+) Hai vectơ $\overset{⇀}{A B}$ và $\overset{⇀}{M B}$ có cùng giá là đường thẳng AB và cùng chiều hướng xuống dưới nên hai vec tơ này cùng hướng. Do đó A đúng.

+) Hai vectơ $\overset{⇀}{M N}$ và $\overset{⇀}{C B}$ có giá là hai đường thẳng song song (theo tính chất đường trung bình) nhưng khác hướng. Do đó B sai.

+) Hai vectơ $\overset{⇀}{M A}$ và $\overset{⇀}{M B}$ là hai vectơ đối nhau nên không cùng hướng. Do đó C sai.

+) Hai vectơ $\overset{⇀}{A N}$ và $\overset{⇀}{C A}$ có cùng giá là đường thẳng AC nhưng ngược hướng. Do đó D sai.

Câu 2

Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề ?

A. 12 là số nguyên tố;

B. n không chia hết cho 2;

C. x² là số thực không âm;

D. 10 là số nguyên tố.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Câu “n không chia hết cho 2” là mệnh đề chứa biến tính đúng sai phụ thuộc vào biến n.

Câu 3

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $4 x - 9 y - 3 \geq 0$ ?

A. $(0; \frac{4}{9})$ ;

B. $(- 1; - \frac{7}{9})$ ;

C. $(4; \frac{16}{9})$

D. $(- 2; - \frac{5}{9})$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

+) Thay x = 0 và y = $- \frac{4}{9}$ vào bất phương trình ta được: $4.0 - 9. (\frac{4}{9}) - 3 \geq 0 \Leftrightarrow - 7 \geq 0$ là mệnh đề sai. Do đó A sai.

+) Thay x = – 1 và y = $- \frac{7}{9}$ vào bất phương trình ta được: $4. (- 1) - 9. (- \frac{7}{9}) - 3 \geq 0 \Leftrightarrow 0 \geq 0$ là mệnh đề đúng. Do đó B đúng.

+) Thay x = 4 và y = $\frac{16}{9}$ vào bất phương trình ta được: $4.4 - 9. (\frac{16}{9}) - 3 \geq 0 \Leftrightarrow - 3 \geq 0$ là mệnh đề sai. Do đó C sai.

+) Thay x = – 2 và y = $- \frac{5}{9}$ vào bất phương trình ta được: $4. (- 2) - 9. (- \frac{5}{9}) - 3 \geq 0 \Leftrightarrow - 6 \geq 0$ là mệnh đề sai. Do đó D sai.

Câu 4

Cách viết nào sau đây là đúng?

A. (1; 2] ∈ ℝ;

B. {1; 2} ∈ ℝ;

C. 1 ∈ ℝ;

D. [1; 2] ∈ ℝ.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: (1; 2], {1; 2}, [1; 2] là các tập hợp nên ta có quan hệ tập con (1; 2] ⊂ ℝ, {1; 2} ⊂ ℝ, [1; 2] ⊂ ℝ. Do đó A, B, D sai.

Còn 1 là một số thực nên 1 là một phần tử của tập hợp ℝ, ta viết: 1 ∈ ℝ. Do đó C đúng.

Câu 5

Cho hình vẽ sau:

Tích vô hướng của hai vectơ nào bằng 0?

A. $\vec{A B}$ và

\vec{B C}

;

B. $\vec{A C}$ và

\vec{B C}

;

C. $\vec{A B}$ và

\vec{B D}

;

D. $\vec{A C}$ và

\vec{B D}

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: AB ⊥ BD nên $\vec{A C} . \vec{B D} = 0$ .

Câu 6

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{A B D} = 60 °$ . Độ dài vectơ $\vec{B D}$ là

A. $|\vec{B D}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $|\vec{B D}| = \frac{a}{2}$

C. $|\vec{B D}| = a \sqrt{3}$

D. $|\vec{B D}| = a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 1

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

Bộ 2 Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh Diều cấu trúc mới có đáp án

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề ?

Cặp số (x;y) nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 4x−9y−3≥0 ?

Cách viết nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ sau: Tích vô hướng của hai vectơ nào bằng 0?

Cho hình thoi ABCD cạnh a và ABD^=60°. Độ dài vectơ BD→ là

Tính AD→−AC→+DC→

Với α ∈ (120°; 270°) thì giá trị lượng giác nào dưới đây nhận giá trị âm? A. sinα; B. cosα; C. tanα; D. cotα.

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất hai ẩn là

Cho đồ thị hàm số sau: Đồ thị hàm số trên là của hàm số nào dưới đây?

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm tam giác, M là điểm bất kì. Biểu thức nào sau đây là đúng?

Cho đồ thị hàm số: Hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số f(x) = x2 – 2x + 1 nhận giá trị dương khi

Cặp số (0; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Tập giá trị của hàm số f(x) là:

Cho các bất phương trình sau: – 2x + 1 < 0; 12y2−2y−1≤0; x2−x>0; y2 + x2 – 2x < 0. Có bao nhiêu bất phương trình không là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Hàm số bậc hai y = 2x2 – 13x có trục đối xứng là

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 5x + 6 < 0 là A. S = (2; 3); B. S = (– ∞; 2); C. S = (3; +∞); D. S = (– ∞; 2) ∪ (3; +∞).

Để giải phương trình: 3x−1=x2−1 cần điều kiện:

Lớp 10B có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 6 em thích cả Sử và Toán, 8 em thích cả Văn và Toán, 5 em thích cả ba môn. Số học sinh thích cả Văn và Sử là

Tam giác ABC có AB=3, AC=6 và A^=60°. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Trong các công thức dưới đây, công thức nào tính diện tích tam giác ABC là đúng? A. SABC = 12b.c.cosA; B. SABC = abc4R; C. SABC = pR; D. SABC = a.ha.

Tính giá trị biểu thức: cos20° + cos40° + cos60° + ... + cos160° + cos180°.

Cho hàm số f(x)=2x+4x−x−2. Tập xác định D của hàm số là

Cho tam giác ABC có AB=5, BC=7, CA=8 . Tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Độ dài vectơ CM→−NB→ bằng

Cho 90° < α < 180°. Xác định dấu của biểu thức M = sin(90° – α).cot(180° + α). A. M ≥ 0; B. M ≤ 0; C. M > 0; D. M < 0.

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, AH là đường cao. Tính AB→.AH→

Cho tứ giác ABCD, có I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta có IJ→=aAC→+bBD→. Khi đó a – b bằng

Cho phương trình: x2−5x+1=x−7. Số nghiệm của phương trình là

b) Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

a) Giải phương trình: x−2+3x2−2x−3=7.

b) Tìm m để hàm số f(x) = x2 – 2(m + 3)x – 4m + 1 > 0 với mọi số thực x.

Cho tam giác ABC, gọi I và J là hai điểm được xác định bởi IA→=2IB→, 3JA→+2JC→=0→. a) Tính IJ→ theo AB→ và AC→.

b) Chứng minh đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $4 x - 9 y - 3 \geq 0$ ?

Cho hình vẽ sau:

Tích vô hướng của hai vectơ nào bằng 0?

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{A B D} = 60 °$ . Độ dài vectơ $\vec{B D}$ là

Tính $\vec{A D} - \vec{A C} + \vec{D C}$

Với α ∈ (120°; 270°) thì giá trị lượng giác nào dưới đây nhận giá trị âm?

A. sinα;

B. cosα;

C. tanα;

D. cotα.

Cho đồ thị hàm số sau:

Đồ thị hàm số trên là của hàm số nào dưới đây?

Cho đồ thị hàm số:

Hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số f(x) = x² – 2x + 1 nhận giá trị dương khi

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Tập giá trị của hàm số f(x) là:

Cho các bất phương trình sau:

– 2x + 1 < 0; $\frac{1}{2} y^{2} - \sqrt{2} (y - 1) \leq 0$ ; $x^{2} - \sqrt{x} > 0$ ; y² + x² – 2x < 0.

Có bao nhiêu bất phương trình không là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Hàm số bậc hai y = 2x² – $\frac{1}{3}$ x có trục đối xứng là

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 5x + 6 < 0 là

A. S = (2; 3);

B. S = (– ∞; 2);

C. S = (3; +∞);

D. S = (– ∞; 2) ∪ (3; +∞).

Để giải phương trình: $\sqrt{3 x - 1} = x^{2} - 1$ cần điều kiện:

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6$ và $\hat{A} = 60 °$ . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Trong các công thức dưới đây, công thức nào tính diện tích tam giác ABC là đúng?

A. S_ABC = $\frac{1}{2} b . c . \cos A$ ;

B. S_ABC = $\frac{a b c}{4 R}$ ;

C. S_ABC = pR;

D. S_ABC = a.h_a.

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 4}}{x - \sqrt{x} - 2}$ . Tập xác định D của hàm số là

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Độ dài vectơ $\vec{C M} - \vec{N B}$ bằng

Cho 90° < α < 180°. Xác định dấu của biểu thức M = sin(90° – α).cot(180° + α).

A. M ≥ 0;

B. M ≤ 0;

C. M > 0;

D. M < 0.

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, AH là đường cao. Tính $\vec{A B} . \vec{A H}$

Cho tứ giác ABCD, có I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta có $\vec{IJ} = a \vec{A C} + b \vec{B D}$ . Khi đó a – b bằng

Cho phương trình: $\sqrt{x^{2} - 5 x + 1} = \sqrt{x - 7}$ . Số nghiệm của phương trình là

a) Giải phương trình: $x - 2 + 3 \sqrt{x^{2} - 2 x - 3} = 7$ .

b) Tìm m để hàm số f(x) = x² – 2(m + 3)x – 4m + 1 > 0 với mọi số thực x.

Cho tam giác ABC, gọi I và J là hai điểm được xác định bởi $\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ , $3 \vec{J A} + 2 \vec{J C} = \vec{0}$ .

a) Tính $\vec{IJ}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .