Bài tập Cách vẽ và xác định đồ thị hàm số bậc hai lớp 10 (có lời giải)

34 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 12 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

31 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

533 lượt thi 30 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

520 lượt thi 38 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

521 lượt thi 50 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

528 lượt thi 24 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

527 lượt thi 35 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

527 lượt thi 38 câu hỏi

358 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

860 lượt thi 38 câu hỏi

33 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

643 lượt thi 9 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

Vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = –x² + 4x – 3.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –x² + 4x – 3 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ x_S = 2, tung độ y_S = 1;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 1 < 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; –3);

Ngoài ra, phương trình –x² + 4x – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ = 1 và x₂ = 3 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0).

Ta vẽ được đồ thị.

Media VietJack

Câu 2/12

Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x² + 2x + 2.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x² + 2x + 2 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ x_S = –1, tung độ y_S= 1;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = –1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 2);

Ta vẽ được đồ thị

Media VietJack

Câu 3/12

Đồ thị của hàm số y = x² – 4x + 3 là parabol có tọa độ đỉnh là:

A. (2; –1);

B. (4; –1);

C. (2; 0);

D. (4; 0).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = x² – 4x + 3 có a = 1, b = –4, c = 3. Đỉnh của parabol có:

Hoành độ: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2\)

Tung độ: \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{( - 4)}^2} - 4.1.3}}{{4.1}} = - 1\).

Do đó, parabol có tọa độ đỉnh là: (2; –1).

Câu 4/12

Đồ thị của hàm số y = 2x² + 8x + 1 là parabol có trục đối xứng là:

A. x = 2;

B. x = –2;

C. x = 4;

D. x = – 4.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số y = 2x² + 8x + 1 có a = 2, b = 8, c = 1 có trục đối xứng là đường thẳng :

\(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 8}}{{2.2}} = - 2\).

Câu 5/12

Đồ thị hàm số y = x² – 4x + 3 là:

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét hàm số y = f(x) = x² – 4x + 3, ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x² – 4x + 3 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ x_S = 2, tung độ y_S = – 1;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3);

– Ngoài ra, phương trình x² – 4x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ = 1 và x₂ = 3 nên đồ thị hàm số cắt trục hành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:

Câu 6/12