Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

  • 700 lượt xem

  • 19 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?

187; 1347; 2515; 6534; 93258

Xem đáp án »

Ta có: 1 + 8 + 7 = 16 không chia hết cho 3 và 9

1 + 3 + 4 + 7 = 15 chia hết cho 3, không chia hết cho 9

2 + 5 + 1 + 5 = 13 không chia hết cho 3 và 9

6 + 5 + 3 + 4 = 18 chia hết cho 3 và 9.

9 + 3 + 2 + 5 + 8 = 27 chia hết cho 3 và 9.

Theo tính chất chia hết cho 3 và 9 ta có:

– Các số chia hết cho 3 gồm: 1347; 6534; 93258.

– Các số chia hết cho 9 gồm: 6534; 93258.


Câu 2:

Cho các số 3564; 4352; 6531; 6570; 1248

Viết tập hơp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.

Xem đáp án »

Ta có: 3 + 5 + 6 + 4 = 18 chia hết cho 3 và 9.

4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3 và 9.

6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 3 và 9.

1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Do đó:

Tập hợp các số chia hết cho 3 là A = {3564; 6531; 6570; 1248}


Câu 3:

Cho các số 3564; 4352; 6531; 6570; 1248

Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.

Xem đáp án »

Ta có: 3 + 5 + 6 + 4 = 18 chia hết cho 3 và 9.

4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3 và 9.

6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 3 và 9.

1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Do đó:

Tập hợp các số chia hết cho 9 là B = {3564; 6570}.


Câu 4:

Cho các số 3564; 4352; 6531; 6570; 1248

Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên

Xem đáp án »

Ta có: 3 + 5 + 6 + 4 = 18 chia hết cho 3 và 9.

4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3 và 9.

6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 3 và 9.

1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Do đó:

Vì mỗi phần tử của tập B đều là phần tử của tập A nên B ⊂ A.


Câu 5:

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không? 1251 + 5316

Xem đáp án »

1 + 2 + 5 +1 = 9 chia hết cho 3 và 9.

5 + 3 + 1 + 6 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Do đó:

1251 ⋮ 3 và 5316 ⋮ 3 ⇒ 1251 + 5316 ⋮ 3.

1251 ⋮ 9 và 5316 ⋮̸ 9 nên 1251 + 5316 ⋮̸ 9.


Câu 6:

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không? 5436 - 1324

Xem đáp án »

5 + 4 + 3 + 6 = 18 chia hết cho 3 và 9.

1 + 3 + 2 + 4 = 10 không chia hết cho cả 3 và 9.

Do đó:

5436 ⋮ 3 và 1324 ⋮̸ 3 nên 5436 – 1324 ⋮̸ 3.

5436 ⋮ 9 và 1324 ⋮̸ 9 nên 5436 – 1324 ⋮̸ 9.


Câu 7:

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?

1.2.3.4.5.6 + 27

Xem đáp án »

Ta có: 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 3.

1.2.3.4.5.6 = 1.2.4.5.(3.6) = 1.2.4.5.18 = 1.2.4.5.2.9 chia hết cho 9.

27 chia hết cho 3 và 9.

Do đó 1.2.3.4.5.6 + 27 chia hết cho 3 và 9.


Câu 8:

Điền chữ số vào dấu * để: Giải bài 104 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6 chia hết cho 3

Xem đáp án »

Ta có: Giải bài 104 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6 ⋮ 3 chỉ khi (5 + * + 8) ⋮ 3 hay (13 + *) ⋮ 3.

Mà 0 ≤ * ≤ 9 nên * = 2; 5 hoặc 8.

Vậy các số 528; 558; 588 ⋮ 3.


Câu 9:

Điền chữ số vào dấu * để: Giải bài 104 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6 chia hết cho 9

Xem đáp án »

Giải bài 104 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6 ⋮ 9 chỉ khi (6 + * + 3) ⋮ 9 hay (9 + *) ⋮ 9.

Mà 0 ≤ * ≤ 9 nên * = 0 hoặc 9.

Vậy các số 603; 693 ⋮ 9.


Câu 10:

Điền chữ số vào dấu * để: Giải bài 104 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6 chia hết cho cả 3 và 5

Xem đáp án »

Giải bài 104 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6 chia hết cho 5 chỉ khi * = 0 hoặc 5.

* = 0 thì 4 + 3 + 0 = 7 ⋮̸ 3 nên 430 ⋮̸ 3 (loại).

* = 5 thì 4 + 3 + 5 = 12 ⋮ 3 nên 435 ⋮ 3 (thỏa mãn).

Vậy 435 chia hết cho cả 3 và 5.


Câu 11:

Điền chữ số vào dấu * để: 

Giải bài 104 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6 chia hết cho cả 2 ,3, 5, 9 ( trong một số có nhiều dấu * , các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau)

Xem đáp án »

Giải bài 104 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6 chia hết cho 2 và 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0.

Do đó số cần tìm có dạng Giải bài 104 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6

Giải bài 104 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6 chia hết cho 3 và 9 chỉ khi (* + 8 + 1 + 0) ⋮ 9 (vì chia hết cho 9 thì chia hết cho 3) hay (* + 9) ⋮ 9.

Mà 0 < * < 10 nên * = 9.

Vậy số chia hết cho cả 2, 3, 5, 9 là 9810.


Câu 12:

Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:

Chia hết cho 9

Xem đáp án »

Bộ ba số có tổng chia hết cho 9 là (4; 5; 0) (4 + 5 + 0 = 9)

Do đó các số được lập từ ba số trên cũng chia hết cho 9 .

Ta lập được các số là 450; 405; 540; 504.


Câu 13:

Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó: 

Chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

Xem đáp án »

Bộ ba số có tổng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là (4 ; 5 ; 3)

(4 + 5 + 3 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9).

Do đó các số được lập từ ba số trên cũng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Ta lập được các số: 453; 435; 543; 534; 345; 354


Câu 16:

Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau:

Câu Đúng Sai
a) Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.    
b) Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.    
c) Một số chia hết cho 15 thì chia hết cho 3.    
d) Mộtsố chia hết cho 45 thì chia hết cho 9.

Xem đáp án »
a) X  
b)   X
c) X  
d) X  

Giải thích:

a) Đúng vì 9 ⋮ 3 nên số chia hết cho 9 sẽ chia hết cho 3.

b) Sai. Ví dụ: 15 ⋮ 3 nhưng 15 ⋮̸ 9.

c) Đúng vì 15 ⋮ 3 nên số chia hết cho 15 sẽ chia hết cho 3.

d) Đúng vì 45 ⋮ 9 nên số chia hết cho 45 sẽ chia hết cho 9.


Câu 17:

Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m.

Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số bằng 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia 9 dư 4 chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.

Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 1546; 1527; 2468; 1011.

Xem đáp án »

+) 1546 có 1 + 5 + 4 + 6 =16. 16 chia 3 dư 1, chia 9 dư 7.

Do đó 1546 chia 3 dư 1, chia 9 dư 7.

+) 1527 có 1 + 5 + 2 + 7 = 15. Ta thấy 15 chia 9 thư 6 và 15 chia 3 dư 0 nên 1527 chia 9 dư 6, chia hết cho 3.

+) 2468 có 2 + 4 + 6 + 8 = 20. 20 chia 9 dư 2, chia 3 dư 2.

Do đó 2468 chia 3, chia 9 đều dư 2.

+) Giải bài tập Toán lớp 6 có tổng các chữ số bằng 1. 1 chia 3 và 9 đều dư 1.

Do đó 1011 chia 3, chia 9 đều dư 1.


Câu 18:

Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:

 

a 16 213 827 468
m      

Xem đáp án »

16 = 9 + 7 nên 16 chia 9 dư 7.

213 có tổng các chữ số 2 + 1 + 3 = 6 chia 9 dư 6 nên 213 chia 9 dư 6.

827 có tổng các chữ số 8 + 2 + 7 = 17 chia 9 dư 8 nên 827 chia 9 dư 8.

468 có tổng các chữ số 4 + 6 + 8 = 18 ⋮ 9 nên 468 ⋮ 9.

Do đó ta có bảng sau :

a 16 213 827 468
m 7 6 8 0


Câu 19:

Trong phép nhân a.b = c gọi:

   m là số dư cua a khi cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,

   r là số dư của tích m.n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.

Điền vào ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau:

 

a 78 64 72
b 47 59 21
c 3666 3776 1512
m 6    
n 2    
r 3    
d 3  

Xem đáp án »

– Ở cột thứ hai : a = 64 ; b = 59 ; c = 3776.

Ta có : 64 = 7.9 + 1 nên 64 chia 9 dư 1 hay m = 1.

59 = 6.9 + 5 nên 59 chia 9 dư 5 hay n = 5.

Tích m.n = 5 chia 9 dư 5 nên r = 5.

c = 3776 có 3 + 7 + 7 + 6 = 23 chia 9 dư 5 nên c chia 9 dư 5 hay d = 5.

– Ở cột thứ ba: a = 72; b = 21; c = 1512.

Ta có : 72 = 8.9 chia hết cho 9 nên m = 0.

21 = 9.2 + 3 nên 21 chia 9 dư 3 hay n = 3.

Tích m.n = 0 ⋮ 9 nên r = 0.

c = 1512 có 1 + 5 + 1 + 2 = 9 ⋮ nên 1512 ⋮ 9 hay d = 0.

Do đó ta có bảng:

a 78 64 72
b 47 59 21
c 3666 3776 1512
m 6 1 0
n 2 5 3
r 3 5 0
d 3 5 0

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận