Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

Chọn D.

Phương trình \(12x - 5y = 4\) có dạng \(ax + by = c\) suy ra \(a = 12\), \(b =  - 5\), \(c = 4\).

Chọn A.

Thay các cặp số vào vế trái \(4x - 3y\):

Với cặp \(\left( { - 1;\,\, - 1} \right)\), ta có: \(4 \cdot \left( { - 1} \right) - 3 \cdot \left( { - 1} \right) =  - 4 + 3 =  - 1 \ne 1\).

Chọn C.

Hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 3}\\{x + y = 0}\end{array}} \right.\)

Cộng hai phương trình ta được \(3x = 3\) suy ra \(x = 1\). Thay vào phương trình thứ hai suy ra \(y =  - 1\).

Chọn A.

Với hai góc phụ nhau \(\alpha \) và \(\beta \) \(\left( {\alpha  + \beta  = 90^\circ } \right)\), ta có \(\sin \alpha  = \cos \beta \).

1. Thay \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện \(x \ne  \pm 2\)) vào \(A = \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 2}}\), ta được:

\(A = \frac{{{1^2} + 1}}{{1 - 2}} = \frac{2}{{ - 1}} =  - 2\).

Vậy \(A =  - 2\) khi \(x = 1\).       

2. Với \(x \ne  - 2;\,\,x \ne 2\), ta có:                                                             

\(B = \frac{1}{{x - 2}} + \frac{{3x - 2}}{{{x^2} - 4}} - \frac{2}{{x + 2}}\)

\( = \frac{{\left( {x + 2} \right) + \left( {3x - 2} \right) - 2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

\( = \frac{{x + 2 + 3x - 2 - 2x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

\( = \frac{{2x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

\( = \frac{{2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

\( = \frac{2}{{x - 2}}\) (điều phải chứng minh).

3. \(P = \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 2}}:\frac{2}{{x - 2}} = \frac{{{x^2} + 1}}{2}\)

\(P = \frac{5}{8}\) suy ra \(\frac{{{x^2} + 1}}{2} = \frac{5}{8}\)

\(4\left( {{x^2} + 1} \right) = 5\)

\({x^2} = \frac{1}{4}\)

\(x =  \pm \frac{1}{2}\) (thỏa mãn).

Gọi lượng than đội phải khai thác theo kế hoạch là \(x\) (tấn, \(x > 0\)).

Thời gian theo kế hoạch là \(\frac{x}{{40}}\) (ngày).

Thực tế mỗi ngày khai thác được \(45\) tấn nên thời gian thực hiện là \(\frac{x}{{45}}\) (ngày).

Vì hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{40}} - \frac{x}{{45}} = 2\)

\(\frac{x}{{360}} = 2\)

\(x = 720\) (thỏa mãn).

Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác 720 tấn than.