 99 = 0.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 625 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

Xét phương trình tương đối giữa hai đường thẳng d và d' trong mỗi trường hợp sau: a) d: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\] và d': \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t'\\y = 7 + 6t'\\z = - 1 - 2t'\end{array} \right.\]; b) d: \[\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}\] và d': \[\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{2}\]; c) d: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + t\\z = 2 - t\end{array} \right.\] và d': \[\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{1}\]; d) \[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\] và d': \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1 + t\\z = 7\end{array} \right.\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 215 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: a) d đi qua điểm M(9; 0; 0) và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow a  = \left( {5; - 11;4} \right)\]; b) d đi qua hai điểm A(6; 0; −1), B(8; 3; 2); c) d có phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y =  - 1 + 7t\\z = 3 - 6t\end{array} \right.\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 434 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: a) d đi qua điểm A(1; −5; 0) và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow a  = \left( {2;0;7} \right)\]; b) d đi qua hai điểm M(3; −1; −1); N(5; 1; 2).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 542 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

Cho đường thẳng d có phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + 5t\\y = 3 + 11t\\z = 9 - 6t\end{array} \right.\]. Tìm một điểm trên d và một vectơ chỉ phương của d.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 271 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án

Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian Oxyz như Hình 9 nhờ một phần mềm đồ họa máy tính. a) Viết phương trình mặt phẳng mái nhà (DEMN). b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mái nhà (DEMN).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 17.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có DA = 2, DC = 3, DD' = 2. Tính khoảng cách từ đỉnh B' đến mặt phẳng (BA'C').

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án

Cho hai mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 12 = 0, (Q): 4x + 2y + 4z – 6 = 0. a) Chứng minh (P) ∥ (Q). b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án

Tính khoảng cách từ điểm A(1; 2; 3) đến các mặt phẳng sau: a) (P): 3x + 4z + 10 = 0; b) (Q): 2x – 10 = 0; c) (R): 2x + 2y + z – 3 = 0.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 469 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án

Tìm các cặp mặt phẳng song song hoặc vuông góc trong các mặt phẳng sau: (P): x + y – z + 3 = 0, (Q): 2x + 2y – 2z + 99 = 0, (R): 3x + 3y + 6z + 7 = 0.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án

Lập phương trình mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau: a) (P) đi qua điểm M(1; 2; 3) và có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n  = \left( {3;1; - 2} \right)\]; b) (P) đi qua điểm N(−2; 3; 0) và có cặp vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u  = \left( {1;1;1} \right)\], \[\overrightarrow v  = \left( {3;0;4} \right)\]. c) (P) đi qua ba điểm A(1; 2; 2), B(5; 3; 2), C(2; 4; 2); d) (P) cắt ba trục tọa độ lần lượt tại các điểm M(3; 0; 0), N(0; 1; 0), P(0; 0; 2).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án

Cho mặt phẳng (Q) nhận \[\overrightarrow a  = \left( {4;0;1} \right)\],  \[\overrightarrow b  = \left( {2;1;1} \right)\] làm cặp vectơ chỉ phương. Tìm một vectơ pháp tuyến của (Q).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Giả sử tốc độ tăng trưởng của một quần thể muỗi thỏa mãn công thức N'(t) = 0,2N(t), 0 ≤ t ≤ 5, trong đó t là thời gian tính theo ngày, N(t) là số cá thể muỗi tại thời điểm t. Biết rằng ban đầu quần thể muỗi có 2 000 cá thể. a) Đặt y(t) = lnN(t), 0 ≤ t ≤ 5. Chứng tỏ rằng y'(t) = 0,2. Từ đó, tìm N(t) với 0 ≤ t ≤ 5. b) Tìm số lượng cá thể của quần thể muỗi sau 3 ngày (kết quả làm tròn đến hàng trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.6 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc với tốc độ v0 = 5 m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi x = 3 m/s2. a) Sau 5 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, tốc độ của xe là bao nhiêu? b) Tính quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu kể từ khi tăng tốc.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.5 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Một cột bê tông hình trụ có chiều cao 9 m. Nếu cắt cột bê tông bằng mặt phẳng nằm ngang cách chân cột x (m) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính  \[1 - \frac{{\sqrt x }}{4}\] (m) với 0 ≤ x ≤ 9. Tính thể tích của cột bê tông (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của mét khối).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.9 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 1 + x2, trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 1 quanh trục Ox.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của đồ thị \[y = \sqrt x \], trục hoành và đường thẳng x = 4. Đường thẳng x = a (0 < a < 4) chia D thành hai phần có diện tích bằng nhau (Hình 3). Tính giá trị của a.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9.7 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \[\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\] và thỏa mãn \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {3\cos x + 2f'\left( x \right)} \right]dx =  - 5;f\left( 0 \right) = 1} \]. Tính giá trị \[f\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ, có đạo hàm \[f'\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}4 - 3{x^2},x < 1\\1,x \ge 1.\end{array} \right.\]. Tính f(2) – f(0).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Biết rằng đạo hàm f'(x) liên tục trên ℝ. Tính \[\int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right)dx} \].  

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.5 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 5]. Tính \[\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} \], biết rằng \[\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 4;\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx = 6;\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx = 3.} } \]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Tính: a) \[\int\limits_1^2 {\frac{{{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1}}{{{x^2}}}dx} \]; b) \[\int\limits_1^2 {\frac{{x{e^x} + 1}}{x}dx} \]; c) \[\int\limits_0^1 {\frac{{{8^x} + 1}}{{{2^x} + 1}}dx} \]; d) \[\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{1 + {{\sin }^2}x}}{{1 - {{\cos }^2}x}}dx} \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 174 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Tìm: a) \[{\int {\left( {3x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} ^2}dx\]; b) \[\int {\left( {7x\sqrt[3]{x} - \frac{1}{{\sqrt {{x^3}} }}} \right)} dx\] (x > 0). c) \[{\int {\left( {{3^{2x}} - 1} \right)} ^2}dx\]; d) \[\int {\left( {2 - 3{{\cos }^2}\frac{x}{2}} \right)} dx\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x; f(x)) có hệ số góc là 3x2 – 6x + 2. Tìm hàm số y = f(x), biết đồ thị của nó đi qua điểm (−1; 1).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Cho y = f(x) là hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 1. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x) và trục hoành. a) f(x) = 4 – 2x2. b) \[S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx.\] c) \[S = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx.} \] d) \[S = \frac{{16}}{3}.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Cho K là một khoảng trên ℝ; F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K; G(x) là một nguyên hàm của hàm số g(x) trên K. a) Nếu F(x) = G(x) thì f(x) = g(x). b) Nếu f(x) = g(x) thì F(x) = G(x). c) \[\int {f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}.} \] d) \[\int {f'\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}.} \]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.2 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = ex – 2, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = ln4 là: A. 1. B. 3. C. 2ln2 – 1. D. 3 – 4ln2.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3] và thỏa mãn \[\int\limits_1^3 {\left[ {3{x^2} - 2f'\left( x \right)} \right]dx} = 4;{\rm{ }}f\left( 1 \right) = - 2\]. Giá trị f(3) là: A. 9. B. 11. C. −13. D. 19.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.6 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua điểm (1; 1) và có hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm (x; f(x)) là 1 – 4x. giá trị của f(3) là: A. −12. B. −13. C. −15. D. −30.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

Cho hàm số f(x) = 3x – 1. Biết rằng a là số thỏa mãn \[\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)dx = a{{\left[ {\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} } \right]}^2}} \]. Giá trị của a là: A. 2. B. \[\frac{1}{4}.\] C. 4. D. \[\frac{1}{2}.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4 K lượt xem 9 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?